Drogba, 2012-13 sezonu ara transfer döneminde Galatasaray ile anlaşmıştır. 28 Ocak 2013 tarihinde Galatasaray Sportif A.Ş.; Drogba ile 1,5 yıllığına anlaşıldığını açıklamıştır.[11] Shanghai Greenland bu transferin gerçekleşmesinden dolayı FIFA'ya başvuracaklarını açıklamış; bunun üzerine Galatasaray da FIFA'dan geçici lisans talep etmiştir. 12 Şubat tarihinde Drogba'nın geçici lisansı Galatasaray'a verilmiştir.[12]
Drogba, bu transferin gerçekleşmesinin ardından resmi internet sitesinde "Galatasaray benim için çok heyecan verici bir misyon. Istanbul'da beni değişik bir ortam bekliyor. Bu takımı, taraftarlarını ve atmosferini yaşamak için sabırsızlanıyorum. Bu transfer benim için yeni bir maceranın başlangıcı." açıklamalarında bulunmuştur.[13]
Drogba, 8 Şubat 2013 tarihinde İstanbul'a gelmiştir.[14] 15 Şubat 2013 tarihinde oynananAkhisar Belediyespor karşısında, Galatasaray ile ilk maçına çıkmıştır. Bu maçta, oyuna 63. dakikada girmiş ve 1 gol, 1 asist yapmıştır.[15]Didier Drogba, Şampiyonlar Ligi'ndeki ilk golünü ise Real Madrid ağlarına yollamış fakat takımının elenmesine engel olamamıştır. Drogba'nın attığı bu gol kariyerindeki 40. Şampiyonlar Ligi golü olmuştur.[16] 19 Nisan 2013 tarihindeElazığspor ile oynanan maçta attığı ilk gol, TT Arena stadyumunda atılan 100. gol olmuştur.[17][18] Didier Drogba, Galatasarayformasıyla ligde 13 maça çıkmış, 5 gol atmış ve 6 asist yapmıştır. Şampiyonlar Ligi'nde iseGalatasaray formasıyla 4 maça çıkan Didier Drogba 1 gol atmış hiç asist yapamamıştır.
Fildişili oyuncu, ilk sezonunda Galatasaray ile şampiyonluk yaşamıştır.
2012-13 sezonunun devre arasındaGalatasaray'a transfer olan ve ilk sezonunda Şampiyonluk yaşayan Didier Drogba, 8 Temmuz 2013 günü ise Galatasaray'ınBirmingham kampına katıldı.[19] Didier Drogba, 21 Temmuz 2013 günü İzmir'de yapılan hazırlık maçında Málaga CF ağlarını sarsarak 2013-14 sezonundaki ilk golünü atmış oldu.[20] Didier Drogba 3 Ağustos 2013 tarihinde ise Galatasaray ile Emirates Stadyumu'nda her sezon düzenlenen 2013 Emirates Kupası ilk maçında Porto'ya karşı forma giymiştir. Gösterdiği peformansla beğeni toplayan Didier Drogba bir sonraki gün ise turnuvanın ev sahipliğini yapan Arsenal FC maçına yedek kulübesinde başlamış, maçın ikinci yarısında oyuna girmiştir. Maçın 78.dakikasında takımına penaltı kazandırdı veWojciech Szczęsny'i ters köşeye yatırarak penaltıyı gole çevirdi. Drogba maçın 86.dakikasında ise Sneijder'in verdiği pası gole çevirmeyi başardı ve Galatasaray'ınEmirates Kupası'nı almasında büyük pay sahibi oldu.[21] Ayrıca Didier Drogba attığı 2 golle Goran Pandev ile gol krallığını paylaşmıştır. Drogba 15. maçında Arsenal'e attığı 15. golü için ise, "Çok güzel bir rekor olarak değerlendirebilirim. Benden öncePremier Lig'de oynayan birçok Fransız vardı. Hayalim Premier Lig'de oynamaktı. Ben de Arsenal'e karşı her zaman olduğu gibi bugün de büyük bir zevkle oynadım." ifadelerine bulundu.[22] 2012-13 ara transfer dönemindeGalatasaray'a transfer olan Didier Drogba kendisinin oynadığı kulüplerde tercih ettiği 11numaralı formayı Albert Riera'nın giymesi nedeniyle alamamıştı. Didier Drogba, 10 Ağustos 2013 tarihinde ise Albert Riera'nın terlettiği 11 numaralı formayı almış, Albert Riera ise 77 numaralı formayı tercih etmiştir. Didier Drogba 11 numaralı formasıyla ilk kezFenerbahçe karşısında çıktı ve 120 dakika sahada kaldı. Maçın 99.dakikasında kalesinde devleşen Fehmi Mert Günok'u kafa vuruşu ile geçen Drogba, Galatasaray'ın 2013 Türkiye Süper Kupası'nı kazanmasında büyük pay sahibi oldu. Drogba maçın ardından Bu Galatasaray'la finalde attığım ilk gol ve ilk kupa. O yüzden çok mutluyum. Sonuçta kupayla başladık, sevinçliyiz. Kupayı taraftarlarımız, başkan ve teknik direktörümüze armağan ediyoruz. Şimdi gerçek Galatasaraylı oldum, Finaller kazanmak içindir, daha da çok kupa kaldıracağız açıklamalarında bulunmuştur.