7 EL MECANISMO MAJESTUOSO
Cuando Galileo escribió las páginas iniciales del Diálogo sobre dos grandes sistemas del mundo, hacia 1630, dijo en dos ocasiones que la ciencia italiana (y el comercio) estaba en peligro de ser desplazada por sus rivales septentrionales. Qué cierta resultó esa profecía. El hombre que más tenía él en mente era el astrónomo Johannes Kepler, quien se trasladó a Praga en el año 1600, a los veintiocho años de edad, y pasó allí sus años más productivos. Descubrió las tres leyes que convirtieron el sistema copernicano de una descripción general del Sol y de los planetas en una fórmula matemática precisa.
Kepler demostró primero que la órbita de un planeta sólo es aproximadamente circular; es una amplia elipse en que el Sol se ubica ligeramente descentrado, en uno de los focos. Segundo, que un planeta no viaja a velocidad constante: lo que es constante es la razón a la cual la línea que une al planeta con el Sol barre el área que se encuentra entre su órbita y el Sol. Y tercero, que el tiempo que invierte un planeta particular en recorrer su órbita – su año – aumenta con su distancia (promedio) del Sol de manera absolutamente exacta.
Así estaban las cosas cuando nació Isaac Newton en 1642, el día de Navidad. Kepler había muerto doce años atrás, Galileo en ese mismo ano. Y no sólo la astronomía sino toda la ciencia permanecía estática hasta el arribo de una mente nueva que percibía el paso crucial desde las descripciones que habían servido en el pasado hasta las explicaciones dinámicas y causales del futuro.
Hacia el año 1650; el centro de gravedad del mundo civilizado se había mudado de Italia a la Europa septentrional. La razón obvia es que las rutas comerciales del mundo habían cambiado a raíz del descubrimiento y explotación de América. Ya no era el Mediterráneo lo que significa su nombre: centro del mundo. El centro del mundo se había transferido hacia el norte, como había advertido Galileo, a las costas del Atlántico. Y con un comercio diferente apareció un enfoque político diferente, en tanto que Italia y el Mediterráneo seguían siendo regidos por autocracias.
Nuevas ideas y nuevos principios se imponían entonces en las naciones protestantes y marítimas del norte, Inglaterra y los Países Bajos. Inglaterra se hacía republicana y puritana. Los holandeses atravesaban el Mar del Norte para drenar los pantanos ingleses; las ciénagas se convertían en tierra firme. Se manifestaba un espíritu de independencia en los parajes planos y nebulosos de Lincolnshire, donde Oliver Cromwell reclutó a sus hombres. En 1650, Inglaterra era una república que había decapitado a su monarca reinante.
Cuando Newton nació en casa de su madre en Woolsthorpe, en 1642, había fallecido su padre unos meses antes. Al poco tiempo, su madre volvió a casarse y dejó a Newton al cuidado de una abuela. No era precisamente un niño sin hogar, y sin embargo, a partir de entonces, no volvió a dar muestras de la intimidad que se adquiere en el seno familiar. Durante toda su vida dio la impresión de ser un desamado. Jamás se casó. Nunca pareció capaz de entregarse al calor que hace que los logros sean la consecuencia natural del pensamiento afinado en compañía de los demás. Por el contrario, las consecuciones de Newton fueron solitarias, pues siempre temía que otros se las robasen como (acaso pensaba) le habían robado a su madre. Desconocemos casi por completo su vida escolar y universitaria.
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Los dos años que siguieron a la graduación de Newton en Cambridge – 1665 y 1666 – fueron años de epidemias; de la peste y, cuando la universidad se cerraba, Newton pasaba el tiempo en su hogar. Su madre había enviudado y regresado a Woolsthorpe. Aquí descubrió Newton su mina de oro: la matemática. Ahora que sus cuadernos han sido estudiados, está claro que no había sido bien enseñado y que había tenido que adquirir empíricamente la mayor parte de sus conocimientos matemáticos. Después se encauzó hacia los descubrimientos originales. Inventó las fluxiones, que actualmente denominamos cálculo. Newton reservó las fluxiones como su arma secreta; descubría los resultados con ellas, mas los anotaba en matemática convencional.
Aquí también concibió Newton la teoría de la gravitación universal, y la puso a prueba enseguida al calcular el movimiento de la Luna alrededor de la Tierra. Para Newton: la Luna era un símbolo poderoso. Si ésta sigue su órbita porque es atraída por la Tierra – razonaba –, entonces la Luna es como una pelota (o como una manzana) que ha sido lanzada con gran fuerza: está cayendo hacia la Tierra, pero a velocidad tal que nunca llega a chocar con ella; sigue girando alrededor de la tierra porque ésta es redonda: ¿Cómo de grande será la fuerza de atracción?
Deduje que las fuerzas que mantienen a los planetas en sus órbitas deben ser recíprocas a los cuadrados de su distancia de los centros alrededor de los que giran; y, por tanto, comparé la fuerza que se requiere para mantener a la Luna en su órbita con la fuerza de gravedad en la superficie de la Tierra, y encontré que corresponden bastante aproximadamente.
La excesiva modestia es característica de Newton; de hecho, sus cálculos a primera aproximación proporcionaron como período de la Luna un valor cerca del real, unos 27¼ días.
Cuando los cálculos salen así de bien, uno sabe, al igual que Pitágoras, que un secreto de la naturaleza se le ha descubierto en la palma de la mano. Una ley universal rige el mecanismo majestuoso de los cielos, en que el movimiento de la Luna constituye un suceso armonioso. Es una llave que uno ha introducido en el cerrojo y a la que ha dado la vuelta, y la naturaleza ha cedido en cifras la confirmación de su estructura. Mas, si ese uno es Newton, no lo publica.
Cuando se reincorporó a Cambridge en 1667, Newton fue hecho miembro de la junta de gobierno de su colegio, Trinity. Dos años después, su profesor renunció a la cátedra de matemática. Es posible que no lo hiciera explícitamente en favor de Newton – como antes se creía – pero el resultado fue el mismo: Newton fue contratado. Tenía a la sazón veintiséis años.
