GEOMETRÍA

PLATÓNICO

Platónico es un adjetivo que procede de Platonicus, un término de la lengua latina. Por lo general se aplica a aquel amor que se desarrolla a partir de un ideal o de la imaginación, sin que exista intimidad sexual.

El amor platónicoresulta imposible de concretar o materializar: por eso permanece como algo idílico, que nunca puede alcanzarse. El ejemplo más tradicional del amor platónico es el que se siente por una figura de Hollywood o por una estrella de la música. La persona que siente este amor se encuentra encandilada por la imagen que recibe, a través de los medios de comunicación, del famoso en cuestión. Este tipo de amor platónico suele estar basado en la apariencia física.

La ilusión es lo que sostiene la existencia de un amor platónico. Como no puede materializarse, sigue vigente a partir de la imaginación del sujeto. Si dicho amor llegara a concretarse físicamente o a desarrollarse de otra forma, dejaría de ser considerado como platónico.

Es importante destacar que el adjetivo platónico procede de Platón, uno de los filósofos griegos más importantes de la antigüedad. Para Platón, el amor real es aquel que se siente por el conocimiento. Esto quiere decir que el amor entre dos seres humanos surge a partir del descubrimiento mutuo y de conocerse entre sí.

De este modo, es fácil advertir que lo que entendemos hoy por amor platónico es bastante diferente a las ideas del propio Platón sobre el amor. Mientras que en nuestra concepción el sentimiento se basa en un ideal y en la fantasía, el amor al que hacía referencia Platón exigía conocer a la otra persona en profundidad.

Se denomina sólido platónico a un poliedro convexo (o sea que al unir cualquier par de los puntos que lo conforman se obtiene un segmento interno) cuyas caras y sus ángulos sólidos son iguales entre sí. Su nombre, como puede imaginarse, fue escogido en honor a Platón, quien fue el primero en estudiarlo. Este tipo de figurageométrica también se conoce como sólido regular, sólido pitagórico, cuerpo platónico o poliedro de Platón.

La lista de sólidos platónicos es finita; más precisamente, la componen cinco figuras: el cubo (también denominado hexaedro regular), el tetraedro, el icosaedro, el octaedro y el dodecaedro. Existen varias clasificaciones para los poliedros, y esto deriva en que uno mismo pueda ser conocido de diferentes maneras; según el matemático Norman Johnson, quien en el año 1966 hizo pública la lista de todos los sólidos que había identificado, el octaedro se denomina bipirámide cuadrada y el icosaedro, bipirámide pentagonal giroelongada.

Una de las propiedades de los sólidos platónicos es la regularidad, que define las siguientes reglas para construir estas figuras:

* todas sus caras deben ser polígonos regulares (sus lados y ángulos interiores tienen congruencia entre sí) iguales;
* en cada uno de sus vértices debe concurrir la misma cantidad de aristas y de caras;
* todas sus aristas deben medir lo mismo;
* todos sus ángulos diedros (aquellos que se calculan entre dos caras que comparten una misma arista) deben ser iguales;
* cada uno de sus vértices debe ser convexo a los del icosaedro.

Por otro lado, se encuentra la simetría:

* el cubo es el único sólido platónico cuyo centro es asimismo su centro de simetría;
* todos poseen simetría axial (todos sus semiplanos resultantes de dividir la figura con un eje tienen las mismas características);
* todos tienen simetría especular (la definición de simetría que se usa en el habla cotidiana; ocurre cuando existe un punto equivalente a cada uno de los que se encuentran a un lado de un plano de simetría que corte la figura en dos partes).