[23]Didier Drogba 2013-14 sezonundaki ilk lig golünü ise Lig'in 4.haftasında Antalyasporağlarına yollamıştır. Didier Drogba 2013-14 sezonunda ilk Şampiyonlar Ligi maçına iseReal Madrid karşısında çıkmış fakat maçın ilk yarısının sonlarına doğru Pepe ile girdiği mücadele sonucu sakatlanarak oyundan alınmıştır. Drogba bu maçtan 4 gün sonraBeşiktaş ile oynanan derbi maçta ilk 11 başlamış ve Galatasaray'ın iki golünün de altına imzasını atmıştır. Daha önceFenerbahçe ağlarını da sarsan Drogba,Beşiktaş ağlarını da sarsarak üç büyük takımdan ikisinin ağlarını sarsmış oldu.[24][25]Drogba bu maçın ardından Galatasaray'ınJuventus F.C. ile oynadığı maçtada Buffon'un koruduğu kalenin ağlarını sarsmış ve takımının 2-2 berabere kalmasında önemli rol oynamıştır. Ayrıca bu gol Drogba'nınŞampiyonlar Ligi kariyerinde 41.golü olmuştur.[26] Bu maçın ardından ise Süper lig'de oynanan Akhisar Belediyespor maçında da Roberto Mancini tarafından tek forvet olarak başlamış bir önceki sezonda olduğu gibi yine maçın 67.dakikasında Akhisar Belediyespor ağlarını sarsmıştır.[27][28] Drogba ayrıca 2003 yılından bu yana her sene bir futbolcuya layık görülen "Golden Foot-Altın Ayak" ödülüne 2013 yılında layık görüldü.[2]Ödülüne kavuşan 35 yaşındaki Fildişi Sahilli futbolcu, bir gelenek olarak ayak izini Monaco Sarayı'nın önündeki alanda bıraktı. Drogba, Altın Ayak ödülüne layık görülen ilk Afrikalı futbolcu olarak da kayıtlara geçti. Didier Drogba 23 Ekim 2013 günü Şampiyonlar Ligimaçında FC Kopenhag ağlarını sarstı ve tüm kariyeri boyunca bu turnuvadaki 42.golünü kaydetmiş oldu. Şampiyonlar Ligi'nde FC Kopenhag maçıyla birlikte 42 gol atan Drogba'nın gol sayısı böylelikle Alessandro Del Piero'yla eşitlendi ve Drogba Şampiyonlar Ligi tarihinde en çok gol atan 8. futbolcu oldu.[29] Ayrıca Şampiyonlar Ligi'ndeki gollerini Galatasaray formasıyla sürdüren Didier Drogba, Devler Ligi'nde tek başına Fenerbahçe kadar gol atma başarısı gösterdi.[30] Didier Drogba Galatasaray formasıyla ilk frikik golünü ise 27 Ekim 2013 tarihinde Kayserispor ağlarına yolladı. Tam 9 ay sonra frikik golü atan Drogba'nın bu golünün sürati ise 103 km/s olarak ölçüldü.[31][32] 11 Aralık 2013 günü iseJuventus FC ile oynanan maçta Wesley Sneijder'in attığı golün asistini yapan Drogba, takımının bir üst tura yükselmesinde büyük pay sahibi oldu. Uzun bir süre gol atamayan Drogba, 15 Aralık 2013 günü ilk yarının sonlarında sakatlandığı hatta ayağına basmakta zorlandığı Gençlerbirliği maçında attı. Bu maçın ikinci yarısında sahaya çıkan Drogba, maçın 57. dakikasında Emmanuel Eboué'nin ortasını şık bir kafa vuruşuyla ağlara yollasa da takımının 1-1 berabere kalmasına engel olamadı.[33][34] 2014 yılında ise ilk resmi golünü Bursaspor ağlarına atmış ve maçı Galatasaray 6-0 kazanmıştır. 26 Şubat 2014 tarihinde ise ilk kez eski takımıChelsea FC'den ayrıldıktan sonra bu takıma karşı bir maça çıkmış ve 80 dakika sahada kalmıştır. Sezon sonunda Galatasaray takımından ayrılmıştır.
