KELOMPOK 1 1.Angelia Tri Wahyuni 2.Auliah naida fitri 3.Diva Viansyah 4.Rizky Dwi Amanda 5.Zahra Budiasih
DOSEN PEMBIMBING: Bpk.Deny Sutrisno, M.Pd
1. Eksponen a. Definisi Fungsi Eksponen Fungsi eksponen dengan bilangan pokok atau basis a adalah fungsi yang mempunyai bentuk umum : f : x → ax atau y = f(x) = ax Beberapa hal yang perlu diperhatikan :
•f(x) = ax disebut rumus atau aturan bagi fungsi eksponen baku atau fungsi eksponen standar •a disebut bilangan pokok atau basisbagi fungsi f(x) = ax, dengan ketentuan: a > 0 dan a ≠ 1 (0 < a < 1 atau a > 1) •peubah x dinamakan peubah bebas atau variabel bebas (independent variabel) dan himpunan dari semua peubah x disebut daerah asal atau domain fungsi f, ditulis: Df = { x I x Є R } •peubah y dinamakan peubah bergantung atau variabel tak bebas (dependent variabel ) dan himpunan dari semua peubah y disebut daerah hasil atau wilayah hasil atau range fungsi f, ditulis : Wf = { y I y > 0 dan y Є R }
b. Sifat-sifat Eksponen Jika a dan b adalah bilangan real positif, serta x dan y bilangan real, maka berlaku hubungan:
•ax x ay = ax+y •ax : ay = ax-y , a≠0 •(a : b)x = ax : bx , b≠0 •(ax)y = ax .y •(a x b)x = ax x bx •(am x bn)x = amx x bnx •a-x = 1/ax •a0 = 1 , a≠0 Catatan:
•a0 = 1 untuk setiap a Є R dan a≠ 0. 00 = tak-tentu •0x = 0 untuk setiap x bilangan real positif. •0x = tak-terdefinisi untuk setiap x bilangan real negatif.
•bentuk umum eksponen sifat sifat eksponen:
Ups! Gambar ini tidak mengikuti Pedoman Konten kami. Untuk melanjutkan publikasi, hapuslah gambar ini atau unggah gambar lain.
Ups! Gambar ini tidak mengikuti Pedoman Konten kami. Untuk melanjutkan publikasi, hapuslah gambar ini atau unggah gambar lain.
Ups! Gambar ini tidak mengikuti Pedoman Konten kami. Untuk melanjutkan publikasi, hapuslah gambar ini atau unggah gambar lain.
Ups! Gambar ini tidak mengikuti Pedoman Konten kami. Untuk melanjutkan publikasi, hapuslah gambar ini atau unggah gambar lain.
c. Persamaan Eksponen Persamaan eksponen adalah persamaan yang eksponennya mengandung peubah x dan tidak menutup kemungkinan bilangan pokoknya juga mengandung peubah x.
Dalam pasal-pasal berikut ini dibahas beberapa macam bentuk persamaan eksponen disertai cara menentukan penyelesaiannya.
•Bentuk af(x) = ap Jika af(x) = ap (a > 0 dan a ≠ 1), maka •f(x) = p Bentuk af(x) = 1 Jika af(x) = 1(a > 0 dan a ≠ 1), maka •f(x) = 0 Bentuk af(x) = ag(x) Jika af(x) = ag(x) ( a> 0 dan a ≠ 1, maka •f(x) = g(x). Bentuk af(x) = bf(x) Jika af(x)=bf(x) (a >0 dan a≠1, b > 0 dan b ≠ 1, dan a ≠ b ), maka f(x)=0 Bentuk {H(x)}f(x) = {H(x)}g(x) Jika {h(x)}f(x) = {h(x)}g(x), maka kemungkinannya adalah: » f(x) = g(x) » h(x) = 1 » h(x) = 0, asalkan f(x) dan g(x) keduanya positif » h(x) = -1, asalkan f(x) dan g(x) keduanya ganjil atau (x) dan g(x) keduanya genap. Bentuk A{af(x)}2 + B{af(x)} + C = 0 Himpunan penyelesaian dari persamaan eksponen A{af(x)}2 + B{af(x)} + C = 0 (a > 0 dan a ≠ 1 ), A, B, dan C bilangan real dan A ≠ 0)dapat ditentukan dengan cara mengubah eksponen itu kedalam persamaan kuadrat.
contoh soal eksponen:
Tentukan nilai dari variabel a dengan persamaan di bawah ini: a. (10a²)³ : (5a²)² = 360
Pembahasan:
(10a²)³ : (5a²)² = 360 360 = (1000 x a6) : (25 x a4) 360 = (100 : 25) x (5a)6-4 360 = 4 x 5a2 360 = 40a² 360 : 40 = a² 9 = a² a = 3.
