Бог как иллюзия

Доказательство от Байеса

Доказательство от Байеса

Самым странным доказательством существования бога, с каким мне приходилось сталкиваться, является, по-моему, доказательство от Байеса, недавно выдвинутое Стивеном Анвином в книге "Вероятность бога". Я не сразу решил включать его сюда по причине его слабой убедительности, да и отсутствие вековой замшелости не добавляет ему авторитета. Но сразу по выходе в 2003 году книга Анвина привлекла внимание многих журналистов; на ее примере нам представляется возможность связать воедино некоторые нити умозаключений. В данном случае я симпатизирую намерению автора, потому что, как уже было сказано в главе 2, полагаю: существование бога, по крайней мере в принципе, можно исследовать как научную гипотезу. Да и сама донкихотская попытка Анвина дать численное выражение подобной вероятности, бесспорно, забавна.
Похоже, что подзаголовок "Простой расчет, подтверждающий основу основ" был позднее добавлен издателем, потому что в самой работе Анвина такого самонадеянного заявления найти не удается. Эту книгу точнее было бы охарактеризовать как руководство для пользователя — типа "Теорема Байеса для чайников", и исследование существования бога приводится в ней в качестве остроумного примера. Анвин с таким же успехом мог использовать для объяснения теоремы Байеса гипотетический случай убийства. Следователь рассматривает доказательства. Отпечатки пальцев на револьвере уличают г-жу Пикокк. Степень этого подозрения можно выразить, прицепив к нему количественную оценку. Но у профессора Плама есть мотив навести на г-жу Пикокк подозрение. Уменьшим степень подозрения г-жи Пикокк на соответствующую величину. По результатам судебной экспертизы с 70-процентной вероятностью можно заключить, что выстрел из револьвера был сделан с большого расстояния с замечательной точностью, что заставляет предположить, что убийца — не новичок в обращении с оружием. Выразим количественно степень возникшего подозрения в отношении генерала Мастарда. А самые сильные мотивы для убийства имеются у преподобного отца Грина.

Преподобный отец Грин — персонаж продаваемой в Англии (где она появилась), Австралии, Новой Зеландии, Индии и других англоговорящих странах настольной игры Cluedo; в американской версии он, однако, почему-то превращается в господина Грина. Интересно почему?

Увеличим количественную оценку вероятности его вины. Однако длинный белый волос на пиджаке убитого, несомненно, принадлежит госпоже Скарлетт... и так далее. В голове сыщика сплелись в клубок более или менее субъективно оцененные степени вероятной вины участников события. Предполагается, что теорема Байеса поможет ему отыскать правильное решение. Она представляет собой математический инструмент, объединяющий ряд приблизительных вероятностных оценок и позволяющий в результате получить окончательный вывод и количественную оценку его вероятности. Но, безусловно, качество окончательного вывода не может быть выше качества использованных для его получения исходных данных. А эти данные, как правило, являются результатом субъективной оценки со всеми неизбежно вытекающими отсюда недостатками. Налицо явное проявление принципа "мусор на входе — мусор на выходе" (GIGO — Garbage In, Garbage Out). В отношении примера Анвина с богом "приложимость принципа GIGO" — это чересчур мягко сказано. По профессии Анвин — консультант по оценке рисков, предпочитающий байесовские заключения другим методам статистики. И демонстрирует он теорему Байеса не с помощью детективной истории, а на примере самой крупной проблемы — вероятности существования бога. В качестве исходной позиции принимается полная неопределенность, которую в количественном выражении он оценивает так: 50 процентов — вероятность существования бога и 50 процентов — вероятность его отсутствия. Далее он приводит шесть факторов, влияющих на данные вероятности, количественно взвешивает каждый из них, закладывает значения в математический аппарат теоремы Байеса и смотрит, что тот выдаст. Проблема (подчеркиваю еще раз) заключается в том, что шесть исходных взвешенных значений являются не измеренными количественными данными, а просто личными оценками Стивена Анвина, выраженными, чтобы их можно было использовать, в цифрах. Вот эти шесть факторов.