סיכומים משיעורי פיזיקה

#1- מבוא וקינימטיקה

דבר ראשון, המורה גידי פשוט מדהים.

פיזיקה מזמינה אתכם להכיר את העולם בדרך חדשה- בדרך הכי מדהימה.

אם אביא לכם דרך לסדר את החדר, אין מצב שכולם כולל כולם יסכימו איתי. אגיד שהצמח יפה, לא כולם יסכימו איתי.
אבל בפיזיקה זה לא ככה. קובעים משהו שהוא פשוט נכון. כל המדענים יסכימו.(אה, לא בדיוק...)
"היופי במדע זה שהוא אמיתי, בין אם אתה מאמין בזה לבין אם אתה לא" -ניל דגראס טייסון

יש מדידות. בשביל מדידות משתמשים ביחידות. וצריך להבדיל בין יחידות. יש יחידות של זמן, מרחק, משקל. אם אגיד לכם שאורכו של החוט הוא מטר, נתון זה בלבד לא אומר לכם כלום על המסה של החוט. יכול להיות שהחוט מניילון ויכול להיות שהחוט מפלדה. אלו 2 דברים שונים!

אין דבר כזה 2m=2s. זה משפט לא תקין! גם לכתוב משהו כמו 2m+2s זה דבר לא תקין!

אזהרה: כשאתם כותבים משהו תכתבו אותו עם יחידות אם הוא דורש יחידות. במידה ויוצא לך 200 גרם, תרשמו 200 גרם! לשכוח יחידות זה הדבר שהכי מכשיל בשיעור.

sin(2min)=sin(120sec)
האם זה נכון?
ממבט ראשוני, הוא כן. 2 דקות שווה ל120 שניות. אבל אם תשים למחשבון 2 ותשים 120, בבירור התוצאות שונות. אז מה הבעיה פה?
אסור לשים בארגומנט משהו בעל יחידות! אחרת יוצא לנו בעיות כמו 2=120. לא רוצים שזה יקרה! ולכן לא לשים משהו בעל יחידות בארגומנט!
(ארגומנט זה הדבר שמכניסים לתוך ה'סוגריים' של פונקציה טריגונומטרית.)

חשוב: אל תזרקו סתם מינוסים ואל תשמיטו סתם מינוסים!

אחד הדברים הכי חשובים בפיזיקה היא פונקציית מקום-זמן. יש לך ביטוי של מקום דרך ביטוי של זמן. (לא מדברים עדיין על פונקציות גלים)
לדוגמא, x(t)=5+10t לדוגמא, בזמן 0, יש לך כתוצאה מהפונקציה 5, שלא מושפע מרכיב הt, ו10t, ובגלל שt הוא 0 אז 10t הוא גם 0. ומכך, יוצא לנו שx(0)=5. ממש כמו פונקציה, מבוטאת בתור f(t)=at+b. (כן. אני יודעת שאתם קוראים למשיק m. אצלנו קוראים להם a)

לא רשמתי יחידות מידה? צאו מנקודת ההנחה שהיחידות פה הם יחידות SI, המבוססות על יחידות mks- מטר, קילוגרם, שניה.

אם אתם נתקלים בבעיות כאלה של 2 גופים נעים לאורך מישור, התנועה של כל 1 מהם מבוטאת על ידי משוואה מהסוג של at+b, וצריך לחשב מתי הגופים נפגשים, מה עושים? משוואה בנעלם! יש לך רכב שנע במהירות at+b, ורכב שנע במהירות ct+b. עושים לזה משוואה- at+b=ct+d. תפתרו את זה כמו שאתם פוטרים משוואה בנעלם, כמו שלמדתם. כמו שלמדתם לעשות זאת עם x, תעשו זאת עכשיו כשt הוא הנעלם.

קח t₁ בנקודת זמן כלשהית. וקח את t₂ מתישהו אחריו. t₂-t₁=Δt, שהיא ההעתק. אם עכשיו אתם בבית החולים שנולדתם בו, ההעתק שלכם הוא 0. לא משנה לאן הלכתם באמצע! זה לא מעניין אף 1. תחשבו על זה ככה:
*מסתכל על נקודת זמן*
*לא מסתכל*
*מסתכל על הנקודת זמן השניה*

מהירות הממוצעת היא ההעתק של מיקום חלקי ההעתק של זמן. Δx/Δt. כמו חישוב שיפוע ממוצע, או פשוט שיפוע בפונקציה קווית.

מהירות ממוצעת היא שמסתכלים על נקודה, לא מסתכלים, ומסתכלים על עוד נקודה. מהירות רגעית זה מה שיש ממש ברגע. ממש איך שהמהירות משתנה.
מהי מהירות רגעית במתמטיקה? רמז: נגזרת
מוזמנים להסתיר אם באלכם לנחש
________________________________________

משיק!
כןכן, זה המשיק.
אם f(x)=x², אז f'(x)=2x
אם פונקציית המיקום כתלות בזמן היא x(t)=t², אז פונקציית המהירות כתלות בזמן היא v(t)=2t.
מהירות הגוף בנקודה 2s, שהיא המשיק בנקודה 2, והיא 4m/s.

אז נגזרת מסמנים עם הטאג המפורסמת ' במתמטיקה. משתמשים בו גם בפיזיקה? לא! בפיזיקה משתמשים בdx/dt. תוכלו להתייחס פה לd כאילו שהיא Δ השואפת ל0- הממוצע שממש על הנקודה.

בגרף של מיקום-זמן, אם השיפוע חיובי אז הוא נע בכיוון החיובי. אם השיפוע שלילי אז הוא נע בכיוון השלילי.
בגרף של מהירות-זמן, לעומת זאת, אם הוא מעל ציר האופקי אז המהירות חיובית, והוא נע בכיוון החיובי. אם הוא מתחת לציר האופקי אז הוא נע בכיוון השלילי, והמהירות שלילית.

השטח מתחת לגרף של גרף מהירות-זמן, האינטגרל המסוים שלו, הוא ההעתק של המיקום.(השטח מתחת לגרף של הגרף של תאוצה-זמן הוא ההעתק של המהירות)

חשוב לזכור שבמדע אפשר לנבא דברים. בספרות, אי אפשר לנבא מה יהיה בספר. אבל בפיזיקה, אם מלצר מפיל את הכוס מגובה מטר, נוכל לנבא כעבור כמה זמן הוא יגיע לרצפה.