My Unthinkable Math Teacher [Expanded Edition]

20. Infimum

Udah setahun sejak cerita terakhir gua dituliskan. Yap, harusnya sih gua udah masuk kuliah dengan anggepan gua nggak nganggur dulu setelah lulus sekolah. Tapi, GUA BELUM LULUS, CUY!

Kenapa? Ya bodo amat, toh Nobita aja mondok di kelas 4 SD padahal sekolahnya udah berapa tahun coba?

Tapi bukan berarti semua hidup gua pas absen di dunia oren ini hilang cuy. Selama kepergian gua di sini, banyak banget hal-hal yang jadi pikiran buat gua.

Yang pertama, kucing gua ilang dimaling orang.

Kedua, anjing yang gua adopsi buat ngegantiin kucing yang gua ilang, ilang dimaling orang.

Ketiga, orang tua gua. Oh, tenang, orang tua gua nggak ilang dimaling orang kok, tapi mereka nanya mulu, "Kapan kamu lulus sekolah?"

Ya elah, pak, mak, gua sekolah coy, bukan kuliah, ya jelas tiga tahun lah, kecuali gua tinggal kelas, ngoehehehe. Eh, sekarang gua keitung tinggal kelas nggak ya? Tapi kan temen-temen gua juga masih di sini nemenin gua, nggak lulus duluan.

Nggak penting juga sih. Apapun itu, jelas bikin gua depresi banget. Berulang kali gua kepikiran buat nenggak coca-cola campur mentos, tapi gua nggak pernah punya keberanian buat ngelakuin hal itu, lebih tepatnya minta duitnya ke orang tua gua, sih. Soalnya mereka pasti nanya. Dan semakin lama, gua ngerasain hidup gua makin kosong, kayak nggak ada apa-apa lagi aja gitu. Hampa lah, intinya kosong. Isi hati gua cuma kekosongan, kayak himpunan kosong.

Nah, berkaitan sama himpunan kosong, tiba-tiba aja otak gua sedikit terusik. Tiba-tiba juga kaki gua ngedeketin Pak Andre yang lagi di ruang guru, nggak tau lagi ngapain. Yang jelas dia cuma berdiri kayak lagi nungguin gua.

Tapi nungguin gua buat apa coba?

"Pak, hehe," kata gua. Sumpah, bingung mau ngomong apa. Gua pengen banget curhat. Tapi ... kenapa kaki gua geraknya harus ke depan dia, sih?

"Ada apa adik kecil?"

Najis.

Tapi anehnya mulut gua nggak bisa berhenti ngomong, AaaaaaaaaAAA.

"Gini loh pak. Hati saya kok kerasa kosong, ya? Kayak himpunan kosong."

"Gara-gara masalah pacar lagi?"

"Bukan."

"Temen?"

"Bukan."

"Ooohh, pasti lagi banyak masalah, ya?"

"Iya, Pak."

"Coba dengarkan ini, nak," Pak Andre ngedeketin wajahnya pas mau ngomong serius yang nggak bener, kayak biasa. "Kalau hati kamu terasa kosong karena masalah, merasa tidak ingin melakukan apa-apa. yakinkan bahwa dirimu adalah infimum dari hatimu itu."

Tunggu. Apa maksudnya coba? Setau gua infimum itu kan batas bawah terbesar.

"Apaan coba Pak maksudnya? Maksudnya saya jadi bawahan atau gimana?"

"Karena secara real, jika kamu menjadi infimum dari hati kamu yang kosong itu, artinya ada tak hingga hal yang bisa kamu kerjakan, nak. Bisa kau gunakan untuk mengisi kekosonganmu itu."

...

...

Akhirnya gua baru ngerti ....

===

Seperti yang disebutkan di atas, kalau infimum itu adalah batas bawah terbesar. Yaps, jadi infimum dari himpunan kosong adalah tak hingga, alias suatu bilangan yang besaaaaaarrrr banget.

Nah loh, gimana caranya infimum dari himpunan kosong itu adalah tak hingga?

Sekarang kita ambil dulu contoh dari batas bawah

Misal saya punya himpunan {2, 8, 13}

Apakah 0 merupakan batas bawahnya? Yaps, karena jelas 0 berada di bawah 2, 8, dan 13

Apakah -10 merupakan batas bawahnya? Yaps, karena jelas -10 berada di bawah 2, 8, dan 13

Apakah 9 merupakan batas bawahnya? Tentu bukan, karena ada 2 yang lebih kecil dari 9

Terus gimana sama 2? Jelas 2 di bawah 8 dan 13, tapi kan ada yang sama-sama 2.
Nah, 2 tetep dikatakan batas bawah sesuai dengan definisinya. Jadi, yaps, 2 tetep masuk batas bawah.

Jadi, batas bawahnya gimana? Hehehe, pastinya ada banyak. Bisa 2, 1, 0, -1 daaaan seterusnya.

Sekarang, batas bawah terbesarnya yang mana? Hehe. Keliatan juga dari 2, 1, 0, -1, ... , yang paling besarnya itu 2. Jadi batas bawah terbesarnya adalah 2, alias infimum = 2

Nah, sekarang coba bayangkan untuk himpunan kosong, alias himpunan yang nggak ada anggotanya.

apa 0 batas bawahnya? Orang nggak ada bilangannya. jadi ya iya

Gimana kalau 1? ya sama juga.

2? 3? 4? Sama juga lah.

Nah, jadi bilangan berapa yang merupakan bilangan terbesar dari batas-batas itu?

Bisa diliat juga, walaupun angkanya semakin naik, tapi tetep semuanya batas bawah. Jadi, batas bawah terbesarnya itu adalah bilangan yang besaaaaaaaaaaaaaaarrrr banget, sampailah ke tak hingga!

Jadi, infimum dari himpunan kosong itu adalah tak hingga. Hehehe.

===

"Tapi jangan lupa kalau infimum itu batas bawah. Jadi kalau kamu gabung ke kumpulan orang-orang yang otaknya kosong, artinya kamu jadi standar terendah, karena ada batas atas tapi kamu malah jadi batas bawah."

...

...

Guru edan.