Capítulo sem título 11

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6-PIRÂMIDES

Denominamos pirâmides a todo poliedro convexo em que há uma face (chamada base) num dado plano e apenas um vértice (chamado vértice da pirâmide ) fora desse plano.

As outras faces são chamadas faces laterais.

Altura (H)

Denominamos altura da pirâmide (H) a distância entre o vértice e o plano da base

Apótema

Numa pirâmide regular, as faces laterais são triângulos isósceles congruentes. A altura de qualquer desses triângulos, relativamente ao lado da base, é denominada apótema da pirâmide.

 A altura de qualquer desses triângulos, relativamente ao lado da base, é denominada apótema da pirâmide

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1- SECÇÃO TRANSVERSAL E TRONCO DE UMA PIRÂMIDE

Nos triângulos: VA' B' e VAB, o ângulo V é comum  e Â' e os ângulos B e B' são semelhantes (correspondentes) \ VA'B' » ∆ VAB.

Imaginemos a pirâmide de altura h e a secção transversal seja feita a uma distância d do vértice.

1) ∆ VO'B » ∆ VOB

VB' = VO = d

VB VO h

2) ∆ VA'B' » ∆ VAB

2)   ∆ VA'B'  » ∆ VAB

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3) As bases são polígonos semelhantes cujos lados estão na razão d / h . Em dois polígonos semelhantes a razão das áreas é igual a razão dos lados

Logo, as áreas das bases das duas pirâmides estão na razão:

(d )2 /h.

4) volume da pirâmide original :

V = 1/3 A b. h


Volume da pirâmide determinada pela secção :

Geometria Espacial:Nova AbordagemOnde histórias criam vida. Descubra agora