A mãe de Anastásia dependia dos conselhos de Gregório Rasputine, um camponês russo e staretz peregrino ou "homem santo", e acreditava que tinha sido através da influência dele que o seu filho Alexei se tinha salvado de alguns dos seus mais preocupantes ataques de hemofilia. Anastásia e as suas irmãs aprenderam a chamar Rasputine de "o nosso amigo" e a partilhar os seus segredos com ele. No outono de 1907, a tia de Anastásia, Olga, foi levada até ao berçário pelo czar para conhecer Rasputine. Quando entrou no quarto, viu as suas sobrinhas e sobrinho vestidos com as suas camisas de dormir.
"As crianças pareciam todas gostar dele," recordou Olga Alexandrovna. "Estavam completamente à vontade com ele."[35] A amizade de Rasputine com os filhos do imperador era evidente em algumas mensagens que o camponês lhes enviou. Em fevereiro de 1909, Rasputine enviou-lhes um telegrama, onde os aconselhava a "amar toda a natureza de Deus, toda a Sua criação e, principalmente, esta terra. A Mãe de Deus estava sempre ocupada com flores e bordados."[36]
Contudo, uma das governantas das meninas, Sofia Ivanovna Tyutcheva ficou horrorizada quando, em 1910, Rasputine teve autorização para visitar o berçário quando as quatro filhas do czar estavam de camisa-de-dormir e quis expulsá-lo. Nicolau pediu a Rasputine que evitasse visitas ao berçário no futuro. As crianças estavam cientes da tensão que existia entre Rasputine e o resto dos criados e temiam que a sua mãe ficasse enfurecida com a atitude de Tyutcheva. "Tenho tanto medo que a S.I. [Sofia Ivanovna] diga (…) alguma coisa má sobre o nosso amigo," escreveu a irmã de Anastásia, Tatiana, de doze anos, à mãe a 8 de março de 1910. "Espero que a nossa ama seja simpática com o nosso amigo agora." Eventualmente, Alexandra acabou por despedir Tyutcheva.[37]
Tyutcheva contou a sua história a outros membros da família.[38] Embora as visitas de Rasputine às crianças fossem de uma natureza completamente inocente, pelo menos segundo os relatos que existem, a família ficou escandalizada. Tyutcheva contou à irmã de Nicolau, a grã-duquesa Xenia Alexandrovna, que Rasputine visitava as meninas, falava com elas enquanto elas se preparavam para ir para a cama, abraçava-as e fazia-lhes festas. Disse também que as crianças tinham aprendido a não falar de Rasputine com ela e tinham o cuidado de esconder as visitas que ele lhes fazia do resto dos criados. Xenia escreveu, a 15 de março de 1910, que não conseguia compreender "a atitude da Alix e das crianças com aquele sinistro Gregório, que acham quase um santo, quando, na realidade, não passa de um khlyst ([pagão])!"
Contudo, os rumores persistiram e a sociedade começou a sussurrar que Rasputine não tinha seduzido apenas a imperatriz, mas também as suas quatro filhas.[39] Estes rumores foram alimentados quando Rasputine revelou cartas ardentes, mas aparentemente inocentes, que lhe tinham sido escritas pela imperatriz e pelas filhas e começaram a ser espalhadas pela sociedade. "Meu querido, precioso e único amigo," escreveu Anastásia. "Gostava muito de te ver novamente. Apareceste hoje no meu sonho. Estou sempre a perguntar à mamã quando vais aparecer. Penso sempre em ti, meu querido, por seres tão bom comigo (…)".[40]
A este escândalo, seguiu-se a circulação de caricaturas pornográficas onde se mostrava Rasputine a ter relações com a imperatriz, as suas quatro filhas e Anna Vyrubova.[41] Depois destes acontecimentos, Nicolau forçou Rasputine a deixar São Petersburgo durante algum tempo, algo que desagradou a Alexandra, e o camponês realizou uma peregrinação à Palestina.[42] Apesar dos rumores, a associação da família imperial com Rasputine continuou até ao assassinato dele a 17 de dezembro de 1916. "O Nosso Amigo está tão satisfeito com as nossas meninas, diz que passaram por "caminhos" pesados para a idade e que as almas delas desenvolveram-se muito," escreveu Alexandra a Nicolau a 6 de dezembro de 1916.[43]
Nas suas memórias, A.A. Mordvinov disse que as grã-duquesas pareciam "frias e visivelmente muito desconcertadas" com a morte de Rasputine e sentaram-se "todas muito juntas" no sofá de um dos seus quartos, na noite em que souberam da notícia. Mordvinov recordou que as jovens estavam uma disposição sombria e que pareciam sentir agitação política que estava prestes a rebentar.[44] Rasputine foi enterrado com um ícone assinado na parte de trás por Anastásia, a mãe e as irmãs. Anastásia esteve presente no seu funeral, realizado a 21 de dezembro de 1916, e a sua família tinha planos para construir uma igreja no local onde Rasputine tinha sido enterrado.[45] Depois de serem assassinados pelos bolcheviques, descobriu-se que Anastásia e as irmãs usavam um amuleto com uma fotografia de Rasputine e uma oração.
