Logica

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NON INTUITIVITÀ MATEMATICA

In logica, un enunciato è definito logicamente deducibile se la sua verità può essere dimostrata in modo rigoroso a partire da un insieme di premesse assunte come vere.

Facciamo quindi un esempio:
Se dico che "tutti gli uomini sono mortali" e poi dico "Socrate è un uomo", comprendo logicamente che "anche Socrate è mortale".
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Un enunciato logicamente deducibile può essere non intuitivo se la sua verità non è immediatamente evidente o se contraddice il nostro senso comune.

Facciamo quindi un esempio:
L'insieme R è un insieme che contiene tutti gli insiemi che non contengono se stessi. Quindi l'insieme R contiene se stesso?
Soluzione:
In quanto tutti gli insiemi non contengono se stessi, anche l'insieme R non conterrà se stesso, ergo l'enunciato doveva essere: "L'insieme R è un insieme che contiene tutti gli insiemi che non contengono se stessi, meno che l'insieme R stesso". 


Si comprende così che vi sono logiche intuitive e logiche non intuitive.
Detto ciò, possiamo parlare di Logica.

CHE COS'È LA LOGICA?

La logica è la disciplina che studia i principi del ragionamento valido. Essa fornisce gli strumenti per analizzare e valutare la correttezza di argomenti e inferenze. La logica si suddivide in 7 rami differenti. Qui di seguito tutti i rami della logica.

Logica Proposizionale: Studia la struttura e la validità di argomenti composti da proposizioni, questo grazie ai connettori logici quali "e", "o", "non" e tabelle di verità.
Assumiamo che 1 sia uguale a "vero" e 0 sia uguale a "falso", allora nella tabella di verità le operazioni saranno 1+1+=1 ; 1+0 o 0+1 = 0; 0+0 = 0.

Logica del predicato: Studia la struttura e la validità di argomenti che includono quantificatori quali "tutti", "alcuni", "nessuno" e predicati (proprietà di oggetti).

Logica Modale: La logica modale si occupa di analizzare la struttura e la validità  di enunciati che riguardano la necessità, la possibilità, la credenza, e altri concetti modali. Essa amplia la logica classica introducendo operatori modali che modificano il significato delle proposizioni.
La logica modale si basa sul concetto di possibilità, quindi realtà alternative alla nostra in cui possono valere differenti verità.
Si hanno quindi gli operatori seguenti:
Necessariamente (): un'affermazione è necessariamente vera se è vera in tutte le realtà possibili.
Possibilmente(): un'affermazione è possibile se è vera in almeno una realtà possibile.
Credenza (K): un'affermazione è creduta da un soggetto se è vera in tutte le realtà possibili che il soggetto considera possibili.
Esempi:
"È necessariamente vero che 2+2=4"
"È possibile che gli alieni esistano"
"Credo nell'esistenza di Dio"

FALLACIE

Fallacia dell'affermazione del conseguente:

Quest'errore logico si verifica quando si presume che, se una conseguenza è vera, allora la sua premessa deve essere vera anche. In altre parole, si assume che se A implica B, e B è vero, allora A deve essere vero anche.

Problema: 
1. Tutti i cigni sono bianchi
2. Se un uccello è bianco, allora è un cigno
Motivo:
Non ci si deve affidare alla seconda parte della prima preposizione (bianchi), per sostenere la seconda preposizione, ma ci si deve affidare alla prima parte della prima preposizione (cigni).
Soluzione:
1. Tutti i cigni sono bianchi
2. Se un uccello è un cigno, allora è bianco 
3. Questo uccello è un cigno, quindi è bianco.

Facciamo ora un esempio con la realtà finita dei numeri.
1. Tutto finisce nella realtà [parte 2].
2. Se i numeri fanno parte della realtà [parte 2], allora sono finiti.

Fallacia  della falsa dicotomia.

