Bir doğal sayı, birden fazla doğal sayının çarpımı şeklinde yazılabilir.
Bu doğal sayıların her birine o sayının Çarpanı denir. Bir doğal sayının çarpanı aynı zamanda o sayının Bölenidir.
Örnek
25 sayısının çarpanlarını bulalım...
Cevap
25=
1.25=25
5.5=25
25'in çarpanları; 1, 5 ve 25'tir.
Örnek
16 sayısının çarpanlarını bulalım...
Cevap
16=
1.16=16
2.8=16
4.4=16
16'nın çarpnları;1, 2, 4 , 8 ve 16'dır.
1 ve kendisinden başka çarpanı olmayan 1'den büyük doğal sayılara Asal sayı denir.
Asal sayılar:
2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,
89,97...
Örnek
17 sayısının çarpanlarını bulalım...
Cevap
17=
1.17=17
17'nin çarpanları;1 ve 17'dir.
Örnek
24 sayısının asal sayı olan çapanlarını bulalım...
Cevap (İlk yöntem çarpan ağacı)
24 = 1.24 24'ün Asal çarpanları; 2 ve 3'tür.
/\
2.12 = 2.12
/ /\
2 . 2.6 = 4.6
/ / /\
2 .2 . 2.3 = 8.3
(İkinci yöntem bölen listesi yani Algoritma) En küçük asal sayıdan başlarız. Daha sonra diğer yani bi' sonraki asal sayıya geçeriz. Sonuç bir olunca işlemimiz biter.
Örnek
24|2 24'ün asal çarpanları; 2 ve 3'tür.
12|2
6 |2
3 |3
1
Örnek
Hadi 75 sayısının asal çarpanlarını bulak...
Cevap
75|3 75'in asal çarpanları; 3 ve 5'tir.
25|5
5 |5
1
İki ya da daha fazla doğal sayının ortak bölenlerinin en büyüğüne bu sayıların en büyük ortak böleni denir. En büyük ortak bölen,
Kısaca EBOB şeklinde gösterilir.
Örnek
48 ile 80 sayılarının EBOB'unu bulalım...
48 80|2~ Sayıların EBOB'u blunurken her iki sayıyı da tam
24 40|2~ bölen sayıları işaretleyip o sayıları çarparak sayının
12 20|2~ EBOB'unu buluruz.
6 10|2~
3 5 |3
1 5 |5
1
EBOB(48,80)= 2.2.2.2
=16/
Örnek
26 ile 36 sayılarının EBOB'unu bulalım...
Cevap
26 36|2~ EBOB(26,36)=2/
13 18|2
13 9 |3
13 3 |3
13 1 |13
1
Sonraki bölümde EKOK'u anlattıktan sonra Örnek problemlere geçeceğiz...
