GEOMETRÍA

CANTIDAD

Del latín quantitas, la cantidad es la porción de una magnitud o un cierto número de unidades. Por ejemplo: "Necesitamos una mayor cantidad de dinero para mudarnos", "Por favor, no me sirvas tanta cantidad de comida, que luego tengo que volver a la oficina", "Creo que en este Mundial, vamos a pasar una buena cantidad de sustos en cada partido", "Esa cantidad es más que suficiente para conformar a cualquiera".

Las cantidades se expresan de distintas formas según la magnitud en cuestión. Una cantidad de peso puede expresarse en gramos ("No voy a llevar mucha cantidad de soja texturizada: con doscientos gramos me alcanza"), mientras que una magnitud de longitud puede reflejarse en kilómetros ("Todavía te queda una buena cantidad de kilómetros por recorrer antes de llegar al embalse").

Las cantidades pueden ser homogéneas(cuando están formadas por objetos de una misma especie), heterogéneas(compuestas por diferentes especies o sustancias), continuas (sus partes no pueden ser separadas) o discretas (sus componentes están dispersos).

En algunos casos, la cantidad en cuestión debe manejarse con exactitud para evitar inconvenientes. Si una persona quiere comprar un automóvil, necesitará una cantidad determinada de dinero. En caso de no reunir dicha cantidad, no podrá concretar la operación.

En otras situaciones, en cambio, las cantidades pueden ser estimativas o subjetivas (como la cantidad de sal que lleva una receta o la cantidad de mudas que conviene llevar a un viaje). Se trata de situaciones en las que entra en juego el gusto de cada persona, así como una serie de cuestiones culturales, y cualquier posibilidad es válida en tanto y en cuanto sea aceptada por quien la considera.

Entre los dichos populares que utilizan este término se encuentra "la cantidad no hace a la calidad", con sus variaciones, propias de cada región de habla hispana. Se suele usar en el plano sentimental (haciendo alusión, por ejemplo, al número de amigos) tanto como en el material ("un procesador de cuatro núcleos no ofrece resultados necesariamente mejores a los de uno de dos").

Cantidad de movimiento

Se conoce con el nombre de cantidad de movimiento, momentum, ímpetu o momento lineal a una magnitud física fundamental utilizada en teorías mecánicas para describir el movimiento de los cuerpos. Para la mecánica clásica, su definición se consigue multiplicando la masa de un cuerpo por su velocidad en un punto determinado del tiempo.

Sus orígenes datan del siglo XVII, más precisamente de la obra "Discursos y demostraciones matemáticas en torno a dos nuevas ciencias", publicada en el año 1638 por Galileo Galilei, en cuyas páginas se refiere al concepto a través del término "ímpetu".

Según la formulación mecánica que se tome en cuenta, la definición específica de cantidad de movimiento es diferente:

* la mecánica de Newton la defina para una partícula a través de multiplicar su masa por su velocidad;
* la mecánica hamiltoniana o lagrangiana plasma, en sistemas de coordenadas no cartesianas, formas de una complejidad mayor;
* la teoría de la relatividad contempla una definición de mayor complejidad incluso si se utilizan sistemas inerciales;
* la mecánica cuántica exige para su definición la utilización de operadores autoadjuntos que se definan sobre un espacio vectorial infinito.

Por lo general, la mecánica newtoniana obtiene la cantidad de movimiento y luego busca la relación entre esta y las leyes de Newton ("Ley de la fuerza", "Ley de la inercia", etcétera). Sin embargo, la física moderna trajo consigo una serie de nuevos puntos de vista, y se cuestionaron las ventajas de dichos procedimientos a la hora de trabajar con la cantidad de movimiento.

Principalmente, se evidenció que esta magnitud fundamental es una propiedad perteneciente a todo ente físico, tenga o no masa (como se puede apreciar en el caso de los fotones y los campos). La fórmula newtoniana se basa en el producto de la masa por la velocidad, por lo cual ignora a cualquier cuerpo no másico.