Didier Drogba, 11 Mart 1978 tarihinde Fildişi Sahili'nin Abidjan şehrinde doğmuştur. 5 yaşındayken ailesi tarafından, aynı zamanda profesyonel futbolcu olan dayısı Michel Goba'nın yanına, Fransa'ya gönderilmiştir. Aradan üç sene geçtikten sonra Fildişi Sahili'ne geri dönmüş, fakat annesi ve babası işini kaybedince dayısının yanına geri dönmüştür. Ailesi Fransa'ya taşınınca, tekrar onların yanına dönmüş ve onlarla yaşamaya başlamıştır.
Drogba, futbol kariyerine 15 yaşındaykenFransa'da Levallois adlı yarı profesyonel bir kulüpte başlamıştır. İlk olarak sağ bek olarak oynamış; daha sonra, aynı zamanda akıl hocası olan dayısının tavsiyesi üzerineforvete geçmiştir.[3]