Chương 3: Chuyển động của hệ chất điểm và vật rắn
N = 2, ta có bài toán 2 vật; có thể đưa về 2 bài toán:
i) Chuyển động của khối tâm
ii) Chuyển động của chất điểm với
khối lượng thu gọn: μ=mm*/(m+m*) trong trường lực.
N ≥ 3, bài toán chưa có lời giải chính xác.
§1. Khối tâm và chuyển động của khối tâm
Khối tâm:
Xét hệ N chất điểm
Bán kính véctơ của khối tâm:
Ư nghĩa: Vị trí " trung bình" của hệ.
2. Chuyển động của khối tâm
2.1. Vận tốc khối tâm
Hay P = mvcm -> xung lượng toàn phần= khối lượng hệ x v khối tâm,
giống như xung lượng của chất điểm m chuyển động với vận tốc vcm
2.2. Phương trình chuyển động
Hạt thứ i: miai = Fi+∑j≠ifij
Fi: ngoại lực, ∑j≠ifij: tổng nội lực tác dụng lên i.
Lấy tổng theo i = 1...N
Vì tổng nội lực tác dụng lên hệ = 0, F = tổng ngoại lực, ta có:
→
Khối tâm chuyển động như chất điểm khối lượng m chịu tác dụng của tổng ngoại lực F.
Chuyển động tịnh tiến của hệ thu được nhờ tổng hợp chuyển động của mỗi chất điểm -> chuyển động tịnh tiến của hệ có thể biểu thị qua chuyển động khối tâm.
3. Định luật bảo toàn xung lượng của hệ
3.1. Khi F = 0 dP/dt = 0 P = p1 + p2 + ... + pN = const
" Nếu tổng ngoại lực tác dụng lên hệ bằng 0, xung lượng của hệ bảo toàn".
3.2 Bảo toàn xung lượng theo phương: Giả sử F(0,Fx ,Fy).
Từ phương trình dP/dt = 0 -> Px = const; dPy/dt = Fy; dPz/dt = Fz.
§2. Chuyển động quay của vật rắn
Chuyển động bất kỳ của vật rắn phân tích thành tổng hợp của 2
chuyển động:
i) tịnh tiến,
ii) chuyển động quay quanh trục cố định.
1. Chuyển động tịnh tiến: Mọi chất điểm có cùng
- dạng quĩ đạo,
- vận tốc dài,
- gia tốc dài,
Chuyển động tt của vật rắn được biểu thị qua chuyển động của
khối tâm, coi như đã biết.
2. Chuyển động quay : chuyển động quay xung quanh các trục.
Mọi chất điểm của vật rắn có cùng:
