El Diablo de los Numeros- Completa

11

Capítulo 11
La undécima noche

Ya casi había oscurecido. Robert corría por el centro de la ciudad, por calles y plazas desconocidas. Corría tan rápido como podía, porque el señor Bockel andaba tras él. A veces, el perseguidor estaba tan cerca que Robert le oía jadear a sus espaldas. « ¡Alto!», gritaba el señor Bockel, y Robert tenía que acelerar para escapar. No tenía ni idea de lo que ese tipo quería de él, ni de por qué escapaba. Solamente pensaba: Nunca me cogerá. ¡Está mucho más gordo que yo!Pero cuando llegó a la siguiente esquina, vio a un segundo señor Bockel precipitándose sobre él desde la izquierda. Pasó corriendo el cruce, aun-que el semáforo estaba en rojo, y entonces escuchó varias voces que gritaban a sus espaldas: « ¡Robert, para! Solamente queremos sacar lo mejor de ti mismo».Ahora eran tres o cuatro los Bockel que le pisaban los talones. De las calles laterales salían más y más profesores, que se parecían a su perseguidor como un huevo a otro huevo. Incluso desde delante de él salían a su encuentro.Robert pidió auxilio.Una mano huesuda le agarró y lo arrastró des-de la calle a un pasaje de cristal. ¡Gracias a Dios!Era el diablo de los números, que le susurraba:-¡Ven! Conozco un ascensor privado que lleva al último piso.El ascensor tenía espejos en las cuatro paredes, así que Robert se encontró frente a un infinito re-baño de diablos de los números y de chicos que eran copias exactas de Robert. ¡Esto me pasa por dedicarme a las cantidades infinitas!, pensó.Sea como fuere, las voces de Bockel que se oían en la calle habían enmudecido. Pronto, Robert y el diablo de los números habían alcanzado el piso cincuenta. La puerta del ascensor se abrió sin ruido, y salieron a una espléndida azotea ajardinada.-Esto ha sido siempre mi sueño -dijo Robert, dejándose caer en un columpio de jardín.Abajo, en la calle, pudieron ver una reunión de personas que, vistas desde arriba, parecían hormigas.-No sabía que hubiera tantos señor Bockel en el mundo -dijo Robert.-Eso no importa. No tienes por qué temerlos-aseguró el anciano.-Esas cosas no ocurren más que en sueños-murmuró Robert-. Si no hubieras llegado a tiempo no habría podido aclarar mis ideas.-Para eso estoy aquí. Bueno, aquí no nos molestarán. ¿Qué ocurre?-Llevo toda la semana, desde la última vez, pensando cómo está relacionado lo que tú me enseñaste. Bueno, tú me contaste un montón de trucos, eso es cierto. Pero yo me pregunto: ¿Por qué? ¿Por qué con esos trucos sale lo que sale? ¿Por ejemplo esa cifra enrevesada? ¿Y el cinco? ¿Por qué se comportan las liebres como si supieran qué es un número de Bonatschi? ¿Por qué no acaban nunca los números irrazonables? ¿Y por qué lo que tú dices cuadra siempre?-¡Aaah! -dijo el diablo de los números-, ¿es eso? ¿Así que no quieres simplemente jugar con los números? ¿Quieres saber lo que hay detrás? ¿Las reglas del juego? ¿El sentido de todo esto? En una palabra, te planteas las mismas cuestiones que un verdadero matemático.-¡A mí qué me importan los matemáticos! En el fondo siempre te has limitado a enseñarme algo, pero no lo has demostrado.-Cierto -dijo el viejo maestro-. Tienes que disculparme, pero pasa una cosa: enseñar algo es fácil y divertido. Intuir algo tampoco está mal. Pro-bar si es cierto lo que intuyes, aún mejor. Ya lo hemos hecho bastantes veces. Pero, por desgracia, todo eso no basta. Se trata de probarlo, incluso tú quieres ahora que te demuestren todo lo posible.-Sin duda. Porque algunas de las cosas que me has dicho las veo, sin más. Pero otras cosas no en-tiendo cómo son, por qué y por qué así.-En pocas palabras, estás insatisfecho. Eso es bueno. ¿Crees quizá que un diablo de los números como yo estaría satisfecho con lo que averiguase? ¡Jamás de los jamases! Por eso siempre estamos incubando nuevas pruebas. Es un eterno cavilar, sondear e ir probando. Pero cuando al fin vemos la luz (y eso puede llevar mucho tiempo, en las Matemáticas cien años pasan pronto), nos ale-gramos como niños con zapatos nuevos. Entonces somos felices.-Exageras. No puede ser tan difícil encontrar las pruebas.-No te haces idea. Aunque creas que has entendido una cosa, puede ocurrirte que de pronto te frotes los ojos y no tengas más remedio que aceptar que la cosa tiene un pero.-¿Por ejemplo?-Probablemente piensas que sabes cómo saltar con los números. Sólo porque no te resulta difícil pasar del 2 al 2 x 2 y del 2 x 2 al 2 x 2 x 2.-Naturalmente: 21, 22, 23, etcétera. Es muy fácil.-Sí, pero ¿qué pasa si saltas cero veces? 10, 80 o 1000? ¿Sabes lo que sale? ¿Quieres que te lo diga? Te vas a reír, pero siempre sale uno:-¿Cómo es posible? -preguntó perplejo Robert.
-¡Es mejor que no preguntes! Podría demostrártelo, pero creo que te volverías loco si lo hiciera.
-¡Inténtalo! -gritó Robert furioso.
Pero el viejo diablo de los números no perdió la calma.
-¿Has intentado alguna vez -preguntó- atravesar un caudaloso río?
-Ya me lo sé -gritó Robert-. ¡Me lo sé de sobra!
-No puedes nadar, porque la corriente te arrastraría enseguida. Pero en medio del río hay unas piedras grandes. ¿Qué haces entonces?
-Escojo unas piedras que estén tan cerca unas de otras como para poder saltar de una a otra. Si tengo suerte, cruzo. Si no, me quedo donde estaba.
-Exactamente igual ocurre con las pruebas. Pero, como llevamos ya un par de siglos haciendo todos los intentos posibles para cruzar el río, no hace falta que empieces por el principio. Ya hay en el río innumerables piedras en las que puedes con-fiar. Han sido probadas millones de veces. No son resbaladizas, no ceden, así que te garantizan un apoyo firme. Si tienes una idea nueva, una intuición, buscas a tu alrededor la piedra firme más cercana. Si puedes alcanzarla, vas saltando hasta llegar a la orilla. Si tienes cuidado, no te mojarás los pies.
-Ajá -dijo Robert-. Pero ¿dónde está la orilla en los números o en los pentágonos o en los números saltarines? ¿Puedes decírmelo?
-Buena pregunta -dijo el diablo de los números-. La orilla son unos cuántos principios, tan sencillos que no hay otros más sencillos. Cuando vas a parar a ellos, se acabó. Eso se considera una prueba.
-¿Y qué clase de principios son ésos?
-Bueno, por ejemplo, éste: para cada número corriente, da igual que sea 14 o 14 mil millones, hay un número sucesivo y sólo uno, y lo encontrarás sumándole 1. O éste: no se puede dividir un punto, porque no tiene dimensión. O éste: por dos puntos en una superficie plana sólo puedes pasar una línea recta, que será infinita en ambas direcciones.
-Ya veo -dijo Robert-. ¿Y desde esos principios llegas, si sigues dando saltos, hasta esos números enrevesados o hasta los Bonatschi?
-Fácilmente. Y mucho más allá. Sólo que tienes que prestar muchísima atención en cada salto. Exactamente igual que en el río caudaloso. Algunas piedras están demasiado separadas, y entonces no puedes dar un salto hasta la próxima. Si de todas maneras lo intentas, te caes al agua. A menudo sólo avanzas dando rodeos, doblando muchos recodos, y a veces no es posible avanzar. Entonces quizá te surja una idea seductora, pero no puedes demostrar que conduce más adelante. O se demuestra que tu buena idea no era una buena idea. ¿Te acuerdas todavía de lo que te enseñé al principio? ¿De cómo se pueden crear todos los números a partir del uno?