Scarabée amoureux

Scarabée travailleur

« On a donc terminé la leçon sur les fonctions dérivées. N'oubliez pas que les DM sont à rendre jeudi prochain, le 12 février, je n'accepterai aucun retard. Je vous rends vos contrôles et vous pouvez sortir."

« Charlotte ! T'as eu combien au contrôle de maths ?
- Douze ! Et regarde l'appréciation !
- "Un devoir satisfaisant et une nette amélioration par rapport au début de l'année. Continue ainsi !" Génial ! C'était quoi ta moyenne de maths de l'an dernier déjà ?
- Je tournais autour du six, éventuellement cinq dans les mauvais jours ...
- Ah oui, tu reviens de loin !
- C'est ça, moque toi ! Et toi t'as eu combien ? Dix-neuf ? Vingt ?
- Dix-huit.
- Franchement je me demande ce que tu fais en L avec des résultats pareils en maths... Bon à part ça, quand est-ce qu'on peut se voir pour faire le DM ? L'heure de perm de d'habitude a été remplacée, tu te souviens ?
- Ah oui, c'est vrai... et bien euh... je crois bien que si tu veux qu'on le fasse ensemble, on va être obligés de se voir mercredi après-midi.
- Moi ça me va, je suis libre, enfin jusqu'à seize heures. On peut aller bosser chez moi, si tu veux.
- Je demande à mes parents ce soir, simple formalité, et je te confirme ça demain ! »

•••

La table est ensevelie sous les cahiers, livres et autres feuilles volantes recouvertes d'inscriptions obscures. Charlotte et Lucas sont penchés sur la consigne « Soit la fonction f, définie par : f(x) = x2+ 3x − 4 et Cf sa courbe représentative. Calculer (f(h) − f(0)) / h pour h ≠ 0. En déduire la valeur de f ′ (0). Déterminer l'équation de la tangente à la parabole Cf au point d'abscisse 0 ».

Le garçon semble l'avoir comprise, puisqu'il la décortique patiemment pour la fille, dont les sourcils se froncent au fur et à mesure de l'explication. Elle ne comprend pas. Lucas reprend point par point la démonstration, tente de faire comprendre à Charlotte ce qui lui paraît pourtant si évident. Et, au bout de longues minutes, ils finissent par enfin empoigner leurs stylos.

Le garçon rédige quelques calculs et explications, encadre un résultat et pose son crayon. Il passe sa main dans ses cheveux et observe la pièce dans lequel il se trouve.

Le canapé et sa couverture rouge à pompons. La tapisserie claire et ses motifs qui se répètent à l'infini. L'écran noir de la télévision. Les motifs dessinés par le bois de la table. Les calculs à peine écrits et déjà raturés de la fille qui se trouve à côté de lui. Ses cheveux roux, indomptablement bouclés, retenus sur le haut de son crâne par un élastique détendu.

Il fait glisser son pendentif entre ses doigts.

Ses sourcils froncés trahissant son agacement face à cet exercice. Ses petits cils rallongés par un peu de mascara. Son nez que certains auraient pu trouver un peu trop large. Ses joues parsemées de taches de rousseur. Sa...

« Lucas, j'abandonne. J'y arrive pas. »

Il sursaute et rougit, un peu. Il lâche son pendentif pour s'emparer du cahier de celle qu'il observait à la dérobée.

« Fait voir ce que tu as fait. Alors.
(f(h) − f(0)) / h = ((h2+ 3h - 4) - (02+ 3 x 0 - 4)) / h
Tu as bien remplacé f(h) par h2+ 3h - 4 et pareil pour f(0)... Il faut simplifier au maximum, tu l'as fait. Il nous reste donc ((h2+ 3h - 4) - (- 4)) / h = ... »

•••

« Enfin fini ! T'as l'heure Lucas ?
- Quinze heures cinquante-cinq !
- Whaou ! Ça fait deux heures et quart qu'on bosse ? Pas étonnant que je commence à en avoir marre !
- Oui, je crois qu'on a assez vu de fonctions dérivées pour le reste de la journée, au moins !
- Je dirais même pour notre vie entière ! Moi je vais aller me vider la tête en tapant sur un punchingball. À propos, Lucas, il faudrait que je me prépare pour la boxe, sinon je vais être en retard. Alors c'est pas que je te met à la porte mais...
- Aucun souci. »

Le garçon range ses affaires dans son sac, enfile sa doudoune, ses gants et prend son bonnet.

« Bon, du coup à demain ! Salut Charlotte !
- Salut, à demain ! »

Les deux adolescents se font la bise et Lucas referme la porte derrière lui. Un large sourire s'étale ses joues. Il passe sa main dans ses cheveux. Une fois dans la rue, il jette un coup d'œil à la fenêtre. Une silhouette aux cheveux roux s'affaire. Il sourit un peu plus encore. Il effleure son scarabée.