סיכומים משיעורי פיזיקה

בונוס: עוד תורת היחסות

אז מה קורה אם יש לנו 2 מהירויות יחסיות? עושים חילוק בין הγ של שניהם וכך מקבלים את הγ של כל גוף ביחס לשני.

וחיבור מהירויות. אם אני נמצאת ברכבת שנעה במהירות v והולכת על הרכבת במהירות של 3 קמ"ש, המהירות שלי ביחס לריצפה לפי ניוטון תהיה פשוט החיבור בין המהירויות.

אבל נקח רכבת הרבה יותר מהירה- רכבת שנעה במהירות 0.9c ואלך עליו במהירות של 0.8c שכבר אי אפשר ממש לקרוא לזה הליכה- לפי ניוטון אם ישר נחבר את המהירויות אני הולכת ביותר מהר ממהירות האור, שזה לא הגיוני!

אז לפי תורת היחסות יש נוסחה חדשה לחיבור מהירויות- נקרה למהירויות v וu:
v+u/((uv/c²)+1)
ולפי הנוסחה הזאת אף פעם לא נחבר מהירויות ונגיע למצב של יותר מהיר ממהירות האור!

זה לא הופך את הנוסחה של ניוטון לבולשיט. במהירויות שהרבה יותר קטנות ממהירות האור המכפלה ביניהם חלקי c² קרובה מידי ל0 ואז זה פשוט חיבור המהירויות. במהירויות קטנות אין שום דבר שמשנה.

אחד הסיבות שפיזיקאים משתמשים בהם כדי להסביר למה אי אפשר לזוז במהירות יותר גדולה ממהירות האור זה בגלל גידול המסה. בקיצור m=γm₀ כאשר m₀ הוא מסת המנוחה וm הוא המסה היחסית.
זוכרים את התנע? עכשיו גם התנע הוא כבר לא סתם p=mv. התנע החדשה היא p=γm₀v כלומר גם פה בתנות קטנות הוא מתנהג כמו שניוטון אמר.
אם התנע היא יחסותית אפשר גם לראות את זה בתור מסה יחסותית.

האנרגיה הכוללת שווה לE=γm₀c². המשוואה E=mc² זה הלוגו של תורת היחסות, ועכשיו נבין מה היא אומרת! רק שהm פה היא לא מסת המנוחה, היא המסה היחסותית. הכל יחסי! זה למה שצריך את מהירות האור.
האנרגיה הכוללת גם כוללת את אנרגיית המנוחה ואת האנרגיה הקינטית. זה אומר שEₖ=m₀²c(γ-1)
קלטו!

את הקלסיקות של איינשטיין וניוטון כולם יודעים. עכשיו אתם יודעים לשלב ביניהם.

ככל שצוברים במהירות עולים במשקל. זה למה שאי אפשר להאיץ במהירות האור! בגלל שהמסה גדלה, בשביל אותו התאוצה צריך גם יותר כוח, ואם רוצים להאיץ למהירות האור זה ידרוש אינסוף כוח!

זה למה שכשגרעין משחרר ממנו פוטונים הוא שוקל פחות. האנרגיה הזאת התבטאה בעבר בתור מסת הגרעין.
תניחו ש0.6 גרם השתחרר מהתפרקות רדיואקטיבית- מכל ההתפרקות הרדיואקטיבית השתחרר אנרגיה כי איינשטיין אמר שמסה זה אנרגיה וניתן להמיר בין סוגי אנרגיה.
0.00006×(3×10⁸)²=5.4×10¹³ J.
זאת האנרגיה המשתחררת אם פתאום נאבד מסה של 0.6 גרם.
פצצת אטום על הירושימה הייתה בערך 1.5×10¹³ ג'אול! ב0.6 גרם של חומר יש 4 פצצות אטום! עדיף שלא נתפוצץ.
עכשיו תנסו לחשב כמה פצצות אטום אתם שוקלים.
כמובן כשאתם יורדים במשקל בדרכים מוכרות ונורמליות זה לא קורה, כי הגוף מעכל את האנרגיה לטובה וגם משחרר אנרגיה.
אבל אנחנו גם פולטים קרינה.

אם יש חומר שפוגש אנטי חומר, זה יכול להיות סוף העולם וזה לא נעים.