@Le-monkey
(2/2)
Es decir, aquello que aún me tiene dando vueltas es nada más y nada menos que mi velocidad al cuadrado entre el radio de este maldito círculo.
Supongo que me quedaré aquí un rato.
Hasta que . . .
Encuentre otra fuerza que me saque de aquí.
(1/2)
Silencio.
Tras él, vino un círculo.
Y yo estoy en él, me muevo, seguir adelante como me dice vectorialmente mi velocidad. Sin embargo, hay algo que me tiene sujeto de la correa.
Si no lo estuviera, no estaría yendo en círculos, evidentemente querido movimiento armónico simple (Lo aprendí hoy, realmente si todo este texto existe es para usar ese apodo).
¿Por qué estoy yendo en círculos? Es obvio.
Hay un algo que Manzanín llamó juntando dos palabras. Centrum y Petere.
Centrum = Centro.
Petere = Buscar.
¿Busco el centro? O, ¿Es algo más el que lo busca? La respuesta se encuentra en esta última. Ya sea que tenga aceleración o no, la aceleración es un concepto muy cercano a la fuerza, ya que la primera es junto a la masa, lo que conforma a la última.
Así que.
Doy vueltas porque hay una fuerza que busca el centro. Dicho en otras palabras, centrípeta.
Y, si la masa es la de siempre, entonces es la aceleración la que a cambiado.
Aceleración centrípeta.
Eso es lo que me ata a este ciclo.
A partir de dos puntos en la circunferencia, se puede tomar un arco de la circunferencia y, una línea entre los puntos, dentro del área del círculo.
Recordando que la velocidad es igual a distancia entre una cantidad determinada de tiempo, v = d/Δt y, por lo tanto, d = vΔt.
Ahora bien, al hacer que el espacio entre los puntos se haga más y más pequeño, se puede llegar a ver que el valor de la línea y el arco entre los puntos es demasiado parecida al punto de poder ver un par de triángulos.
Por lo que dijo ese gay musculoso y su teorema, podemos hacer una semejanza de triángulos.
"Δv/v = vΔt/r"
Multiplicando v y dividiendo Δt en ambos lados, llegamos a esto:
"Δv/Δt = v²/r"
Y para que amarre, utilizamos esta herramienta llamada Límite. Algo que nos permite formalmente acercarnos y usar algo pero sin realmente hacerlo. Se le ocurrió a Manzanín.
Lim Δt ->0 Δv/Δt
Y eso de ahí, es lo que consideramos una aceleración.
La derivada de la velocidad.
Ese imbécil al que le cayó una manzana en la cabeza dijo una cosa alguna vez.
"La rapidez de cambio del momento de una partícula es igual a la fuerza neta que actúa sobre la partícula y ésta en la dirección de esa fuerza"
Es decir, mi querida tangente hiperbólica, el cambio del momentum respecto a, evidentemente, el tiempo es la fuerza. Esa es, la segunda Ley de Él.
"F = dp/dt".
Pero claro, ¿Momento? ¿Momentum? Si, tranquilo, yo tampoco lo entendí la primera vez (Mentira).
El momento es la cantidad de movimiento que tiene algo, así es que, su definición es demasiado fácil y directa.
"p = mv"
Donde m es la masa y v es la velocidad. Su medida es Ns, dicho en letritas, Newtons por segundo.
Recordando lo que un producto significa, "A veces B", podemos entender que el momento describe la velocidad en cada kilogramo del cuerpo del que estamos hablando.
Ahora bien, ¿El momentum es lo mismo que la inercia?
La verdad es que no, fin.
Ah, es verdad, antes de que me vaya a dormir.
Eso que dije al inicio.
"F = dp/dt"
Te dijeron que la fuerza es el producto de la masa y aceleración, ¿No es así?
Es normal, es una forma más simple de verlo.
Pero al final del día, es lo mismo.
Recuerda, mi querido vector de dimensión nxm...
"p = mv"
Entonces...
"F = d(mv)/dt"
Hmmmm... La masa... ¿Cambia? ¿Las cosas pierden parte de sí mismas? Ojalá lo hiciese. Desafortunadamente, no lo hacen y, por eso mismo, la masa es constante.
Por lo que es algo que podrías sacar de la diferencial, ya que, bueno, il iirdin di lis fictiris ni ificti il pridicti.
Tendrías esto.
"F = m (dv/dt)"
dv/dt . . . ¿De qué me suena? . . . Será acaso . . . SERÁ ACASO DEL PRIMER RANT ESQUIZO QUE HICE PARA CALLAR A LAS VOCES, SI SI, ESEMISMO.
