Bonjour, bonsoir, ouafouaf.
Je vais vous expliquer aujourd'hui le fonctionnement du théorème de Thalès, accrochez-vous, c'est du lourd !
Tag : Thalès pour les nuls, help Thalès, Thalès 4ème etc.
Alors bonzour les chiens chiens, aujourd'hui, comme beaucoup d'entre nous, nous savons que Thalès qui voulait mesurer la hauteur d'une pyramide a utilisé un petit théorème, qu'on appelle théorème de Thalès, quel coquin n'est-ce pas ?
Commençons par une notion de base, les agrandissements et les réductions, ma gueule.
I) Notion d'agrandissement et de rédution
Une figure ou objet, est un agrandissement ou une réduction d'un autre objet ou d'une autre figure, si il y a rapport de proportionnalité entre les longueurs, conservation des angles, conservation de parallélisme etc. En bref, si tu vois deux objets semblable mais avec des longueurs différentes, tu peux dire que ce sont des figures semblables. Tu piges ?
Oups ! Cette image n'est pas conforme à nos directives de contenu. Afin de continuer la publication, veuillez la retirer ou mettre en ligne une autre image.
Voilà voilà, un joli dessin de ma part. Mais que faire !!! (en plus je ne sais pas si ça se voit bien ^^)
On sait que(formule typique héhé) :
*ABC est un triangle d'angle α
*EFG est un triangle d'angle α
----> En gros, si tu n'as pas compris, ces deux triangles ont des angles égaux (j'ai pris des triangles équilatéraux, ça facilite la tâche).
Or :
D'après ce que LubboDegel a dit, si une figure a conservation des angles dans le cas d'un triangle, on dit que ce sont des triangles semblables.
(Tu ne dis pas ça sur un Ds hein ? C'est juste pour te montrer comment savoir si une figure est semblable ^^)
Donc :
ABC et EFG sont des triangles semblables.
Maintenant quel est le rapport d'agrandissement ou de réduction ? Les notions d'agrandissement et de réduction dépendent du coefficient de proportionnalité :
*Si le coefficient de proportionnalité entre les longueurs des deux figures ou objets est supérieur à 1 alors c'est un agrandissement.
*Si le coefficient de proportionnalité entre les longueurs des deux figures ou objets est inférieur à 1 alors c'est une réduction.
En gros, t'as une figure F (figure de départ) de longueur l et la figure semblable (figure finale) F' de longueur l' ; tu as pour passer d'une figure à une autre un coeff. k :
* l x k = l' <-------> k = l'/ l
donc pour trouver k tu divises les deux membres par l ou tu passes l dans l'autre membre.
