¿Alguna vez sentiste que no te iba bien con las matemáticas, pero que debían tener algo que debías saber para entenderlas?
En este libro guía aprenderás todo aquello que en el colegio nunca te han dicho sobre las matemáticas, secretos inugualables...
Al igual que las sumas, multiplicación y potencias; las derivadas tienen su opuesto, y son las integrales.
Las integrales fueron creadas con la intención de calcular áreas de figuras muy raras y onduladas, sin embargo descubrieron que podía ser usadas como Antiderivadas, y es una prueba más de la relación entre la geometría y la naturaleza del cambio.
Básicamente, muchas veces se toman magnitudes naturales como el tiempo, de forma en la que se pueda usar la geometría para analizarlo como si fuese un cuerpo geométrico físico, por ende, las operaciones pueden tener múltiples usos.
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Para sacar el área se puede ∆x*∆y sin embargo en otro tipos de funciones como:
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Ya es más difícil, por ende, se dedujo que crear una sumatoria de Miles de cuadrados de tamaño infinito, podría servir:
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Imágen sacada de Google
Esa es la sumatoria de Riemman.
Para realizar una integrar, se usa la siguiente fórmula:
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Mientras que si lo haces desde cierto lado de la función:
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La línea esa representa que debes reemplazar x por a y por b antes de hacer la siguiente fórmula.
Ahora lo probamos:
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Tenemos este cuadrado de y = 4 x = 4
por ende x1 = 0 ; x2 = 4 y1 = 0 ; y2 = 4
Por ende haces la función: y = 4 e integras:
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y en el caso de un triangulo rectángulo:
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Nos queda la ecuación del área de un triangulo rectángulo, el cual es la mitad del cuadrado/rectangulo.
PD: El dx de las integrales es una expresión que indica la variable que integrarás, ya que se puede integrar respecto a una o a otra, si es que tienes más de una, pero eso se verá después.
