Preparación PSU 😨😨💜

Inecuaciones Cuadráticas

las inecuaciones cuadráticas tienen su maña.
Debes tirar todo para un lado:
x^2-17x+70<0
Factoriza eso:
(x-10)(x-7)<0
Ahora se le ve los puntos críticos a los factores, que corresponden a los valores que hacen que el paréntesis sea 0. En este caso son 7 y 10. Estos puntos se llaman críticos porque en los intervalos antes de ese punto y después de ese punto la inecuación tendrá un cambio de signo.
Los posibles intervalos dde la inecuación tendrá cambio de signo es en:
(- infinito y 7)
(7 y 10)
(10 e infinito +)
Se toma un valor cualquiera perteneciente a los intervalos y se evalua el signo que tiene cada uno de los paréntesis que encontramos antes:
entre el -infinito y 7
(x-10) = negativo
(x-7)=negativo
su producto es positivo.
entre 7 y 10:
(x-10)=negativo
(x-7)=positivo
su producto es negativo
entre 10 e infinito positivo:
(x-10) =positivo
(x-7)=positivo
su producto es positivo
como se planteó la inecuación de la forma:
(x-10)(x-7)<0
queremos que el producto sea menor a 0, y el único caso que nos sirve es entre (7 y 10) ambos abiertos, así que los únicos enteros que satisfacen esto es el 8 y el 9.
Es larga la explicación pero es el proceso para desarrollar las inecuaciones cuadráticas!