Quest'errore logico si presentano solo 2 opzioni quando ne esistono in realtà di più. Si crea una falsa dicotomia presentando due alternative come se fossero le uniche possibili, escludendo tutte le altre.

Nel nostro caso si presenta quando definiamo la realtà o finita o infinita, quando in realtà potrebbe avere una possibilità e una struttura differente ancora.
Se noi sosteniamo ad esempio che essa è ciclica, come abbiamo già definito, entra in nostro aiuto la teoria dei loop.
Inoltre la realtà viene definita finita nella critica dell'irragionevolezza immaginaria non perché non è infinita, ma perché una realtà perché possa stabilizzarsi secondo la legge della conservazione della massa.
Se la realtà non finisse mai di crearsi, tale atto ammetterebbe che sarebbe possibile creare dal nulla elementi all'interno della realtà. È possibile anche pensare che la realtà nel momento in cui si crea, viene creato uno spazio esterno vuoto ad essa che viene colmato, ma a questo punto quello spazio vuoto esisteva precedentemente.
Tutto ciò implicherebbe che tutto si possa creare e distruggere.
Però sappiamo che anche nella meccanica quantistica nulla si può creare e nulla si può distruggere, ma tutto si trasforma. Ad esempio se un elettrone e un positrone si annichiliscono, questi creano fotoni gamma: e^- + e^+ → 2γ.
L'energia di ciascun fotone gamma  è pari a: E_γ = mc^2 / 2.

Spieghiamo quindi perché la realtà è finita in modo rigoroso:

Teoria che necessita di ulteriori prove sperimentali è quella secondo cui il Big Bang ha origine da una fluttuazione elettromagnetica. Tuttavia è già nota da tempo la conversione di energia elettromagnetica in materia. Per ottenere le condizioni necessarie perché l'energia elettromagnetica si trasformi in materia v'è bisogno di energia dei fotoni sufficientemente alta per superare la massa a riposo delle particelle che si vogliono creare. Ciò vuol dire che i fotoni esistono ancor prima dell'universo, ma comunque all'interno della realtà. Questo grazie alla famosa equazione E=mc^2
Inoltre la carica totale del sistema deve essere conservata. Questo significa che se si crea una particella con carica positiva, si deve creare anche una particella con carica negativa; ciò ci fa capire che per ogni particella con carica positiva, nel nostro universo ci sia una particella con carica negativa.
La quantità di moto totale del sistema deve essere conservata. Questo significa che la quantità di moto dei fotoni che entrano nel processo deve essere uguale alla quantità di moto delle particelle che ne escono.
Da ciò comprendiamo che la realtà è con molta probabilità composta da un campo elettromagnetico intriso da fotoni ad alta energia.
Un campo elettromagnetico non si crea dal nulla e il nulla ha valore 0.
La matematica  è alla base della realtà stessa e lo 0 come abbiamo visto precedentemente non solo non esiste ma ha significato di nulla.
Ergo sostenere la creazione di 1 o 2 o più particelle dal nulla è come fare in matematica 2*0. Il risultato sarà sempre 0. Il nulla che si può intendere al massimo è il vuoto, ed il vuoto è composto da un campo elettromagnetico come abbiamo detto precedentemente.

Limiti conoscitivi:
La critica dell'irragionevolezza immaginaria evidenzia  comunque dei limiti e dei dubbi. Si sottolinea quindi che oggi (2024) la teoria del Big Bang da fluttuazione elettromagnetica è ancora in fase di sviluppo e necessita di ulteriori prove. Mancano quindi tutt'ora  le prove sperimentali dirette. Ci basiamo quindi su modelli teorici e simulazioni al computer, che necessitano di ulteriori prove sperimentali per essere confermati.
Manca l'osservazione diretta di fluttuazioni elettromagnetiche all'origine dell'universo, che è estremamente difficile.