El primer trabajo que Newton publicó fue sobre óptica. Fue ideado como todas sus grandes ideas «durante los dos años de epidemia de la peste de 1665 y 1666, ya que en ese entonces estaba en la cumbre de mi etapa inventiva». Newton no estaba entonces en su casa, sino en Trinity, adonde había regresado durante un breve intervalo de menor intensidad de la epidemia de peste.
Es curioso encontrar que un hombre al que consideramos como el maestro de la explicación del universo material haya empezado experimentando con la luz. Hay dos razones que lo explican. La primera y principal es que se vivía en un mundo marítimo, en el que los mejores cerebros de Inglaterra se ocupaban de todos los problemas que plantea la conquista de los mares. Los hombres como Newton no creían estar realizando una investigación técnica, por supuesto; ésta hubiera sido una explicación demasiado ingenua de sus intereses. Sentían atracción por los temas que habían sido polemizados por sus predecesores importantes, como ha ocurrido siempre con los jóvenes. El telescopio era un problema saliente en ese entonces. Y, de hecho, Newton se dio cuenta por vez primera del problema de los colores en la luz blanca cuando pulía unas lentes para su propio telescopio.
Mas resulta evidente que debajo de esto yace una razón más fundamental. Los fenómenos físicos consisten siempre en una interacción de la energía con la materia. Podemos ver la materia merced a la luz; somos conscientes de la presencia de la luz por su interrupción por la materia. Y esta idea constituye el mundo de todo físico notable, que encuentra que no puede
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profundizar en el conocimiento de una sin la otra.
En 1666 Newton empezó a considerar qué causaba las franjas que aparecen en el borde de una lente, y observó el efecto simulándolo por medio de un prisma. Los bordes de cada lente constituyen un pequeño prisma. Ahora bien, el hecho de que un prisma produce luces de colores es un lugar común, cuando menos tan antiguo como Aristóteles. Pero, por desgracia, igualmente antiguas eran las explicaciones de la época, pues no eran análisis cualitativos. Afirmaban simplemente que la luz blanca atraviesa el vidrio y que se oscurece un poco al pasar por el extremo angosto, de manera que se convierte únicamente en roja; que se oscurece un poco más donde el vidrio sea más grueso, por lo cual se torna verde; que se oscurece aún más en el punto de mayor grosor del cristal, por lo cual se convierte en azul. ¡Maravilloso!, pues aunque esta secuencia no explica absolutamente nada, suena plausible. El aspecto obvio que no explica, como Newton señaló, se hizo evidente por sí mismo en el momento en que Newton permitió el paso de la luz solar por una hendidura, para atravesar después el prisma. Fue lo siguiente: la luz solar entra en forma de un disco circular, pero sale en una forma elongada.
Era sabido por todos que el espectro era de forma elongada; esto mismo había sido conocido durante el último milenio, de algún modo, por aquellos que habían tenido la curiosidad de observarlo. Pero se requería una mente poderosa como la de Newton para romperse la cabeza en explicar lo obvio. Y Newton afirmaba que lo obvio es que la luz no se modifica; la luz se separa físicamente. Este es un concepto fundamentalmente nuevo en la explicación científica, totalmente inaccesible a sus contemporáneos. Robert Hooke argumentaba con él, todos los físicos argumentaban con él; hasta que Newton se hartó de todas las polémicas y escribió a Leibniz.
Estuve tan acosado con todas las discusiones surgidas a raíz de la publicación de mi teoría de la luz, que culpé a mi propia imprudencia de haber sacrificado una bendición tan sustancial como es mi propia tranquilidad para perseguir una sombra.
A partir de ese momento rehusó participar de manera alguna en el debate – y particularmente frente a contendientes como Hooke –. No publicó su libro de óptica hasta 1704, un año después de la muerte de Hooke, previa advertencia al presidente de la Royal Society:
No tengo intención de indagar más en asuntos de filosofía y, por tanto, espero que usted no lo tome a mal si nunca me vuelve a encontrar haciendo más en ese aspecto.
Pero empecemos por el principio, con las propias palabras de Newton. En 1666
me procuré un prisma triangular de vidrio, para estudiar los celebrados fenómenos de los colores. Y habiendo con este fin oscurecido mi alcoba y hecho un pequeño agujero en las contraventanas, para admitir una cantidad conveniente de luz solar, coloqué mi prisma frente al haz de luz de modo que éste pudiera ser refractado a la pared opuesta. A1 principio, fue muy divertido observar los colores intensos y vívidos que por este medio se producían; pero después me dediqué a considerarlos más seriamente, y me sorprendió ver que era oblonga su forma, la que, de acuerdo con las leyes establecidas de la refracción, sería de esperarse que fuera circular.
Y vi... que la luz, que tendía hacia [un] extremo de la imagen, sufría una refracción considerablemente mayor que la que tendía hacia el otro. Así se percibía que la verdadera causa de la longitud de esa imagen era precisamente que la luz consiste de rayos de refractibilidad diferente, los cuales, sin considerar su diferencia de incidencia, eran, de acuerdo con su grado de refractibilidad, transmitidos hacia puntos diferentes de la pared.
Ya estaba explicada la elongación del espectro; era causada por la separación y dispersión de los colores. El azul se desvía o se refracta más que el rojo, y eso constituye una propiedad absoluta de los colores.
Después coloqué otro prisma de modo tal que la luz pudiese pasar también a través de él y ser refractada de nuevo antes de proyectarse en la pared. Hecho esto, tomé en la mano el primer prisma y lo giré lentamente sobre su propio eje, haciendo que las distintas partes de la imagen pasaran sucesivamente, de manera que yo pudiese observar en qué puntos de la pared las refractaría el segundo prisma.
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Cuando cualquier tipo de rayo se separaba de los demás, tal rayo retenía obstinadamente su color, a pesar de mis empeñados esfuerzos por cambiarlo.
Esto destruye la creencia tradicional; pues si la luz fuese modificada por e1 vidrio, el segundo prisma debería producir colores nuevos y convertir el rojo en verde o azul. Newton lo denominó experimento crítico. Este demostró que, una vez que los colores están separados por la refracción, ya no pueden modificarse más.
