Ao abordar os conceitos de medidas e transformações das várias unidades de comprimento, área e volume,facilitando o processo de aprendizagem. Apresenta como efetuar cálculo prático de volume, relacionando volume e densidade de materiais. Contém vári...
Para responder esta pergunta, vamos comparar o cubo de aresta 4 cm com o cubo de aresta 1cm e descobrir quantas vezes este cabe naquele.
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· O cubo de aresta 4cm pode ser decomposto em 4 camadas de cubinhos unitários. Em cada camada, temos 4 fileiras e, em cada fileira, 4 cubinhos. Portanto, o volume do cubo de aresta 4 cm é 4x4x4, isto é 43 = 64 cm3 .
· o volume de um cubo de aresta a é :
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4- VOLUME DO BLOCO RETANGULAR
Através de algumas perguntas, você pode aprender como se obtém o volume do bloco retangular .
· Qual é o volume do bloco retangular de dimensões 4cm, 3cm e 2cm?
Basta ver que o mesmo pode ser decomposto em 4x3x2 cubinhos de aresta 1cm.
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4- PRISMAS
2.1- Noções e Nomenclatura
O côncavo e convexo
convexo (contém internamente os pontos qualquer segmento interno na região interna da figura)
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Denominamos prismas a todo poliedro convexo em que:
1. há duas faces chamadas bases que são polígonos congruentes contidos em planos paralelos e distintos; e
2. As demais faces são paralelogramos determinados por pares de lados correspondentes.
Altura (h): Denominamos altura do prisma a distância entre os planos da duas bases.
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O princípio de Cavalieri:
Bonaventura Cavalieri,Milão, 1598 — Bolonha, 1647 foi um sacerdote jesuíta e matemático italiano, discípulo de Galileu. Estudou astronomia, trigonometria esférica e cálculo logarítmico. É considerado um dos precursores do cálculo integral.
Ao nascer em Milão, Itália, por volta de 1598, Bonaventura recebeu o nome de Francesco Cavalieri. Sua família era proprietária de terras em Suna e em Milão, mas foi nesta última que Cavalieri passou a sua infância e iniciou seus estudos. Ainda jovem, começou a estudar geometria, tendo absorvido. Cavalieri aprendeu os fundamentos do cálculo e desenvolveu suas ideias sobre o métodos dos indivisíveis, o que representou sua maior contribuição para o estudo da matemática.
Ele descobriu que se duas figuras planas podem ser comprimidas entre linhas retas paralelas de tal forma que tenham seções verticais idênticas em cada segmento, então as figuras têm a mesma área. Esse teorema fez com que Cavalieri conseguisse o posto de professor universitário na Universidade de Bolonha em 1629. Ele foi responsável pela introdução dos logaritmos como ferramenta computacional nas escolas da Itália. Entre suas outras áreas de interesse, incluíam-se as seções cônicas, a trigonometria, a astronomia e a óptica.
Em 20 de setembro de 1615 ele se juntou à ordem religiosa dos Jesuítas em Milão, assumindo o nome de Bonaventura Cavalieri. Em 1616 foi transferido para Pisa, onde estudou filosofia, teologia e onde conheceu Benedito Castelli, que o introduziu no estudo de geometria. Durante os quatro anos que esteve em Pisa, Cavalieri tornou-se um matemático famoso e um dos discípulos de Galileu.
Em 1619, candidatou-se para a cadeira de Matemática em Bolonha, no entanto, foi considerado muito jovem para a posição. Voltando para Milão no ano seguinte, tornou-se diácono do Cardeal Federico Borromeo. Lá, ele estudou teologia por três anos. Ainda tornou-se prior na igreja de San Pietro em Lodi e em 1626 no Mosteiro de São Benedito em Parma.
Mas foi a paz e a tranquilidade dos monastérios que o ajudaram a completar o manuscrito dos seis primeiros livros sobre os "indivisíveis" e enviá-los aos Lordes de Bolonha. Ele descobriu que se duas figuras planas podem ser comprimidas entre linhas retas paralelas de tal forma que tenham seções verticais idênticas em cada segmento, então as figuras têm a mesma área. Assim, ele foi indicado à cadeira de professor em Bolonha em 1629 e ocupou essa cadeira até sua morte em 1647.
Criticado na época, pois não apresentava o rigor matemático desejado. Cavalieri então, em 1647, publicou a obra Exercitationes geometricae sex (Seis Exercícios Geométricos), na qual apresentou de maneira mais clara sua teoria. Tal livro transformou-se em fonte importante para os matemáticos do século XVII. Também escreveu sobre seções cônicas, óptica e astrologia. Correspondeu-se centenas de vezes com muitos matemáticos da época como Galileu, Mersènne, Renieri, Rocca, Torricelli e Viviani.
Permaneceu em Bolonha até sua morte, no dia 30 de novembro de 1647. Seu mais famoso discípulo foi Stefano Degli Angeli