La teoria del Big Bang si basa sulla relatività generale di Einstein, mentre la fisica quantistica fornisce una descrizione più accurata del mondo a livello microscopico, non è ancora chiaro come conciliare le due teorie per ottenere una descrizione completa dell'universo.

Non riusciamo a spiegare l'origine del campo elettromagnetico da cui si sarebbe originata la fluttuazione che ha dato origine all'universo.
Nonostante l'esistenza del campo elettromagnetico può essere sostenuta dall'espressione "l'esistenza è e non può non essere, il non essere non è e non può essere", non abbiamo comunque una prova sperimentale ed evidente di ciò. Serve quindi una prova evidente che  l'esistenza è non può non essere".
Ci possiamo quindi servire di Parmenide per comprendere (oggi, senza evidenze sperimentali) l'esistenza della realtà e quindi del campo elettromagnetico. La non esistenza non esiste in quanto non è realtà, e realtà è esistenza. La realtà è reazione e la non esistenza è assenza di reazione, ergo la non esistenza non è in quanto assente di reazione in grado poi di trasformarsi in esistenza. La non esistenza (aggiungo io) ha intrinseca l'essenza della non esistenza, per tal ragione la non esistenza non è e lascia spazio all'esistenza che è . 

Fallacia Ignoratio elenchi

Non rispondere all'argomento principale e deviare su un argomento secondario.
Esempio: "I numeri non possono essere infiniti perché non possiamo immaginarla".

Spiegazione:
I numeri non sono infiniti non perché non possiamo immaginarli, ma essi sono finiti perché sono all'interno di una realtà anch'essa finita e in questa realtà finita anche la mente umana è finita e non è in grado di comprendere la complessità numerica. 

Fallacia Petitio principii

Assumere nella premessa ciò che si vuole dimostrare nella conclusione.
Esempio: "I numeri sono finiti perché tutto ha un inizio e una fine"

Spiegazione:
I numeri non sono finiti perché tutto ha un'inizio e una fine, ma perché è una realtà finita. La realtà è finita perché una realtà infinita come detto precedentemente non ha possibilità di esistenza.

Fallacia di composizione

Presumere che ciò che è vero per le parti sia vero anche per il tutto.
Esempio: "Ogni cosa nella realtà è finita, quindi la realtà è finita".

Spiegazione:
La realtà non è finita perché ogni cosa nella realtà è finita. La realtà è finita perché una realtà infinita non finirebbe mai di crearsi e una realtà che non finirebbe mai di crearsi non sarebbe in grado di avere un campo elettromagnetico, inoltre ciò implicherebbe che la materia si possa creare e distruggere e non si trasforma necessariamente.

Fallacia di divisione

Presumere che ciò che è vero per il tutto sia vero anche per le parti.
Esempio: "la realtà è finita, quindi ogni cosa nella realtà è finita".

Spiegazione:
Ogni cosa nella realtà è finita perché la realtà è finita in quanto un elemento infinito non sarebbe più circoscritto alla sola realtà, ma sarebbe al di fuori di essa. Quindi i numeri nella nostra realtà sono finiti, nel momento in cui si fuoriesce dalla realtà stessa divengono inconoscibili.

Argomento ad ignorantiam

Assumere che qualcosa sia vero solo perché non è stato dimostrato falso.
Esempio: "la realtà non può essere infinita perché non c'è prova che lo sia".

Spiegazione:
La realtà non può essere infinita perché non avrebbe la possibilità di completezza e quindi si dovrebbe creare continuamente materia o campi elettromagnetici dal nulla.

Analogia debole

Confrontare la realtà con qualcosa di non comparabile.
Esempio: "la realtà è come un libro, e come un libro ha un inizio e una fine".

Spiegazione:
La realtà non la possiamo comparare a nulla. La realtà va descritta e approfondita nei minimi dettagli, è unica e non è replicabile nel suo interno.


Critica dell'irragionevolezza immaginariaDove le storie prendono vita. Scoprilo ora