O brilho da matemática

Capítulo 7 - Arquimedes de Siracusa

  "Dê-me uma alavanca longa o suficiente e um suporte forte o suficiente que eu poderei sozinho movimentar do mundo."Arquimedes.

Bom, então iremos falar sobre um matemático grego, representativo para a evolução da matemática, mas tendo também uma grande colaboração para o desenvolvimento das ciências físicas, a história desse gênio, se inicia em Siracusa que se localiza na Sicília, aproximadamente em 287 a.C., as instruções intelectuais de Arquimedes foram todas alumiadas em Alexandria, como já se foi dito neste livro o maior centro de desenvolvimento matemático da Grécia Antiga.

Como todos nos sabemos que o bom filho a casa torna, Arquimedes teve o seu retorno a Siracusa, com isso se aplicou nos estudos relacionados a Geometria e Mecânica, e exatamente nesses ramos de pesquisa, que por descobertas inéditas ele foi eternizado para todos os matemáticos futuros.  

(7.1) Sobre as suas pesquisas e seus resultados.

A maioria das pessoas tem Arquimedes, somente pela sua descoberta sobre o princípio da Hidrostática, que logicamente traz o seu nome, conhecido como "Principio de Arquimedes", mas devemos sempre saber que os matemáticos gregos em geral não eram instruídos em uma única temática em pesquisas. Arquimedes também teve muitas investigações somente matemáticas, como por exemplo, as pesquisas relacionadas a circunferências, teve como resultado a relação entre a circunferência e seu diâmetro.

Mas voltando a hidrostática, esse princípio foi extremamente importante para o avanço das ciências físicas, e com isso tendo um resultado extremamente representativo e satisfatório  

(7.2) Sobre o "Príncipio de Arquimedes".

Podemos conceber esse princípio em em dois seguimentos:

1-) Todo corpo submergido em um líquido, desloca desse líquido uma quantia determinada, cujo volume é congruente ao volume do corpo submerso.
2-) O corpo submerso no líquido "perde" de seu peso uma quantidade igual ao peso do volume de líquido igual ao volume submerso do corpo.

(7.3) A coroa de ouro de Hieron.

No mesmo período da sua volta para Siracusa, ocorre a famosa história mais famosa em relação ao gênio de Siracusa, se você não conhece essa história irá conhecer, e se você conhece irá ler novamente, pois vale a pena.

Durante o período que Híeron era rei em Siracusa, propôs oferecer, em um certo templo, uma coroa de ouro aos deuses imortais. Encomendou a confecção da obra com um artesão mediante uma boa soma de dinheiro e a entrega da quantidade de ouro em peso. Na data combinada o mesmo entregara para o Rei, que a achou executada com perfeição, levando em consideração a aparência, o rei achou, que na coroa continha todo o ouro que foi entregue para o artesão. Sabendo, porém, que o artesão teria tirado uma certa quantidade de ouro, colocando em vez do ouro, um peso equivalente em prata, o rei, indignado diante desse engodo e não tendo em mãos os meios para provar ao artesão sua fraude, deixou nas mãos de Arquimedes a tarefa de desmascarar o artesão utilizando todo o seu intelecto.

Arquimedes estava quase desistindo deste assunto, estava muito preocupado, mas uma coincidência essencial aconteceu, Arquimedes entrou em banheira, e a sua mente extremamente desenvolvida notou que quando ele entrava na banheira a água se deslocava, esta observação fez Arquimedes descobrir o argumento que precisava para desmascarar o artesão trapaceiro, a felicidade foi tão grande, que ele saiu nu da banheira e foi correndo até a sua casa passando pelo centro de Siracusa, gritando:"Heureka! Heureka!"

Tendo base nesta observação, utilizou duas massas de igual peso que o da coroa: uma de ouro e outra de prata. Imergiu depois a massa de prata em um vaso, o que fez sair uma quantidade de água igual ao volume dessa massa; tirou, então, a massa e voltou a encher o vaso com uma quantidade de água igual à que se derramara e que se preocupara em medir, de maneira que pode conhecer a quantidade de água que correspondia à massa de prata que introduziu no vaso. Depois de analisar o deslocamento de água da prata, ele imergiu a massa de ouro no vaso cheio de água e, depois de ter retirado, mediu novamente a água transbordada, vendo que a massa de ouro não deslocou tanta água como a de prata e que a alteração para menos, ele pode ver que os dois tinham diferentes volumes, mas com massas iguais. Finalmente, voltou a encher o vaso, mergulhando desta vez a coroa, que deslocou mais água do que deslocara a massa de ouro de igual peso, porém menos que a massa de prata. Então com esta experiencia ele percebeu que a coroa deslocava mais água do que a quantia pura de ouro, então assim ele pode concluir que a prata foi misturada com o ouro na coroa de Híeron.

Então chegamos ao fim de mais uma análise de um matemático brilhante, agora veremos no próximo capítulo o brilhante...