He refractado la luz con prismas y he reflejado con ella cuerpos que a la luz del día eran de otros colores; he interceptado la luz con la capa coloreada de aire entre dos placas comprimidas de vidrio; la he transmitido a través de medios coloreados y de medios irradiados con otras clases de rayos; terminando de diversas formas; y aún así nunca pude producir otro color nuevo.
Pero la composición más maravillosa y sorprendente fue la de la blancura. No hay ninguna clase de rayos que por sí solos puedan manifestar esto. Se encuentra siempre compuesta, y en su composición se requiere la participación de todos los susodichos colores primarios mezclados en la proporción adecuada. Con frecuencia he observado con admiración que, al hacer que todos los colores del prisma converjan, por tanto, se vuelvan a mezclar, reproducen una luz entera y perfectamente blanca.
En vista de lo cual puede aseverarse que la blancura es el color usual de la luz, puesto que ésta es un agregado confuso de rayos imbuidos con toda suerte de colores, en virtud de ser disparados indiscriminadamente de las distintas partes de los cuerpos luminosos.
Esta carta fue escrita a la Royal Society poco después de ser Newton elegido miembro en 1672. Se había destacado como pionero de un nuevo estilo de experimentación, que entendía cómo formar una teoría y cómo probarla definitivamente contra otras alternativas. Estaba bastante ufano de sus realizaciones.
Un naturalista apenas esperaría que la ciencia de los colores resultara ser matemática; no obstante, me atrevo a afirmar que hay tanta certidumbre en esta como en cualquier otra parte de la óptica.
Newton empezaba a tener tanta fama en Londres como en la universidad; y un sentido del color parecía difundirse en el mundo metropolitano, como si el espectro esparciera su luz sobre las sedas y las especias que los mercaderes traían a la capital.
La paleta de los pintores se hizo más variada, se despertó el gusto por los multicolores objetos orientales y se hizo natural el uso de múltiples y coloridos vocablos. Esto se nota claramente en la poesía de la época. Alexander Pope, quien contaba dieciséis años cuando Newton publicó su Optica, era sin duda un poeta menos voluptuoso que Shakespeare y, sin embargo utilizó tres o cuatro veces más palabras referentes a colores que Shakespeare, y las usa diez veces más frecuentemente. Por ejemplo, la descripción que hace Pope de los peces del Támesis,
La perca, de los ojos brillantes y aletas de tinte tiriano, la anguila plateada, pasaron en masa lustrosas, la carpa amarilla, con escamas salpicadas de oro, las veloces truchas, distinguidas por manchas carmesí,
sería inexplicable si no la reconociésemos como un mero ejercicio en colores.
Una fama metropolitana significaba, inevitablemente, nuevas controversias. Los resultados que Newton esbozó en cartas a científicos londinenses fueron divulgados. Así se inició una larga y amarga disputa, a partir de 1676, con Gottfried Wilhelm Leibniz, concerniente a la prioridad en el descubrimiento del cálculo. Newton nunca aceptaría que Leibniz, un reconocido matemático, lo hubiera concebido independientemente.
Newton pensó en retirarse completamente de la ciencia a su claustro de Trinity. La Gran Corte era un marco amplio para un erudito en situación favorable; contaba con su propio pequeño laboratorio, así como con su propio jardín. En el patio de Neville se edificaba la gran biblioteca diseñada por Wren. Newton aportó cuarenta libras para la obra. Parecía que le agradaría la vida
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profesoral dedicada a los estudios privados. Pero, a fin de cuentas, de haber rehuido el alboroto de los científicos londinenses, éstos le habrían seguido hasta Cambridge para debatir con él.
Newton había concebido la teoría de la gravitación universal durante el año de epidemia de 1666 y la había utilizado, muy exitosamente, para describir el movimiento de la Luna alrededor de la Tierra. Parece insólito que en los veinte años subsiguientes no hiciera prácticamente ningún intento por publicar algo concerniente al problema mayor que representa el movimiento de la Tierra alrededor del. Sol. El escollo es desconocido, pero los hechos son evidentes. No surgió hasta 1684, en Londres, una polémica entre sir Christopher Wren, Robert Hooke y el joven astrónomo Edmond Halley, como resultado de la cual éste último visitó a Newton en Cambridge.
Después de estar un tiempo reunidos, el doctor (Halley) le pidió su opinión acerca de la curva que los planetas deben describir, suponiendo que la fuerza de atracción hacia el Sol sea recíproca al cuadrado de la distancia entre ambos. Sir Isaac respondió inmediatamente que debería ser una elipse. El doctor, lleno de sorpresa y regocijo, le preguntó que cómo lo sabía. «Pues», dijo, «porque lo he calculado». En ese momento, el Dr. Halley le solicito sus cálculos sin ninguna demora. Sir Isaac buscó infructuosamente entre sus papeles; pero le prometió rehacer e1 cálculo y enviárselo posteriormente. Transcurrieron tres años, desde 1684 hasta 1687, antes de que Newton desarrollase la prueba, la que dio por resultado los Principios. Halley promovió, consiguió por medio de halagos y hasta financió los Principios, aceptados por Samuel Pepys, como presidente de la Royal Society, en 1687.
Al tratarse de un sistema del mundo, y como era natural, causó sensación desde el momento de su publicación. Es una descripción maravillosa del mundo, condensada en un solo grupo de leyes. Pero mucho más que esto, marca un hito del método científico. Consideramos la presentación de la ciencia como una serie de proposiciones, una tras otra, derivadas de la matemática de Euclides. Y así es. Pero sólo cuando Newton la convirtió en sistema físico, al cambiar el estado estático de la matemática por el dinámico, empezó efectivamente el método científico moderno a ser riguroso.