Ejem.
El cambio de la velocidad respecto a la velocidad es la aceleración.
Así que, finalmente llegamos a eso.
"F = ma"
A la siguiente que no pueda pensar claramente, hablo de la aceleración centrípeta para cagarme en la fuerza centrífuga owo
(3/3)
Empezamos con algo de área infinita y terminamos con algo de área finita y encima es el mismo valor de la razón del diámetro en la circunferencia de cualquier círculo.
Probablemente sea porque al volverse una cónica, su área se volvió "cerrada" ya que x² es una transformación de x y, este hace que alcance números más altos en menor tiempo, ¿En qué ayuda eso exactamente? ¿No debería ser al revés ya que números más altos deberían descontrolarse más? Exactamente porque son números más altos... *Ejem*
"Cuando la x de '1/x²' tiende al infinito, ese infinito se acerca más al 0 que el infinito de '1/x'."
En otras palabras. A veces hay cosas en esta vida que no son lo que parecen y dándoles una vuelta, puede que encuentres una respuesta.
¿Esto tenía algo que ver con mi pesadilla? Si, totalmente, tenía todo que ver.
(2/3)
Imagina el plano cartesiano en 3 dimensiones. Es decir, con un eje de profundidad. Gracias a este es que vamos a hacer algo bastante gracioso.
Piensa en "1/x" como algo anclado al eje x y, este mismo puede revolucionarse sobre él mismo. Entonces, si agarraras el eje con tus dedos y lo revolucionaras muy rápido, "1/x" se proyectaría en en varias coordenadas en este espacio de 3 dimensiones formando algo parecido a una trompeta o un cono.
En términos de 2 dimensiones, es como si la gráfica original, se hubiera reflejado también abajo del eje x.
Y ahora, ¿Esta cónica tendrá área? Sabemos que viene de algo que tenía un área infinita, así que no debería de tener una, ¿Verdad?
Bueno.
Tras una serie de construcciones y deducciones, puedes notar que el cono al fin y al cabo, son una serie infinita de círculos con un radio igual a la función en ese x. Así que, aplicando el mismo segundo Teorema Fundamental del Cálculo más la fórmula del área de un círculo, tenemos una sumatoria infinita también llamada comúnmente como integral 1 a infinito de π[f(x)]² dx.
f(x) sigue siendo la misma con la que empezamos, "1/x", (1/x)² = "1/x²".
La antiderivada de "1/x²" es "- 1/x"
Recordamos para segundo Teorema Fundamental del Cálculo los extremos, 1 e infinito. Primero superior y luego inferior.
El área vendría siendo la siguiente:
"π [- 1/oo - (- 1/1)]"
"π (- 1/oo + 1)"
Ahora bien, ¿Recuerdas lo que dije en la primera parte? Si, un número dividido "por infinito" será 0. Entonces...
"π (1)"
π u².
El área de esta figura es π.
(1/3)
Son casi las 4 de la mañana (Tardé una hora en escribir esto jijija). Hace 3 horas tuve una pesadilla y, tras asimilarlo luego de hacer mis diarias y el evento en Star Rail (Y unas partidas de mierda en Marvel Rivals) y, finalmente creo que lo asimilé.
Al tomar la típica función "1/x". Cuando x = 0 es indeterminado ya que pasan cosas bastante graciosas, pero no solo ahí, también cuánto más grande x es.
Cuando x = 1, la f(x) = 1. En cambio, cuando x es el doble, tienes "1/2" y el doble de ese x es "1/4". Consecuentemente, cuánto más grande es x, más y más pequeña es el número.
Teóricamente. Con un "comportamiento infinito", deberíamos llegar a un valor 0.
Entonces, ¿Qué pasaría si quisieras saber el área bajo esta curva?
Por segundo Teorema Fundamental del Cálculo, el área bajo una curva puede ser vista como la diferencia de la antiderivada de la función en el extremo derecho e izquierdo.
La antiderivada de "1/x" es "ln(x)".
Así que, el área de esto vendría siendo:
" 'ln(oo)' - ln(1)".
Pero ln(1) = 0.
Por lo que, llegaríamos a que el área de esto sería:
" 'ln(oo)' " u².
Y tristemente, ln(oo) "es" infinito. (Nótese el uso de comillas cada que se usa el infinito).
En otras palabras. Esta figura no tiene área determinada.
Sin embargo . . .
(2/2)
Recuerda siempre. No es lo mismo decir "√(- 4)" que "- √(4)". La primera es imposible en los números Reales y la segunda es 2 y - 2. Porque si, la raíz cuadrada tiene 2 raíces. Usando el mismo ejemplo, mira: √(4) = - 2 => [√(4)]² = ( - 2)² => 4 = 4.
