XII - Cálculo I: Tipos de funciones.

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Bueno, ya saben qué es una función, pero, ¿Saben sus tipos?

Lineal

Una función lineal es una función la cual su gráfica es una línea (Recta).

Normalmente se componen de:

Y a las funciones también se las puede anotar como y:

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Y a las funciones también se las puede anotar como y:

Y a las funciones también se las puede anotar como y:

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entonces su gráfica es

entonces su gráfica es

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para (4/2)x...
Verán que la recta pasa por el punto (0;0) en x e y, pero a su vez también  pasa por el punto (2;4), eso se debe a su pendiente la cual es 4/2. Depende de su pendiente el punto que toque la recta, mientras que (0;0) es su Ordenada de origen ya que es el primer punto que toca, o sea, la referencia por dónde empiezas a contar la pendiente.

También las funciones son lineales si se le suma un número al final, al que llamaremos Ordenada de origen, ¿Por qué?, porque ahí comienzas a contar para calcular la pendiente; por ejemplo: sumas 4/2x+2, entonces ya el primer punto no es (0;0), sino (0;2), y desde ahí es cuando comienzas a calcular la pendiente.

4/2, o sea, te desplazas 2 puntos en x y 4 en y desde la ordenada de origen. En este caso, el segundo punto termina en (2;6), ya que la recta se desplazó 2 puntos hacia arriba.

Cuadrática:

En las cuadráticas: y = ax²-bx+c

su función es una parábola:

Dónde corta en 2 puntos del eje x, y en uno del y:Los puntos del eje x son x1 y x2

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Dónde corta en 2 puntos del eje x, y en uno del y:
Los puntos del eje x son x1 y x2.

la parte más baja o alta si es inversa, es el vértice.
Y hay un eje central, el cual atraviesa el vértice.

Y hay un eje central, el cual atraviesa el vértice

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Calculas el eje con la siguiente ecuación:

La ecuación del eje es la misma para sacar el vértice en x, pero para sacar el vértice y debes usar:

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La ecuación del eje es la misma para sacar el vértice en x, pero para sacar el vértice y debes usar:

La ecuación del eje es la misma para sacar el vértice en x, pero para sacar el vértice y debes usar:

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y simplemente resuelves.

Funciones polinómicas:

Por cada grado de Polinomio, la función se ondula hacia arriba o abajo:

Por cada grado de Polinomio, la función se ondula hacia arriba o abajo:

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