El Dr. Moore ha recibido muchos premios prestigiosos y reconocimientos. Ha sido merecedor de los premios más importantes por su excepcional actividad educativa en anatomía humana con licenciados y estudiantes universitarios de medicina y odontología, así como por su récord de libros de texto publicados sobre anatomía con orientación clínica y embriología, concedidos por la American Association of Anatomists (AAA: Distinguished Educator Award, 2007) y la American Association of Clinical Anatomists (AACA: Honored Member Award, 1994). En 2008, el Dr. Moore fue reclutado como socio de la American Association of Anatomists, categoría que honra a los miembros más distinguidos que han demostrado su alto nivel científico y su contribución general a las ciencias médicas. En 2012, le fueron concedidos el título honorario de Doctor of Science de la Ohio State University, la Queen Elizabeth II Diamond Jubilee Medal, que honra las aportaciones y los éxitos significativos de los canadienses, y el R. Benton Adkins, Jr. Distinguished Service Award, por su destacada trayectoria de servicio a la American Association of Clinical Anatomists.