O objetivo do escalonamento é de transformar um sistema linear em um formato mais simples ou seja escalonada.
Ex.:
X+Y+Z =7 I
2x+Y-z=9 } II
X-2y+2z=2 III
Nessa equação temos que tirar uma das letras ( cancelar), para poder continuar a conta
OBS: sempre tem que cancelar a mesma letra!
I - II
X+Y+Z=7
2x+y-Z=9
Aqui devemos multiplicar algumas das equações por algum número que depois, dê para cancelar.
Aqui neste caso não iremos precisar, porque já temos o Z e o -Z, então positivo com negativo se cancelam.
I-II
X+Y+Z=7
2x+y-z=9 👈Aqui sempre vamos somar
___________
3x+2y=16
Agora temos que pegar mais um par da equação
II-III
2x+y-z=9 (2)
X-2y+2z=2
____________
4x+2y-2z=18
X-2y+2z= 2
____________
5x= 20
X= 20/5
X= 4
Aqui neste caso multipliquei por 2 para poder cancelar a letra Z, como fiz no outro par.
Depois temos que descobrir as letras restantes, ou seja o Y e Z.
Vamos substituir uma equação com o x.
3x+2y=9
3•4+2y=9
12+2y=9
2y=9-12
2y= -3
Y=-3/2 ✔️
E agora a letra Z
X+Y+Z=7
4+(-3/2)+Z=7 👈 aqui vamos fazer a subtração de fração
4/1 - 3/2 = 8/2- 3/2 = 5/2.
Então:
5/2+Z= 7
Z= 7-5/2 ( 7/1-5/2= 14/2- 5/2= 9/2 )
Z=9/2 ✔️
Então a solução é S={4,-3/2, 9/2}
•Se tiverem alguma dúvida em matemática é só mandar 😊😊
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Matemática para todos os níveis
De TodoEste livro veio para te ajudar com a matéria que todo o mundo ama que é a matemática, dando dicas de como solucionar aquela questão que parece impossível de fazer, ajudar na escola, em qualquer momento que achar necessário. Então faça bom proveito d...
