En esta escuela conoció a futuros intelectuales y artistas mexicanos, como Salvador Novo, y formó parte de un grupo de alumnos conocidos como Los Cachuchas, llamados así por las gorras que usaban. A este grupo sólo pertenecían dos mujeres:Carmen Jaime y la propia Frida.
Los demás eran todos hombres que en sus vidas de adulto tuvieron éxito intelectual o profesional en la sociedad mexicana: Agustín Lira, , Alfonso Villa, Manuel González Ramírez, Jesús Ríos y Valles, José Gómez Robleda y quien se convirtiera en su novio, Alejandro Gómez Arias.
Los cachuchas eran rebeldes, se autodefinían como un grupo político, crítico de la autoridad, protestaban contra las injusticias y se movilizaban por las reformas del sistema escolar. Pero además se divertían y gastaban bromas en la escuela con gran entusiasmo. Su actividad y posición política calzaba en algún espacio entre las ideas anarquistas y revolucionarias románticas.
