Одиночество Простых Чисел

21. В воде и вне ее (1998)

Простые числа делятся только на единицу и на самих себя. Они занимают свое место в бесконечном ряду натуральных чисел, находясь, как и прочие, между двумя соседними, но никогда не стоят рядом. Маттиа находил их чудесными, хотя и подозрительными. Иногда он думал, что в математический ряд они попали по ошибке и выглядят в нем, как жемчужины в ожерелье. А порой, напротив, полагал, что им было бы приятно ничем не отличаться от других, быть как все, самыми обыкновенными числами, но по какой-то причине они не способны на это. Такое соображение приходило ему в голову главным образом по вечерам в том хаотичном чередовании образов, которые предшествуют засыпанию, когда разум слишком слаб, чтобы обманывать самого себя.
В первый же год занятий в университете Маттиа прослушал курс лекций, из которого узнал, что среди простых чисел есть совсем особенные. Математики называют их парными, или числами-близнецами. Это пары простых чисел, которые стоят рядом, то есть почти рядом, потому что между ними всегда оказывается натуральное число, которое мешает им по-настоящему соприкоснуться.
Это 11 и 13, 17 и 19, 41 и 43. Если хватит терпения считать дальше, то выясняется, что такие пары встречаются все реже и реже. Простые числа оказываются все более отдаленными друг от друга, в полной, так сказать, изоляции в этом беззвучном и ритмичном пространстве, состоящем только из цифр, и тогда невольно возникает тревожная мысль, что все предыдущие пары - явление чисто случайное и истинная их судьба - всегда оставаться в одиночестве. А потом, когда вы уже готовы отступить, когда уже нет охоты считать дальше, вдруг натыкаетесь на еще пару чисел-близнецов, крепко жмущихся друг к другу. Среди математиков живет общее убеждение, что, если двигаться дальше, непременно найдутся следующие числа-близнецы, хотя никто не может сказать заранее, где именно они обнаружатся.
Маттиа думал, что они с Аличе - два вот таких простых числа, пара чисел-близнецов, одиноких и потерянных, близких, но недостаточно, чтобы по-настоящему соприкоснуться друг с другом. Он никогда не говорил ей об этом. А если и представлял, что говорит, то руки его мгновенно иссыхали, утрачивая всякую влажность настолько, что он целых десять минут не мог ни к чему прикоснуться.
Однажды зимой он вернулся вечером к себе, проведя несколько часов у Аличе, и все это время она только и делала, что беспрестанно переключала каналы телевидения. Маттиа не воспринимал ни звук, ни картинку. Правая нога Аличе, лежавшая на журнальном столике, наполовину заслоняла ему экран, словно змеиная голова. Аличе нажимала на кнопки пульта в каком-то гипнотическом ритме, и от этого повторяющегося движения желудок заныл, и Маттиа заставил себя как можно дольше не отрывать взгляд от экрана, чтобы ничто не изменилось в кадре.
Дома он вырвал несколько чистых листов из тетради, аккуратно выровнял стопку, постучав сначала по верхнему обрезу, а потом по боковому, выбрал лучшую из всех, что имелись на письменном столе, ручку, чтобы легко скользила по бумаге, а не царапала ее, снял колпачок и надел его на другой конец, чтобы не потерять. Ему не понадобилось отсчитывать клеточки, чтобы найти середину. Точно в центре листа он написал:
2760889966649
Потом закрыл ручку колпачком и положил рядом.
- Два триллиона семьсот шестьдесят миллиардов восемьсот восемьдесят девять миллионов девятьсот шестьдесят шесть тысяч шестьсот сорок девять, - прочитал он вслух.
И негромко повторил еще раз, словно для того, чтобы освоить эту скороговорку. Решил, что это будет его число. Он не сомневался, что никто на свете за всю историю человечества никогда не задумывался над этим числом. Возможно, до сих пор никто никогда ни разу не написал его на бумаге и уж тем более не произносил вслух.
Немного подумав, он пропустил две строки и написал:
2760889966651
А вот это ее число, подумал он. В его сознании цифры потемнели, как ноги Аличе на фоне голубоватых отсветов экрана.
Они могли бы быть двумя первыми близнецами, подумал Маттиа. Если так, то...
Он вдруг остановился на этой мысли и принялся искать делители на оба числа. С тройкой просто: достаточно сложить все цифры числа и посмотреть, кратна ли их сумма трем.
С пятеркой еще проще: достаточно посмотреть, делится ли на пять последняя цифра. Возможно, существовало какое-то правило и для семерки, но Маттиа уже не помнил его и потому принялся делить столбиком. Одиннадцать, тринадцать и так далее, все более сложные вычисления. Когда он делил на тридцать девять, сон впервые свалил его, и он выронил ручку. На сорока семи он остановился.
Желудок, который все ныл, когда Маттиа был у Аличе, притих, боль растаяла, подобно запахам в воздухе, и он уже не ощущал ее. В комнате находились только он и несколько разрозненных листов бумаги, испещренных бесполезными делениями.
Часы показывали три часа пятнадцать минут утра.
Маттиа взял в руки первый лист с двумя цифрами, написанными в центре, и почувствовал себя дураком. Он сложил его пополам, потом еще раз пополам и пригладил так, что края его стали настолько острыми, что могли войти, подобно лезвию, под ноготь безымянного пальца на левой руке - того, на котором католики носят обручальное кольцо.
