La libellula

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Due treni partono contemporaneamente, uno dalla stazione di Milano diretto a Bologna e uno dalla stazione di Bologna diretto a Milano. Entrambi non hanno fermate intermedie e viggiano ad una velocità costante di 100 km/h. Nello stesso momento della partenza, una libellula, in precedenza posatasi sul treno in partenza da Milano, segue i binari verso Bologna ad una immaginaria velocità di 120 km/h.
Non appena raggiunge l'altro treno, spaventata, cambia immediatamente direzione e andrà, sempre alla stessa velocità, verso il treno partito da Milano, continuando a invertire la sua direzione ogni volta che incontra uno dei due treni.
A causa di un guasto ferroviario i due treni hanno il brutto destino di arrivare a schiantarsi e con loro la libellula verrà schiacciata.
Supponendo con approssimazione che la distanza tra Milano e Bologna sia di 200 km, qual è lo spazio totale che la libellula ha percorso prima di arrivare al suo triste destino?

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