Nghịch lý về tính “không thích đáng” hay là tính “hỗn tạp lôgíc” của K.Grelling (1908).
Định nghĩa 1:
Một từ là thích đáng nếu có đối tượng có thuộc tính mà nó miêu tả.
Ví dụ:
“Ngắn” là ngắn. (Vì thực tế tồn tại những đối tượng có tính chất ngắn)
“Đa tiết” là đa tiết (Vì có những từ có thuộc tính đa tiết)
Định nghĩa 2:
Một từ không phải là thích đáng thì được gọi là không thích đáng.
Ví dụ:
Từ “đơn tiết” không phải là thích đáng, vì nó là đa tiết.
Bây giờ chúng ta trả lời câu hỏi sau:
(10) “Không thích đáng” có phải là không thích đáng hay không?
Nếu câu trả lời là “đúng vậy” (có thuộc tính không thích đáng) thì theo định nghĩa 1, có đối tượng có thuộc tính mà nó miêu tả, nên nó sẽ là thích đáng:
(a) Không thích đáng là thích đáng.
Nhưng trong câu (a) trên đây, “không thích đáng” lại là thích đáng, nghĩa là không có thuộc tính mà nó miêu tả. Vậy theo định nghĩa 2, từ câu (a) ta đi tới:
(b) Không thích đáng là không thích đáng.
Trong câu (b), không thích đáng lại có thuộc tính mà nó miêu tả. Vậy lại theo định nghĩa 1, ta sẽ suy ra câu (a). Vòng luẩn quẩn cứ thế tiếp diễn.
Từ nghịch lý này một vấn đề khái quát hơn được đặt ra về tính thích đáng và triệt để của các khái niệm lưỡng phân áp dụng vào trong ngôn ngữ nói riêng và các hệ thống phân loại nói chung.
