Anton Viktorovich Yelchin se narodil v Leningradu (dnes St. Petersburg) 11. března 1989. Jeho rodiči jsou Viktor a Irina Yelchinovi, krasobruslaři, kteří se v roce 1972 kvalifikovali na zimní Olympijské hry. Protože byli židé, jejich výkony nebyly státními orgány uznány.
V jeho šesti měsících, emigroval s rodiči do USA. Jeho rodiče očekávali, že se bude věnovat krasobruslení, ale to se nestalo. Již od ranného věku projevoval velký zájem o herectví a ve čtyřech letech věděl, čím se chce v dospělosti živit. Herectvím. Navštěvoval dramatický kroužek a s rostoucím věkem i soukromé lekce herectví v Los Angeles.
První malé role se vyskytly už v 90. let 20. století, v televizi i ve filmu se poprvé objevil v roce 2000. Jako devítiletý si zahrál ve filmu A Man Is Mostly Water nebo v 13. dílu šesté řady seriálu Pohotovost (ER).
V roce 2001 účinkoval v kriminálním thrilleru Jako Pavouk (Along Came a Spider) vedle Morgana Freemana nebo také s Anthonym Hopkinsem v dramatu Srdce v Atlantidě (Hearts in Atlantis). Poté přišly menší role a od roku 2004 do roku 2006 působil v seriálu Huff . Od roku 2004 působil ve filmech jako Nezapomenutelné dětství (House of D), Alpha Dog či Charlie Bartlett.
V roce 2009 byl režisérem J. J. Abramsem obsazen do role Pavla Chekova v rebootu slavné sci-fi ságy Star Trek. Téhož roku si také zahrál ve filmu Terminator Salvation.
Roku 2011 se objevil ve filmech Pan Bobr (The Beaver) nebo Zamilovaní (Like Crazy). Společnost DreamWorks ho uvedla v remaku upírského hororu Noc hrůzy a pro Sony nadaboval postavu Nešiky v animovaném rodinném komediálním příběhu Šmoulové (The Smurfs).
V roce 2013 se kromě filmu Šmoulové 2 (The Smurfs 2) objevil i v dramatu Přežijí jen milenci a také v pokračování Star Trekového rebootu, Star Trek: Do temnoty (Star Trek: Into Darkness). Roku 2014 si zahrál s Billym Crudupem ve filmu Bez kormidla (Rudderles) a o rok později si zahrál v thrilleru Green Room.
Jedna z posledních rolí, kterou si zahrál je Pavel Chekov ve filmu Star Trek: Do neznáma (Star Trek: Beyond), který bude uveden do kin v červenci tohoto roku.
Anton Yelchin zemřel 19.6.2016 při autonehodě u jeho domu v Los Angeles. Bylo mu 27 let.
