El Ángulo

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En "geometría", el ángulo puede ser definido como la parte del "plano" determinada por dos semirrectas llamadas lados que tienen el mismo punto de origen llamado "vértice" del ángulo.

La medida de un ángulo es considerada como la longitud del arco de circunferencia centrada en el vértice y delimitada por sus lados. Su medida es un múltiplo de la razón entre la longitud del arco y el radio. Su unidad natural es el "radian", pero también se puede utilizar el "grado sexagesimal" o el "grado centesimal".

Pueden estar definidos sobre superficies planas (trigonometría plana) o curvas (trigonometría esférica). Se denomina "ángulo diedro" al espacio comprendido entre dos "semiplanos" cuyo origen común es una recta. Un "ángulo sólido" es el que abarca un objeto visto desde un punto dado, midiendo su tamaño aparente.

Definición y características


Existen básicamente dos formas de definir un ángulo en el plano:

1. Forma geométrica: Se le llama «ángulo» a la amplitud entre dos líneas de cualquier tipo que concurren en un punto común llamado vértice. Coloquialmente, ángulo es la figura formada por dos líneas con origen común. El ángulo entre dos curvas es el ángulo que forman sus rectas tangentes en el punto de intersección.

2. Forma trigonométrica: Es la amplitud de rotación o giro que describe un segmento rectilíneo en torno de uno de sus extremos tomado como vértice desde una posición inicial hasta una posición final. Si la rotación es en sentido levógiro (contrario a las manecillas del reloj), el ángulo se considera positivo. Si la rotación es en sentido dextrógiro (conforme a las manecillas del reloj), el ángulo se considera negativo.

Definiciones clásicas

Euclides define un ángulo como la inclinación entre dos líneas que se encuentran una a otra en un plano y no están en línea recta. Según Proclo, un ángulo debe ser una calidad o una cantidad, o una relación. El primer concepto fue utilizado por Eudemo de Rodas, que describió un ángulo como desviación de una línea recta; el segundo por Carpo de Antioquía, que lo vio como el intervalo o el espacio entre las líneas que se intersecaban; Euclides adoptó un tercer concepto, aunque sus definiciones de ángulos rectos, agudos, y obtusos son cuantitativas.

Región angular

Se denomina región angular a cada una de las dos partes en que queda dividido el plano por un ángulo.

Amplitud de un ángulo

Se llama amplitud de un ángulo a la medida de este.

Unidades de amplitud

Los ángulos se pueden medir mediante utensilios tales como el goniómetro, el cuadrante, el sextante, la ballestina, el transportador de ángulos o semicírculo graduado, etc.

Tipos de ángulos

Tipos de ángulos

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