Y en el libro podemos ver hasta cuáles fueron los escollos que le impidieron continuar estos estudios, después de lo bien que había salido su determinación de la órbita de la Luna. Por ejemplo, estoy convencido de que uno de ellos fue el no poder resolver el problema de la Sección 12: «¿Cómo atrae una esfera a una partícula?» En Woolsthorpe, había hecho cálculos aproximados, tratando a la Tierra y a la Luna como partículas. Pero ambas (así como el Sol y los planetas) son grandes esferas; ¿puede reemplazarse con precisión la atracción gravitacional entre ambos por una atracción entre sus centros? Sí, pero sólo (lo que resulta irónico) en el caso de atracciones que decrecen a razón del cuadrado de la distancia. Y en esto podemos apreciar las inmensas dificultades matemáticas que Newton tuvo que vencer antes de poder publicar.
Cuando era desafiado con cuestiones como, «No ha explicado usted por qué actúa la gravedad», «No ha explicado usted cómo se efectúa la acción a distancia», o incluso, «No ha explicado usted por qué se comportan así los rayos de luz», siempre respondía en los mismos términos: «Yo no formulo hipótesis». Con lo cual quería decir: «Nada tengo que ver con la especulación metafísica. Yo formulo una ley y derivo los fenómenos de ella». Esto fue exactamente lo que afirmó en su libro de óptica, y precisamente lo que no fue comprendido por sus contemporáneos como una nueva visión de la óptica.
Ahora bien, si Newton hubiera poseído un carácter sencillo; aburrido, prosaico, todo eso se explicaría fácilmente. Pero deseo hacer notar que no era así. Poseía realmente un temperamento extraordinario, verdaderamente impetuoso. Practicaba la alquimia. Escribió, secretamente, tomos enormes acerca del Libro de la Revelación. Estaba convencido de que la ley de los cuadrados inversos se podía hallar, efectivamente, en Pitágoras. Y para un hombre de tales características, que en privado estaba imbuido de estas especulaciones metafísicas y místicas, descabelladas, el presentar este rostro público y afirmar, «Yo no formulo hipótesis», resulta una expresión extraordinaria de su carácter secreto. William Wordsworth escribió en El preludio esta vívida frase que lo describe perfectamente,
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Newton, con su prisma y su muda faz.
Su rostro público tenía mucho éxito. Naturalmente, Newton no pudo ser ascendido en la universidad, ya que era unitario – no aceptaba la doctrina de la Trinidad que incomodaba tanto a los científicos de la época –. Por lo mismo no podía convertirse en clérigo y, en consecuencia, tampoco podía aspirar a ser Maestro de Colegio. Así, en 1696, Newton se marchó a Londres a la Casa de la Moneda. Con el tiempo, se convirtió en Maestro de ésta. Después de la muerte de Hooke, aceptó la presidencia de la Royal Society en 1703. Fue armado caballero por la Reina Ana; en 1705. Y hasta su muerte, en 1727, dominó el panorama intelectual londinense. El niño provinciano resultó un éxito.
Lo lamentable es que yo creo que fue un éxito, pero no según su propio criterio, sino el del siglo XVIII. Es triste que Newton aceptara el criterio de esa sociedad, cuando estuvo dispuesto a convertirse en dictador de los concilios del establecimiento y contarlo como un éxito.
Un dictador intelectual no es una figura simpática aunque se haya elevado a partir de humildes orígenes. No obstante, en sus escritos privados Newton no era tan arrogante como su apariencia pública, tan frecuente y variadamente representada, le hacía parecer.
El explicar toda la naturaleza constituye una tarea demasiado difícil para cualquier hombre y aun para cualquier época. Es mucho mejor hacer un poco con certidumbre, y dejar el resto para los que vengan después de ti, que explicar todas las cosas.
Y en una frase más conocida expone lo mismo, con menos precisión pero con un matiz de patetismo.
Desconozco lo que yo pueda parecer al mundo; pero me parece a mí que sólo he sido como un niño jugando en una playa, que se divierte al encontrar de vez en cuando una guija más lisa o una concha más bonita que de costumbre, en tanto que el enorme océano de la verdad yace ante él sin ser descubierto.
Figura 32. Nos parece irreverente el que Newton haya sido durante su vida objeto de sátiras. Caricatura de la época satirizando la teoría de la gravedad de Newton.
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En la época en que Newton contaba más de setenta años, se realizaba poco trabajo verdaderamente científico en la Royal Society. La Inglaterra del reinado de los Jorges se preocupaba por las finanzas (estos años corresponden a la controversia acerca de los mares del sur), por la política y por el escándalo. Hombres de negocios ambiciosos se daban cita en los cafés para crear empresas que explotarían inventos ficticios. Los escritores satirizaban a los científicos, en parte por rencor, en parte por motivos políticos, ya que Newton era un pilar de las instituciones gubernamentales.
Durante el invierno de 1713, un grupo descontento de escritores Tory (conservadores) formaron una sociedad literaria. Hasta la muerte de la reina Ana, acaecida en el siguiente verano, se reunían frecuentemente en las habitaciones del médico de ésta, el Dr. John Arbuthnot, en el palacio de St. James. La sociedad se denominaba el Scriblerus Club, y se dedicó a ridiculizar a las sociedades eruditas de la época. El ataque de Jonathan Swift a la comunidad científica en el tercer libro de Los viajes de Gulliver, surgió del seno del club. El grupo de tories que posteriormente ayudaría a John Gay a satirizar al gobierno en La ópera del mendigo, también colaboró con él en 1717 en la obra de teatro Tres horas después de la boda. Aquí el objeto de la sátira es un viejo y pomposo científico llamado Dr. Fósil. Veamos algunas escenas típicas de la obra, entre el científico y un aventurero, Plotwell, que está teniendo una aventura con la señora de la casa.
Fósil: He ofrecido a Lady Longfort mi fragmento de etites. La pobre dama está por abortar y me alegro de habérselo prometido. ¡Ah!¡Quién está aquí! No me agrada el aspecto del fulano. Pero no debo ser demasiado riguroso.
Plotwell: Illustrissime domine, huc adveni –
Fósil: Illustrissime domine – non ussus sum loquere Latinam – si no podéis hablar inglés no podremos sostener una conversación lingual.
Plotwell: No puedo hablar más que un poco de inglés. Mucho he oído de la fama de una gran luminaria de todas las artes y ciencias, del ilustre doctor Fósil. Querría entablar comunicación (como la llamáis) e intercambiar algunas de mis cosas por alguna de las suyas.