За четыре года занятий в университете математика привела его в самые закрытые уголки человеческого мышления. Маттиа тщательно переписывал доказательства всех теорем, какие только встречал во время занятий. Даже летними днями он не открывал ставни и работал при электрическом свете. Убирал с письменного стола все, что могло отвлечь, чтобы чувствовать себя действительно наедине с листом бумаги. Работал он без передышки. А если вдруг слишком долго задерживался на чем-то одном или затруднялся с ответом, который следовало поставить после знака равенства, то сбрасывал лист на пол и начинал все заново. Исписав символами, буквами и числами множество страниц, он помечал в конце: c.v.d.[3] И ему казалось, будто он привел в порядок крохотный кусочек мира. Тогда он откидывался на спинку стула и сплетал пальцы, но не сжимал ладони.
Потом он постепенно как бы отдалялся от страницы. Числа и символы, которые еще мгновение назад стремительно набрасывала на бумагу его рука, теперь виделись как бы издали, словно заблокированные где-то, куда ему отказано в доступе. В полумраке комнаты его голова вновь заполнялась мрачными и шумными мыслями, и тогда он открывал наугад какую-нибудь книгу и начинал заниматься.
Сложный анализ, проективная геометрия и тензорное исчисление не смогли отвлечь его от первоначальной страсти к числам. Маттиа нравились вычисления начиная с единицы - и далее по все более сложным прогрессиям, которые он нередко изобретал тут же. Он шел на поводу у чисел, и ему казалось, будто знает их все до одного. Поэтому, когда пришло время выбрать тему дипломной работы, он без всяких сомнений отправился к профессору Никколи, заведующему кафедрой дискретной математики, которому не сдавал ни одного экзамена и которого знал только по имени.
Кабинет Франческо Никколи находился на четвертом этаже здания, построенного в девятнадцатом веке. Там располагался математический факультет. Небольшая комната, чистая, без всяких запахов, где господствовал белый цвет - стены, шкафы и пластмассовый стол с громоздким компьютером на нем. Маттиа так осторожно постучал в дверь, что Никколи не понял, к нему ли это или в соседний кабинет.
На всякий случай, чтобы не оказаться невежливым, он ответил:
- Войдите.
Маттиа вошел.
- Здравствуйте, - произнес он.
- Здравствуйте, - ответил Никколи.
Взгляд Маттиа задержался на снимке, висевшем за спиной профессора. На нем Никколи был намного моложе и без бороды, в одной руке он держал серебряную пластину, а другой отвечал на пожатие какого-то важного господина. Маттиа сощурился, но не смог прочитать надпись на пластине.
- Так в чем дело? - спросил Никколи, глядя исподлобья.
- Я хотел бы написать дипломную работу о гипотезе Римана[4], - сказал Маттиа, глядя на правое плечо профессора, где было столько перхоти, что оно походило на небольшое звездное небо.
Никколи хмыкнул, изобразив нечто вроде насмешливой улыбки.
- Простите, а кто вы такой? - спросил он, не скрывая иронии, и, откинувшись назад, заложил руки за голову, словно собираясь немного развлечься.
- Меня зовут Маттиа Балоссино. Я сдал экзамены и хотел бы защитить диплом в течение года.
- Зачетка с собой?
Маттиа утвердительно кивнул, сбросил с плеча рюкзак, присел и порылся в нем. Никколи хотел взять зачетку и протянул руку, но Маттиа предпочел положить ее на край стола.
Вот уже несколько месяцев профессору приходилось подальше отодвигать от себя предметы, чтобы сфокусировать зрение. И теперь он быстро просмотрел перечень оценок - одни только высшие баллы. Ни единого сбоя, ни одного промаха или провала, даже на зачетах, как бывает иной раз у студентов из-за какой-нибудь неудачной любовной истории.
Захлопнув зачетку, он более внимательно посмотрел на Маттиа. Одет безлико и держится как человек, который совсем не умеет владеть своим телом... Возможно, еще один тип из тех, кто неплохо учится, потому что в жизни круглый дурак. Выйдя из университета, такие люди обычно оказываются совершенно ни к чему не пригодны, подумал профессор.
- А вам не кажется, что это мне полагается предложить вам тему для работы? - медленно заговорил он.
Маттиа пожал плечами. Его черные глаза ритмично двигались вправо и влево, потому что в этот момент он очерчивал взглядом контуры стола.
- Меня интересуют простые числа. Хочу поработать над гипотезой Римана, - сказал он.
Никколи вздохнул, потом поднялся и прошел к белому шкафу, порылся в нем и достал несколько отпечатанных на машинке, сколотых скрепкой листов.
- Ладно, ладно, - сказал он, протягивая Маттиа листы. - Можете вернуться, когда произведете вычисления, о которых говорится в этой статье. Всё.
Маттиа взял листы и, не взглянув на заголовок, сунул в открытый смятый рюкзак, лежавший у его ног, пробормотал «спасибо» и вышел из кабинета, прикрыв за собой дверь.
Никколи вернулся за стол и подумал, что за ужином непременно расскажет жене об этом наглеце.