𝕮𝖆𝖘𝖙𝖊𝖑𝖚𝖑 𝕭𝖗𝖆𝖓

𝕬 𝖈𝖚𝖕 𝖔𝖋 𝖙𝖊𝖆

- Je suis désolée, mais je pense n'avoir rien compris du tout.

Diana se mit à rire.

- Je comprends. Et ne t'en fais pas : nous sommes tous, et je dis bien tous, même ton ancienne professeure particulière, passés par là quand on a découvert le théorème de Pythagore.

- À vrai dire- Comment dire ça... s'interrogea Eden, Pourquoi ont-ils fait une phrase conventionnelle aussi complexe ?

- Et bien, tous est dit dans cette phrase, justement. Mais il faut aussi avoir l'image bien en tête pour la comprendre.

Sur une feuille, Diana reproduisit un brouillon de triangle rectangle, dont elle indiqua l'angle-droit d'un petit carré rouge. En indiquant le côté le plus grand de la figure géométrique, elle demanda à Eden :

- Dis moi quel est le nom de ce côté-ci.

- C'est l'hypoténuse.

- Très bien. Alors maintenant, je vais te relire lentement le théorème. Ecoutes bien : "Dans un triangle rectangle-" comme nous avons ici "... le carré de la longueur de l'hypoténuse-" que l'on voit là, c'est-à-dire par exemple : si l'hypoténuse de ce triangle était de six centimètres, son carré serait de... ?

Eden répondit sans hésitation.

- Six fois six.

- Et donc...?

- Trente-six.

- Parfait, félicita Diana. Poursuivons. "Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés."

-...

- Oui, je sais, s'amusa de nouveau la prof. Bon, déjà, nous avons la première partie du calcul, qui est : x au carré. Tu me suis jusqu'ici ? demanda la jeune femme.

- Oui.

- Maintenant, passons à la seconde partie du théorème. Ce résultat est donc égal à la somme des carrés des deux autres côtés. C'est un peu lourd dit comme ça, mais en vrai, le calcul est bien plus explicite. En vérité, cette grosse phrase dit que les deux autres côtés - en mettant à part l'hypoténuse - du triangle sont eux-aussi indépendamment mis au carré, et le résultat de leur addition est égal au carré de l'hypoténuse. Donc, pour résumer : Nous allons nommer l'hypoténuse AB, et les deux autres côté BC et AC.

Diana pris un stylo en main en même temps qu'elle faisait cette explication, et nota en même temps qu'elle poursuivit :

- Alors : AB au carré = BC au carré + AC au carré.

La jeune femme aux cheveux bruns planta son regard dans celui de sa jeune élève pour observer sa réaction face à ce qu'elle avait tenté de lui expliquer. Visiblement, la brume qui brouillait ses yeux il y a quelques minutes s'était un peu dissipée.

- Je pense... avoir compris, dit finalement Eden, après quelques temps de réflexion.

- Regardes, pour en être certaines toutes les deux, on va faire ensemble un exercice.

- D'accord, acquiesça la bonde.

Sur le triangle qu'elle avait dessiné quelques instant auparavant, Diana inscrivit ces valeurs : six et quatre virgule cinq centimètres à côté de chacun des côtés qui n'étaient pas l'hypoténuse.

- Nous voulons donc savoir quel est le carré de la longueur de l'hypoténuse pour ensuite connaître sa longueur, tu comprends ?

- Oui.

- Expliques-moi la démarche à suivre. Je t'écoute. Ne t'en fais pas, tu as le droit de te tromper, la rassura Diana.

- Alors. Il faut écrire que la longueur de l'hyp-