El primer tema gracioso es, naturalmente, la alquimia: la jerga técnica es perfectamente correcta siempre:
Fósil: Os ruego me digáis; señor, ¿de qué universidad provenís?
Plotwell: De la famosa universidad de Cracovia...
Fósil: ... ¿Mas de qué Arcana sois maestro, señor?
Plotwell: Ved ahí, señor, aquella caja de tabaco.
Fósil: Tabaquera.
Plotwell: Así es, tabaquera. Es de oro puro.
Fósil: ¿Y qué?
Plotwell: ¿Y qué? Yo mismo elaboro ese oro, del plomo del gran templo de Cracovia.
Fósil: ¿Mediante qué operaciones?
Plotwell: Por calcinación; reverberación; purificación; sublimación; amalgamación; precipitación; volatilización.
Fósil: Tened cuidado con lo que aseveráis. La volatilización del oro no es un proceso obvio.
Plotwell: No necesito informar al ilustre doctor Fósil de que todos los metales no son sino oro inmaduro.
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Fósil: Habláis como un filósofo. Y en consecuencia debería de haber una ley parlamentaria contra la explotación de las minas de plomo, así como contra el cortar la madera verde.
Las referencias científicas surgen ahora con rapidez: hasta el complejo problema de hallar la longitud en alta mar, hasta la invención de las fluxiones o del. cálculo diferencial,
Fósil: De momento no estoy con ánimo para experimentos.
Plotwell: ¿Trabajáis las longitudes, señor?
Fósil: No lidio con imposibilidades. Yo sólo busco el gran elixir.
Plotwell: ¿Qué opináis acerca del nuevo método de fluxión?
Fósil: No conozco más que el del mercurio.
Plotwell: Ja, ja. Me refiero a la fluxión de cantidad.
Fósil: La mayor cantidad que jamás he conocido son tres cuartos al día.
Plotwell: ¿Existe secreto de la hidrología, zoología, mineralogía, hidráulica, acústica, neumática, logaritmotecnia, que queráis os explique?
Fósil: Todo ello es ajeno a mi condición.
Nos parece irreverente el que Newton fuese en vida objeto de sátiras, así como de fuertes críticas. Pero es un hecho que toda teoría, por majestuosa que sea, contiene suposiciones ocultas susceptibles al desafío y, de hecho, con el tiempo se hace necesario el reemplazarlas. Y la teoría de Newton, bella por su aproximación a la naturaleza, estaría propensa a ese mismo defecto. Newton lo reconocía así. Su primera suposición fue ésta que él afirmó a1 principio, «Considero que el espacio es absoluto». Con ello quería decir que el espacio es por doquiera plano e infinito como lo es en nuestro propio barrio. Y Leibniz criticó esto desde un principio, y con razón. Después de todo, esto no es probable ni siquiera en nuestra propia experiencia. Estamos habituados a vivir localmente en un espacio plano; pero en cuanto nos enfrentamos con la magnitud de la Tierra, sabemos que esto no es tan contundente.
La tierra es esférica; así que un punto del polo norte puede ser visto por dos observadores desde el ecuador, muy distantes entre sí, pudiendo cada uno de ellos afirmar, «Estoy mirando hacia el norte». Tal estado de cosas resulta inconcebible para el habitante de una tierra plana, o para quien cree que toda la tierra es tan plana como le parece desde cerca. En realidad, Newton se estaba comportando como creyente en una tierra plana a escala cósmica: navegando en el espacio con una regla en una mano y un reloj de bolsillo en la otra, midiendo el espacio como si fuese igual aquí y en todas partes. Y esto no es necesariamente así.
No es que el espacio tenga que ser esférico en todas partes, es decir; que posea una curvatura positiva. Puede ser que el espacio sea abultado y ondulado localmente. Podemos concebir un tipo de espacio que tenga puntos de silla de montar, sobre los cuales se deslicen cuerpos masivos con mayor facilidad en algunas direcciones que en otras. Los movimientos de los cuerpos celestes deben seguir siendo iguales, por supuesto; podemos verlos y nuestras explicaciones deben ajustarse a ellos. Mas las explicaciones corresponderían entonces a una clase diferente. Las leyes que rigen a la Luna y a los planetas serían geométricas y no gravitacionales.
Todo eso era en ese entonces especulación para un futuro lejano, e, incluso si hubiera sido promulgado, los matemáticos de la época hubieran sido incapaces de versar sobre ello. Mas las mentes clarividentes y filosóficas estaban conscientes de que, al concebir el espacio como una gran red, Newton había conferido a nuestra percepción de las cosas una simplicidad irreal. En contraste, Leibniz había expresado las proféticas palabras: «Yo concibo el espacio como algo puramente relativo, como lo es el tiempo».
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Figura 33. Podemos concebir un tipo de espacio que tenga puntos de silla de montar. Gráfica de computadora de la inversión de una esfera para producir una curvatura negativa.
El tiempo es el otro absoluto en el sistema de Newton. El tiempo es imprescindible para medir el firmamento en principio, desconocemos a qué distancia se encuentran las estrellas; sólo sabemos en qué momento cruzan nuestra línea visual. Así, el mundo marítimo clamaba por la perfección en dos grupos de instrumentos: telescopios y relojes.
Primero, entonces, perfeccionamientos en el telescopio. Eso está ahora centrado en el nuevo Observatorio Real de Greenwich. El ubicuo Robert Hooke había planeado eso cuando reconstruía Londres con sir Christopher Wren, después del gran incendio. El marino que tratase de fijar su posición – longitud y latitud – desde una costa lejana, equipararía sus lecturas de las estrellas, a partir de entonces, con las de Greenwich. El meridiano de Greenwich se convirtió en el punto fijo del mundo tempestuoso de todo marino: el meridiano y la hora de Greenwich.
