סיכומים משיעורי פיזיקה

#2- תאוצה, וקטורים, תנועה דו מימדית

אז יש תאוצה.
מהי תאוצה?
שינוי במהירות.
תאוצה היא מאוד חשובה בחיי היומיום.
נגיד והמהירות שלכם v(t) היא 5t. התאוצה שלה, כלומר השיפוע שלה, היא 5. חמש מה?
מהירות היא מטר לשניה.
תאוצה היא מטר לשניה לשניה.
וכל זה מצטמצם למטר לשניה בריבוע, מסומן m/s² או.

כשאתם יודעים שהתאוצה קבועה, מה התאוצה, אתם יכולים לדעת מה המהירות!(אה רגע, אתם צריכים גם את המהירות ההתחלתית)
V(t)=v(0)+at
X(t)=x(0)+v(0)+½at²

הכבידה היא תאוצה קבועה, בערך 9.8 m/s².
מלצר מפיל כוס מגובה מטר, מתי הכוס פוגע ברצפה(התעלמות מהתנגדות האוויר, כמובן)?
אנחנו מניחים שהכיוון החיובי היא כלפי 'מעלה' מבחינתנו, ולכן כלפי 'מטה' היא כיוון השלילי, ומכך אנחנו עושים שהתאוצה שלילית. לא סתם זורקים סימנים בפיזיקה!
אפשר לעגל את התאוצה ל-10 m/s² :)
רק כוח המשיכה מושך אותו. אין לו מהירות התחלתית, לא תלו אותו בחוטים, רוח לא נושבת עליו, וכו'.
מוזמנים לנסות לפתור
________________________________________
מאחר ואנחנו יודעים שהתאוצה קבועה והיא -10(לא יפסלו לכם על 9.8), ושהמהירות ההתחלתית היא 0, יוצא לנו שv(t)=10t.
לפי זה אפשר גם לדעת את הפונקציה של מיקום כתלות בזמן, שנקרא לו y(t), והוא y(t)=-5t²+1.
יוצאת לנו משוואה ריבועית, שנוכל לפתור אותה בדרך שנוח לכם לפתור אותה, והתשובה היא 0.45.
לפי המשוואה הריבועית גם -0.45 הוא פיתרון. מה הבעיה בו? הוא שלילי. מה הבעיה בהיותו שלילי? בזמן שלילי עוד הכוס עוד לא נפל. כן, אתה יכול לפי מה שהיה לחשב אחורה וליצור מזה פרבולה, אבל בתור הפיתרון למתי הכוס ייפול, התשובה היא לא זמן שלילי.

אם הטמפרטורה היא 22 מעלות, אז הטמפרטורה היא 22 מעלות.
אם המסה של בנאדם מסוים היא 70 קילוגרם, אז המסה שלו היא 70 קילוגרם.
אך אם אגיד לכם שאני רץ במהירות של 10 m/s ושניפגש בדרך, זה לא מספיק! איפה אני רץ? לאיזה כיוון אני רץ? במעלה ההר? במורד ההר? רק לומר שאני רץ במהירות של 10m/s זה לא מספיק!(טוב... זה דוקא כן יעניין את המורה לספורט)
אבל אין דבר כזה 22 מעלות צפונה, או 70 קילוגרם שמאלה. 22 מעלות זה 22 מעלות, ו70 קילוגרם זה 70 קילוגרם.

קחו ג'וק. הוא נע צפונה 10 מטר, ואז נע מזרחה 5 מטר. מה ההעתק שלו?
אתם לא יכולים פשוט לעשות 10+5, הכיוון פה משנה! אלו וקטורים! לוקטור יש גודל וכיוון!
אז איך כן מחברים בין וקטורים?
מעתיקים זנב לראש.

בשביל לחבר בין הוקטור השחור לוקטור הירוק, מעתיקים זנב של אחד מהם לראש של השני, ומותחים וקטור חדש מהזנב של הוקטור הראשון לראש של הוקטור השני. הוקטור החדש הוא סכום הוקטורים.
זה עובד לכל דבר שהוא וקטור. יש וקטור מקום, וקטור מהירות, וכו'...

מותר לקחת וקטור ולהכפיל אותו במספר. אפשר להפעיל כוח ואז להפעיל כוח חזק פי 2 ממנו.

מסמנים וקטור על מערכת צירים. יש לוקטור היטל על ציר הx והיטל על ציר הy. הם הרכיבים של הוקטור, ואפשר לראות אותם כמו ה'צל' של הוקטור על מערכת צירים.

הנה, תראו וקטור:
5i+7j
מה הם i וj? תדמיינו אותם בתור וקטורים שהם בגודל יחידה אחת. וקטור בגודל של יחידה 1 על ציר הx מסומנת כi, ווקטור בגודל של יחידה 1 על ציר הy מסומנת כj.

בשביל חיבור וקטורים, אפשר למתוח זנב לראש, ולעשות משפט הקוסינוסים במשולש. אבל יש גם דרך, שזה להפוך אותם לייצוג אלגברי שלהם- עם רכיב x ורכיב y.
רכיב הx בוקטור החדש הוא סכום רכיבי הx, ורכיב הy הוקטור החדש הוא סכום רכיבי הy. רוצים לדעת מה הגודל? תעשו משפט פיתגורס!
אם אתם מקבלים ייצוג עם רכיב x ורכיב y, אתם מחברים לפי איך שאמרתי. אבל אם אתם מקבלים גודל וזווית של וקטור- ייצוג הקדקדי שלו?
ב2 המקרים קיבלתם מספיק נתונים בשביל וקטור.
ממירים אותו לייצוג אלגברי!
את גודל הוקטור נסמן בa ואת הזווית נסמן בb.
ההיטל שליד הזווית היא acosb, וההיטל שממול לזווית היא asinb.
זה בסדר אם לא הבנתם, גם אני לא הבנתי את זה. השיטה שלי הוא שאני מחשבת את ההיטלים, ואז אני מדמיינת מערכת צירים ומתאמת אותם. הצלע הגדולה נמצאת ממול הזווית הגדולה, הצלע הקטנה נמצאת ממול הזווית הקטנה. עד עכשיו זה עבד לי🤷‍♀️

אתם זורקים משהו גם לאורך ציר הx וגם לאורך ציר הy. עכשיו איך מבצעים חישובים ותחזיות?
כשאתם מסתכלים על זה, אתם רואים משהו פרבולי. אתם לא רואים תנועה לאורך ציר הx ותנועה לאורך ציר הy. המוח שלכם מעצבן ולכן לא עושה את זה.(אם הוא כן אז זה בזבוז לא ללמוד פיזיקה) אבל בשביל לבצע חישובים כן מפרקים אותו להיטל הx ולהיטל הy.
כמו שפירקתם את הוקטור בשביל לחבר בין וקטורים, כך מפרקים את הניתוח תנועה בדו מימד.
ברכיב הx פה, אין תאוצה. זרקו את התנגדות האוויר, רוחות, וכו' לצד. התנועה בציר הx קבועה. תתמיינו שאתם מסתכלים על התנועה 'מלמעלה'
ברכיב הy, יש פה את התאוצה הקבועה. יש מיקום, מהירות, ותאוצה.
כמובן שהתאוצה היא תאוצת הכבידה.
איתו מחשבים כמו בזריקה אנכית.