Você sabia que existe um mundo onde os objetos podem estar em milhares de lugares ao mesmo tempo? Onde você não pode medir a posição exata de um objeto, não importa o quanto você tente? Onde objetos localizados em extremidades opostas do universo po...
Quando descrevemos objetos do macromundo, comumente usamos palavras como "idêntico" ou igual". Poderíamos dizer, por exemplo, que dois celulares do mesmo modelo são os mesmos. O problema é que nāo existem dois objetos do macromundo que sejam "os mesmos". Há pelo menos uma pequena diferença entre dois objetos do macromundo. Com os celulares mencionados, a diferença não é visível de primeira, uma vez que ela existe em nível molecular. Além disso, é sempre possível diferenciar os celulares marcando eles (por exemplo, pintando um de vermelho e o outro de azul).
No micromundo, porém, as palavras "identico" e "indistinguível" tem um significado completamente diferente. Quaisquer dois elétrons (prótons, fótons e etc.) são absolutamente iguais e não há nenhuma forma de diferenciá-los. Não se pode marcar um dos elétrons para diferenciá-lo (é simplesmente impossível pintar elétrons, uma vez que cores não tem significado no micromundo). Assim, não faz sentido se referir a dois elétrons como "o primeiro elétron" e "o segundo elétron', uma vez que não há forma de dizer qual é qual.
Consideremos duas partículas idênticas, uma delas descrita pela função de onda Ψ (1), e a outra descrita pela função de onda Ψ (2):
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Poderíamos descrever essas duas partículas por uma função de onda combinada, que é a combinação de duas funções de onda originais Ψ (1) e Ψ (2). Essa função de onda teria a forma Ψ (1,2) = Ψ (1) Ψ (2):
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Mas o que acontece se trocarmos as partículas (ou seja, a partícula que estava originalmente ligada a função de onda Ψ (1) agora está ligada a função de onda Ψ (2) e vice-versa) e descrevermos elas por uma função de onda combinada na forma Ψ (2,1) = Ψ (1) Ψ (2)? As partículas são indistinguíveis, então não deveríamos ser capazes de notar nenhuma diferença depois da troca e o sistema deveria parecer exatamente o mesmo de antes da troca. Isso só pode ser alcançado se a função de onda Ψ (1,2), que descreve o sistema antes da troca, é idêntica a função de onda Ψ (2,1), que descreve o sistema depois da troca, assim:
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Em alguns casos, no entanto, pode acontecer de a função de onda mudar seu sinal depois da troca. No caso de isso acontecer, a função de onda é considerada antissimétrica. Se o sinal permanece o mesmo, a função de onda é simétrica. Bósons são descritos por funções de onda simétricas, funções de onda antissimétrica são típicas de férmions.