La segunda ayuda esencial para fijar la posición era el mejoramiento del reloj. Este se convirtió en el símbolo maestros albañiles de la Edad Media. Es agradable pensar que el reloj tal y como lo conocemos, ese marcapaso sujetado a nuestro pulso, ese dictador de bolsillo de la vida moderna, haya inspirado la destreza artesanal desde la Edad Media, de manera pausada. Los fabricantes de relojes de aquel tiempo no deseaban saber la hora del día, sino reproducir los movimientos de las estrellas.
El universo de Newton funcionó sin problemas durante cerca de doscientos años. Si su fantasma se hubiese presentado en Suiza en cualquier momento antes de 1900, todos los relojes
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hubieran repicado el aleluya al unísono. Y sin embargo, justamente después de 1900, en Berna, a memos de ciento cincuenta metros de la antigua torre del reloj, se instaló un joven que habría de cambiarlo todo en pocos años: Albert Einstein.
Las teorías sobre el tiempo y la luz estaban ya a punto de desplomarse. Fue en 1881 que Albert Michelson realizó un experimento (el cual repitió con Edward Morley seis años después) en que dirigió la luz en direcciones diferentes, y se sorprendió al descubrir que, aunque moviese el aparato, la velocidad de la luz no sufría ningún cambio. Este fenómeno iba en contra de las leyes de Newton. Y por ese pequeño soplo en el corazón de la física, hacia 1900, los científicos empezaran a dudar y a inquietarse.
No hay certeza de que el joven Einstein estuviese totalmente al corriente de lo anterior. No había sido un estudiante universitario muy atento. Pero de lo que sí hay certeza es de que, en la época en que se instaló en Berna, ya se había preguntado mucho tiempo atrás, desde su adolescencia, cómo se vería nuestra experiencia desde el punto de vista de la luz. La respuesta a esta pregunta está pletórica de paradojas, lo que la hace más difícil. Y no obstante, como sucede con todas las paradojas, lo más difícil no es dar la respuesta sino concebir la pregunta. La genialidad de hombres como Newton y Einstein estriba en ello: formulan preguntas transparentes e inocentes, cuyas respuestas resultan catastróficas. El poeta William Cowper llamó a Newton «sabio aniñado» por esa cualidad, y la descripción encaja perfectamente con el aire de sorpresa ante el mundo que Einstein llevaba en el rostro. Al hablar de viajar en un rayo de luz o de caer en el espacio, Einstein plasmaba siempre imágenes bellas y sencillas de dichos principios; y yo voy a seguir su ejemplo. Iré al pie de la torre del reloj y subiré al tranvía que él tomaba diariamente para ir a su trabajo como empleado de la Oficina Suiza de Patentes.
Figura 34. El universo de Newton funcionó sin problemas cerca de doscientos años. Si su fantasma se hubiese presentado en Suiza en cualquier momento antes de 1900, todos los relojes hubieran repicado el aleluya al unísono. Las teorías sobre el tiempo y la luz estaban ya a punto de desplomarse. Torre del reloj de Berna.
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La idea de Einstein cuando adolescente era ésta: «¿Cómo se vería el mundo si yo viajase en un rayo de luz?» Supongamos que este tranvía se va alejando del reloj en el mismo haz de luz mediante el cual vemos la hora que marca el reloj. Entonces, por supuesto, el reloj estaría fijo en el espacio. Yo, el tranvía, esta caja viajando sobre el rayo de luz estaría fija en el tiempo. El tiempo se detendría.
Figura 35 Su trabajo como funcionario en la Oficina de Patentes Suiza. Albert Einstein en su escritorio en la Oficina de Patentes en Berna, 1905.
Permítaseme aclarar lo anterior. Supongamos que el reloj indica «mediodía» cuando parto. Me alejo ahora 300.000 kilómetros de él a la velocidad de la luz; esto me deberá llevar un segundo. Pero la hora del reloj, como yo la veo, sigue marcando «mediodía», porque el haz de luz que procede del reloj tarda exactamente lo mismo que yo en llegar. Por lo que respecta al reloj como yo lo veo y al universo dentro del tranvía, al mantenerme a la velocidad de la luz me he resguardado del paso del tiempo.
Esto es una paradoja extraordinaria. No me adentraré en sus implicaciones ni en otras que preocupaban a Einstein. Me concentraré únicamente en este punto: que si yo viajara en un rayo de luz, entonces el tiempo acabaría para mí. Y esto debe significar que, conforme me aproximo a la velocidad de la luz (que es lo que voy a simular en el tranvía), me encuentro solo en mi caja de tiempo y espacio, que se aparta cada vez más de las normas que me rodean.
Tales paradojas ponen en claro dos cosas. Una evidente: no existe el tiempo universal. Y otra más sutil: es muy diferente la experiencia del viajero a la del que queda atrás, así como la de cada uno de nosotros en su propia trayectoria. Son consistentes mis experiencias dentro del tranvía: descubro las mismas leyes, las mismas relaciones entre tiempo, distancia, velocidad, masa y fuerza, que descubren todos los demás observadores. Mas los valores reales que obtengo para el tiempo, la distancia y demás, no son los mismos que obtiene el hombre que permanezca en el pavimento.
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Figura 36 "Cómo se vería el mundo si yo viajase en un rayo de luz." Albert Einstein a los catorce años.
Este es el meollo del Principio de la Relatividad. Y la pregunta automática es, «Bien, pero, ¿qué es lo que mantiene juntas su caja y la mía?» El paso de la luz: la luz es el vehículo de información que nos une. Y por ello el hecho experimental crucial que constituye un enigma desde 1881 es que cuando intercambiamos señales descubrimos que la información pasa entre nosotros siempre a la misma velocidad. Obtenemos siempre el mismo valor para la velocidad de la luz. Y entonces, naturalmente, tiempo, espacio y masa deberán. ser diferentes para cada uno de nosotros, pues deberán proporcionar, consistentemente, las mismas leyes para mi, aquí en el tranvía, que para el hombre parado afuera, no obstante, el mismo valor para la velocidad de la luz.
