Công Thức Lớp 9 Cho Các Bạn Tuyển Sinh 10

Phần 1: Lý Thuyết Toán (1)

Đại

1. Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

Để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế, ta làm như sau:

Bước 1. Rút x hoặc y từ một phương trình của hệ phương trình, thay vào phương trình còn lại, ta được phương trình mới chỉ còn một ẩn.

Bước 2. Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Chú ý

+ Nếu thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của hai ẩn đểu bằng 0 thì hệ phương trình đã cho có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm.

2. Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Bước 1: Nhân các vế của hai phương trình với số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.

Bước 2: Sử dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).

Bước 3: Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.

3. Cách giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Ta làm theo ba bước sau:

Bước 1: Lập hệ phương trình

- Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết

- Lập hai phương trình biểu thị mỗi quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình nói trên.

Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.

4. Hàm số y=ax2 (a≠0)

a. Tập xác định của hàm số y=ax2 (a≠0)

Hàm số y=ax2 (a≠0) xác định với mọi giá trị của x∈R. nên tập xác định D=R.
b. Tính chất

Xét hàm số y=ax2 (a≠0)

- Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0.

- Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0.

Nhận xét

Xét hàm số y=ax2 (a≠0)
- Nếu a>0 thì y>0 với mọi x≠0;y=0 khi x=0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=0.

- Nếu a<0 thì y<0 với mọi x≠0;y=0 khi x=0. Giá trị lớn nhất của hàm số là y=0.

c. Đồ thị hàm số

Đồ thị của hàm số y=ax2 (a≠0) là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O.

- Nếu a>0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.

- Nếu a<0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.