En español existe un tipo de plural llamado "plural expresivo". Este es un plural que no denota cantidad, sino intensidad. Se usa mucho en fórmulas de respeto, como "gracias", "mis condolencias", "saludos", "felices fiestas", "felicidades", "besos y abrazos" y, claro, "buenos días (y buenas tardes/noches)". También se usa el plural expresivo en algunas construcciones de uso cotidiano, como "¿qué horas son estas de llegar?", "hace ya algunos ayeres", "sin lugar a dudas", "tengo ganas", "los calores", etc.
Entonces, ¿es incorrecto decir "buen día"? No, no lo es. Debido a su uso extendido, esta fórmula también se acepta hoy en el habla culta.