La luz y las otras radiaciones son señales que se esparcen a partir de un suceso, como un murmullo, por todo el universo, y no hay otra forma en que la noticia del suceso pueda diseminarse que aquellas. La luz o la onda de radio o los rayos X constituyen el portador ideal de noticias o mensajes, formando una red de información básica que une al universo material. Aunque el mensaje que queremos enviar sea simplemente la hora, no podemos enviarlo de un lugar a otro con mayor celeridad que por medio de la luz o de la onda de radio que la transporta. No existe tiempo universal para el mundo, ni señal del meridiano de Greenwich por la cual ajustar nuestros relojes, de no contar inextricablemente con la velocidad de la luz.
En esta dicotomía, algo tiene que ceder. Pues la trayectoria de un rayo de luz (como la trayectoria de una bala) no parecerá igual a un observador casual que a quien lo disparó en pleno movimiento. La trayectoria parecerá más larga al observador; y, en consecuencia, el tiempo que tarda la luz en recorrer su trayectoria le deberá parecer mayor, si ha de obtener el mismo valor por la velocidad.
¿Es esto cierto? Sí Sabemos ahora bastante acerca de los procesos cósmicos y atómicos como para apreciar que esto es cierto a altas velocidades. Si yo estuviese viajando efectivamente a, digamos, la mitad de la velocidad de la luz, entonces la duración del viaje en tranvía de Einstein, que yo he percibido en mi reloj como poco más de tres minutos, sería medio minuto más larga para el observador en el pavimento.
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Vamos a acelerar el tranvía a la velocidad de la luz para constatar las apariencias. El efecto de la relatividad es el de cambiar de forma a las cosas. (Existen también cambios de color, pero no se deben a la relatividad) Los tejados de los edificios parecen inclinarse hacia dentro y hacia adelante. Los edificios parecen estar más apretujados. Estoy viajando horizontalmente, de modo que las distancias horizontales parecen más cortas; pero las alturas permanecen iguales. Los automóviles y la gente se distorsionan de igual manera: esbeltos y altos. Y lo que para mí es real al mirar hacia fuera es real para el hombre de afuera mirando hacia dentro. El mundo de relatividad de Alicia en el país de las maravillas es simétrico. El observador ve el tranvía aplastado contra sí: esbelto y alto.
Esta es, evidentemente, una visión del mundo completamente distinta de la que Newton tenía. Para Newton, el tiempo y el espacio formaban un esquema absoluto, dentro del cual los sucesos materiales del mundo seguían su curso con imperturbable orden. Su visión del mundo partía de la perspectiva de Dios: el mundo parece igual a todo observador, doquiera que se encuentre o como quiera que viaje. En contraste, la visión de Einstein es la visión del hombre, en la cual lo que yo veo y lo que usted ve es relativo a cada cual, es decir: a nuestra propia ubicación y velocidad. Y esta relatividad no puede ser eliminada. No podemos saber lo que es el mundo en sí mismo, pues sólo podemos comparar cómo nos parece a cada uno de nosotros, mediante el procedimiento práctico del intercambio de mensajes. Yo en mi tranvía y usted en su silla no podemos compartir una visión divina e instantánea de los sucesos; sólo podemos comunicar el uno al otro nuestras propias visiones. Y la comunicación no es instantánea; no podemos suprimir el lapso de tiempo básico de todas las señales, que es establecido por la velocidad de la luz.
Figura 37. No existe tiempo universal para el mundo, ni señal del meridiano de Greenwich por la cual ajustar nuestros relojes, de no contar inextricablemente con la velocidad de la luz. El observador en el pavimento ve el tranvía estacionado a la izquierda sin distorsión. Percibe los otros dos tranvías como altos y angostos: porque se mueven a gran velocidad. Uno se ve azul porque se mueve hacia él, y el otro rojo porque se está alejando; pero estos no son efectos de la relatividad. El observador en el tranvía estacionado ve las casas sin distorsión, en el tranvía en movimiento las ve altas y angostas.
El tranvía no alcanzaba la velocidad de la luz. Se detenía, muy suavemente, cerca de la Oficina de Patentes. Einstein se apeaba, realizaba un día de trabajo y con frecuencia pasaba las tardes en el café Bollwerk. El trabajo en la oficina no era muy abrumador. A decir verdad, la mayoría de las solicitudes nos parecen ahora bastante simplonas; un diseño para una nueva pistola de juguete; una solicitud para el control de la corriente alterna, de la cual Einstein escribió sucintamente, «Es incorrecta, inexacta y oscura».
Por las tardes en el café Bollwerk solía hablar un poco con sus colegas sobre física. Fumaba
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cigarros y bebía café. Pero era un hombre que pensaba por sí mismo. Llegó a la médula de la cuestión, que es, «¿Cómo ocurre en realidad la comunicación, no entre los físicos, sino entre los seres humanos? ¿Qué señales nos enviamos de uno otro? ¿Cómo llegamos al conocimiento?».
Esta es la esencia de todos sus trabajos, ese desdoblamiento del corazón del conocimiento, casi pétalo por pétalo.
Así que su gran trabajo de 1905 no trata únicamente de la luz ni, como su título indica, La electrodinámica de los cuerpos en movimiento. Continúa en ese mismo año en un post scriptum en que afirmaba que la energía y la masa son equivalentes, E = mc2. Es para nosotros algo extraordinario que el primer informe sobre la relatividad haya acarreado instantáneamente una predicción devastadora y práctica de la física atómica. Para Einstein, era simplemente parte de la unificación del mundo; como Newton y todos los científicos pensadores, él era en el fondo unitario. Esto proviene de una profunda percepción de los procesos de la propia naturaleza, pero particularmente de las relaciones entre el hombre, el conocimiento y la naturaleza. La física no son sucesos sino observaciones. La relatividad es la comprensión del mundo no como sucesos sino como relaciones.
