En tiempo de éstos, e incluso antes, los llamados pitagóricos, que fueron los primeros en cultivar las Matemáticas, no sólo hicieron avanzar a éstas, sino que, nutridos de ellas, creyeron que sus principios eran los principios de todos los entes. Y, puesto que los Números son, entre estos principios, los primeros por naturaleza, y en ellos les parecía contemplar muchas semejanzas con lo que es y lo que deviene, más que en el Fuego y en la Tierra y en el Agua, puesto que tal afección de los Números era la Justicia, y tal otra, el Alma y el Entendimiento, y otra, el Tiempo oportuno, y lo mismo, por decirlo así, cada una de las restantes; y viendo, además, en los Números las afecciones y las proporciones de las armonías —puesto que, en efecto, las demás cosas parecían asemejarse a los Números en su naturaleza toda, y los Números eran los primeros de toda la Naturaleza, pensaron que los elementos de los Números eran los elementos de todos los entes, y que todo el cielo era armonía y número. Y todas las correspondencias que veían en los números y en las armonías con las afecciones y con las partes del cielo y con el orden universal, las reunían y reducían a sistema. Y, si en algún punto faltaba algo, se apresuraban a añadirlo, para que toda su doctrina fuese coherente. Así, por ejemplo, puesto que la Década parece ser algo perfecto y abarcar toda la naturaleza de los números, dicen que también son diez los cuerpos que se mueven por el cielo, y, siendo nueve sólo los visibles, ponen como décimo la Antitierra. Pero de esto hemos hablado con más detalle en otro sitio. Si volvemos a insistir aquí, es para que aprendamos también de estos filósofos cuáles dicen que son los principios y cómo caen dentro de las causas mencionadas. Pues bien, parece que también éstos consideran que el Número es principio, no sólo como materia para los entes, sino también como afecciones y hábitos, y que los elementos del número son lo Par y lo Impar, siendo uno de éstos finito y el otro infinito, y que el Uno procede de estos dos elementos (pues dicen que es par e impar), y que el número procede del Uno, y que el cielo entero, según queda dicho, es números. Pero otros, entre estos mismos, dicen que hay diez principios, que enumeran paralelamente: Finito e Infinito, Impar y Par, Uno y Pluralidad, Derecho e Izquierdo, Masculino y Femenino, Quieto y En movimiento, Recto y Curvo, Luz y Oscuridad, Bueno y Malo, Cuadrado y Oblongo.
Así parece haber pensado también Alcmeón de Crotona, y o bien éste tomó de aquéllos esta doctrina, o bien aquéllos de éste. Alcmeón, en efecto, floreció siendo viejo Pitágoras, y enseñó casi lo mismo que éstos; pues dice que la mayoría de las cosas humanas son dos, pero no enuncia, como éstos, los términos contrarios de una manera determinada, sino al azar, como Blanco y Negro, Dulce y Amargo, Bueno y Malo, Grande y Pequeño. Éste, pues, se expresó indeterminadamente acerca de los demás pares de contrarios, mientras que los pitagóricos enseñaron cuántos y cuáles eran. Esto es, por consiguiente, lo que se puede deducir de ambas escuelas: que los contrarios son principios de los entes. Cuántos y cuáles son estos principios, sólo nos lo dice una. Pero cómo pueden ser reducidos a las causas mencionadas, tampoco éstos lo han explicado claramente, aunque parecen incluir los elementos en la de especie material; pues afirman que la substancia está constituida y plasmada a partir de los elementos, considerados como inmanentes en ella.
Por lo dicho puede verse suficientemente el pensamiento de los antiguos que afirmaron la pluralidad de los elementos de la naturaleza. Algunos, en cambio, hablaron del universo como si fuera una sola naturaleza; pero no todos con igual perfección o conformidad con la naturaleza. Para nuestra actual investigación de las causas no interesa en absoluto tratar de ellos (pues no hacen como algunos fisiólogos, que, después de suponer que el Ente es uno, generan, sin embargo, a partir del Uno considerado como materia, sino que hablan de otro modo. Aquéllos, en efecto, añaden el movimiento al generar el todo, mientras que éstos dicen que es inmóvil). Sin embargo, hay un punto que corresponde a la presente investigación. Parménides, en efecto, parece referirse al Uno según el concepto, y Meliso, al Uno según la materia (por eso aquél afirma que el Uno es finito, y éste, que es infinito). En cuanto a Jenófanes, que sentó antes que éstos la doctrina del Uno (pues se dice que Parménides fue su discípulo), no aclaró nada, ni parece haber vislumbrado ninguna de estas dos naturalezas, sino que, habiendo dirigido la mirada a todo el cielo, afirma que el Uno es Dios.
Éstos, pues, como hemos dicho, deben ser omitidos en la presente investigación; dos de ellos, Jenófanes y Meliso, totalmente, por ser demasiado rústicos. Parménides, en cambio, manifiesta en sus palabras una visión más profunda. Considerando, en efecto, que, fuera del Ente, el No-ente no es nada, piensa que necesariamente existe una sola cosa, el Ente, y ninguna otra (acerca de lo cual hemos hablado con más detalle en la Física). Pero, viéndose obligado a tener en cuenta los fenómenos, y al opinar que el Uno según el concepto es múltiple según los sentidos, también él afirma que son dos las causas y dos los principios, lo Caliente y lo Frío, como si dijera el Fuego y la Tierra; y pone lo Caliente en el orden del Ente, y lo otro, en el del No-ente.
Así, pues, por lo dicho y por las doctrinas de los sabios que han estudiado el tema vemos lo siguiente: en los más antiguos, el principio corpóreo (pues el Agua y el Fuego y otras cosas tales son cuerpos), y en unos el principio corpóreo es uno, pero en otros es múltiple, y unos y otros lo incluyen en la especie de la materia; algunos admiten esta causa y, además, la que es origen del movimiento, siendo también ésta para los unos una, y, para los otros, dos.
Así, pues, hasta llegar a los itálicos, y prescindiendo de éstos, los demás hablaron de ellas bastante oscuramente, aunque, como hemos dicho, llegaron a utilizar dos causas, y a la segunda de éstas, la que es origen del movimiento, unos la consideraron una, y otros, dos. Los pitagóricos, por su parte, admitieron, en el mismo sentido, dos principios; pero añadieron algo que les es propio: que no consideraron que lo Limitado y lo Ilimitado y el Uno fuesen otras tantas naturalezas, como el Fuego o la Tierra u otra cosa semejante, sino que lo Ilimitado mismo y el Uno mismo eran la substancia de las cosas de que se predican, por lo cual también el Número era la substancia de todas las cosas.
De este modo, pues, se expresaron acerca de esto, y comenzaron a hablar y a definir acerca de la quididad, aunque pro cedieron de manera demasiado simple. Definían, en efecto, superficialmente, y pensaban que lo primero en que se diese el término enunciado era la substancia de la cosa, como si alguien creyera que es lo mismo el Duplo que la Díada, porque donde primero se da el Duplo es en un conjunto de dos. Pero sin duda el Duplo y la Díada no tienen el mismo ser. De lo contrario, el Uno sería muchas cosas, que es lo que tuvieron que admitir ellos. Esto es lo que podemosdeducir de los más antiguos y de los otros.