Pero bueno, recuerda siempre que el + - es para que uses ambas raices de la función.
Dividimos "2ax".
x = [- b + - √(b² - 4ac)]/2a
Y aquí está. El camino que un grupo de genios hace siglos trazaron para los demás para despejar ecuaciones cuadráticas. Es bastante romántico poniéndolo así, o eso creo yo, el espíritu de trazar caminos para que alguien más, ya sea años o siglos por delante de tu tiempo, siga el camino que tú dejaste y continuarlo.
(1/2)...
Entonces, al tener una ecuación cuadrática base, es decir:
ax² + bx + c = 0
Multiplicas convenientemente a ambos lados por "4a".
4a²x² + 4abx + 4ac = 0
Ahora, para empezar a darle la forma, restas "4ac".
4a²x² + 4abx = - 4ac
Luego, podemos escribir esto mismo de otra forma para que sea más sencillo ver (((eso))).
(2ax)² + 2[(2ax)(b)] = - 4ac
Puede que sea más claro ahora o no, pero aquí hay parte de otra ecuación cuadrática. Está el término cuadrática y lineal pero falta el independiente.
Es decir, falta completar el trinomio perfecto. La verdad, es algo raro de explicar, pero piensa en una multiplicación de binomios de tal forma que nos de lo que buscamos. Así como cuando encuentras raíces para simplificar un trinomio.
(2ax)² + 2[(2ax)(b)] + b² - b² = - 4ac
"b²" era el término independiente que faltaba para completar el trinomio cuadrado perfecto. Si, está al cuadrado pero recuerda que "b" no es "x". b es una constante.
El TCP tiene una fórmula, pero igual que buscar raices es algo que puedes hacer mentalmente de forma intuitiva. Tienes "2ax" al cuadrado en el primer término y en el segundo tienes el doble de él multiplicando a "b". No sé tú pero a mí me enseñaron que para sacar rápidamente el cuadrado de un binomio era: "El cuadrado del primer, el doble del primero por el segundo y el cuadrado del segundo". Así que es natural que el último término sea esa "b" al cuadrado.
El motivo por el que se añade un "- b²" es por eso llamado "0 conveniente". Al sumar y restar eso mismo, es como si realmente no hubiese cambiado nada de la ecuación.
Es un 0.
Volviendo al tema.
Si:
(2ax)² + 2[(2ax)(b)] + b² = (2ax + b)²
Entonces:
(2ax + b)² - b² = - 4ac
Sumamos "b²" en ambos miembros.
(2ax + b)² = b² - 4ac
Sacamos raíces en ambos lados para quitar el cuadrado.
2ax + b = √(b² - 4ac)
Ya casi está. Restamos "b".
2ax = - b + - √(b² - 4ac)
Siempre me pareció curioso el porqué aquello que hace que el auto aumente o disminuya de velocidad se llamaba "Acelerador".
Claro, dices que porque aceleras cuando lo pisas.
Pero esto es una respuesta obvia, redundante, simple, tonta. No me convencía.
Así que cuando entendí que la velocidad es el cambio de la posición respecto al tiempo y que por consiguiente, la aceleración es el cambio de velocidad respecto al tiempo, todo acabó teniendo sentido.
La posición es un punto del espacio, puede ser una coordenada o un vector, pero es algo que está ahí, ya sea una constante o en función a una . . . función. Al final del día, la posición de algo es un punto cero y, cuando se cambia esa posición en un determinado tiempo, tienes "x2/t-x1/t" que es lo mismo a decir que tienes una diferencia de metros entre un tiempo, es decir, m/s.
Esto es la velocidad, cuantos metros se recorre en un determinado lapso de tiempo.
Pero la velocidad raramente es la misma siempre. ¿Cómo se llegó a ella si un objeto partía del reposo? Y, ¿Cómo se frenan los cuerpos?
Aquí es donde podemos hacer uso mecánicamente de lo que ya establecimos antes. Tomando dos puntos del recorrido de un cuerpo, podemos ver la diferencia entre sus velocidades así "(x2/t-x1/t)/t" de otro modo, sería decir que hay un cambio de velocidad respecto al tiempo.
Es así que llegamos a la aceleración, la base del movimiento del mundo en que vivimos.
(Autistada mientras conducía y solo quería un pensamiento fijo en vez de mierda)
Escribir y leer eran divertido cuando no eran una materia obligatoria. (¿Qué es leer?)