Einstein recordaba aquellos años con satisfacción. Años después, dijo a mi amigo Leo Szilard, «Fueron los años más felices de mi vida. Nadie esperaba que yo pusiera huevos de oro». Por supuesto, siguió poniendo huevos de oro: efectos cuánticos, relatividad general, la teoría de campos. Con ellos vino la confirmación de los trabajos iniciales de Einstein, así como la cosecha de sus predicciones. En 1915 había predicho, en la Teoría general de la Relatividad, que el campo gravitacional cercano al Sol causaría que un rayo oblicuo de luz se desviara hacia dentro, como una distorsión espacial. Dos expediciones enviadas por la Royal Society al Brasil y a la costa occidental de Africa probaron la predicción durante el eclipse del 29 de mayo de 1919. Para Arthur Eddington, a cargo de la expedición a Africa, la primera medición de las fotografías tomadas a la sazón permaneció para siempre en su memoria como el momento más importante de su vida. Los miembros de la Royal Society se apresuraron a comunicarse las nuevas entre sí; Eddington por telegrama al matemático Littlewood, y éste en breve nota a Bertrand Russell,
Estimado Russell: La teoría de Einstein está completamente confirmada. El desplazamiento predicho fue de l" 0,72, y el observado fue de l" 0,75 ± 0,06. Atentamente, J. E. L.
La relatividad era un hecho, en la teoría especial y en la general. E = mc2 fue confirmada con el tiempo, por supuesto. Hasta la idea sobre el porqué del retraso de algunos relojes sería aceptado como un sino inexorable. En 1905 Einstein había escrito una fórmula ligeramente cómica de un experimento ideal para ponerlo a prueba.
Si se cuenta con dos relojes sincronizados en A y si uno de ellos se mueve a lo largo de una curva cerrada con velocidad constante v hasta que retorne a A, lo cual, suponemos, costará r segundos, entonces este reloj, al llegar a A, habrá perdido ½ t (v/c)2 segundos en comparación con el reloj que ha permanecido inmóvil. De esto concluimos que un reloj fijado en el ecuador terrestre marchará un poco más despacio que otro reloj idéntico fijado en uno de los polos terrestres.
Einstein murió en 1955, cincuenta años después de su gran trabajo de 1905. Y ya en ese entonces se podía medir el tiempo en milésimos de un millonésimo de segundo. Y era por tanto posible considerar aquella extraña proposición de «pensar en dos hombres sobre la Tierra, uno en el polo norte y otro en el ecuador. Este último gira a mayor velocidad que el que se halla en el polo norte; en consecuencia, su reloj se retrasará». Y el resultado fue precisamente ése.
El experimento fue realizado en Harwell por un joven llamado H. J. Hay. Imaginó a la Tierra aplastada como un plato, de modo que el polo norte se encontrase al centro, y el ecuador
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rodeando el borde externo. Colocó un reloj radiactivo en la periferia y otro en el centro del plato y dejó que éste girase. Los relojes medían el tiempo estadísticamente, contando el número de átomos radiactivos que decaían. Y, de hecho, el reloj en la periferia del plato de Hay registraba más lentamente el tiempo que el reloj en el centro. Esto es así en todo disco que gira, en todo plato giratorio. Consecuentemente, en todo disco fonográfico que esté girando, el centro de éste envejece más que el borde exterior, en cada vuelta que dé.
Einstein fue el creador de un sistema más filosófico que matemático. Tenía el genio para encontrar ideas filosóficas que ofrecieron una nueva visión de la experiencia práctica. No contemplaba la naturaleza como un Dios, sino como un explorador, es decir, como un hombre dentro del caos de los fenómenos de aquélla, que cree que existe un patrón común visible en éstos si los miramos desde una perspectiva nueva. Escribió en El mundo como yo lo veo:
Hemos olvidado qué características del mundo de la experiencia nos hicieron formar conceptos (precientíficos), y encontramos muy difícil representarnos el mundo de la experiencia a nosotros mismos sin las gafas de la interpretación conceptual antiguamente establecida. Existe la dificultad adicional de que nuestro lenguaje está forzado a trabajar con palabras que están conectadas inseparablemente con aquellos conceptos primitivos. Estos son los obstáculos que afrontamos cuando intentamos describir la naturaleza esencial del concepto precientífico del espacio.
Así, en el transcurso de su vida, Einstein unió la luz al tiempo y el tiempo al espacio; la energía a la materia, la materia al espacio y el espacio a la gravitación. Al final de su vida se encontraba todavía trabajando en la búsqueda de la unidad entre la gravitación y las fuerzas de la electricidad y del magnetismo. Es así como yo lo recuerdo, pronunciando una conferencia en la Casa del Senado en Cambridge, vistiendo un viejo suéter, en babuchas y sin calcetines, diciéndonos qué eslabón trataba de hallar y cuáles eran las dificultades que su mente trataba de sortear.
El suéter, las babuchas, la falta de tirantes y de calcetines, no eran afectación. Einstein parecía expresar, cuando uno le veía, un artículo de fe de William Blake: «Maldecid los tirantes: bendecid los relajantes». Era totalmente indiferente al éxito mundano, o a la respetabilidad, o al convencionalismo; la mayor parte del tiempo no tenía idea de lo que se esperaba de un hombre de su eminencia. Detestaba la guerra, la crueldad, la hipocresía y, sobre todo, odiaba el dogma: salvo que odio no es la palabra adecuada para la sensación de repulsión triste que sentía; creía que el mismo odio era una especie de dogma. Se negó a ser presidente del estado de Israel porque (explicó) no tenía cabeza para los problemas humanos. Era éste un criterio modesto, que muchos presidentes bien podrían adoptar; no durarían muchos de ellos.
Es casi impertinente hablar del ascenso del hombre en presencia de dos hombres, Newton y Einstein, que han caminado como dioses. De los dos, Newton es el dios del Antiguo Testamento; Einstein es la figura del Nuevo Testamento. Estaba imbuido de humanismo, piedad, un enorme sentido de conmiseración. Su visión de la propia naturaleza era la de un ser humano en presencia de algo divino, y eso es lo que siempre expresaba en relación con la naturaleza. Le gustaba hablar de Dios: «Dios no juega a los dados», «Dios no es malicioso». Por fin, un día Niels Bohr le dijo: «Deja ya de decirle a Dios lo que tiene que hacer». Pero esto no era muy justo. Einstein era un hombre que podía formular preguntas inmensamente simples. Y lo que mostró su vida, y su trabajo, es que cuando las respuestas también son simples, se perciben los pensamientos de Dios.
