Flatlandia, racconto fantastico a piú dimensioni

§ I. - Sulla natura della Flatlandia

Chiamo il nostro mondo Flatlandia, non perché sia così che lo chiamiamo noi, ma per
renderne più chiara la natura a voi, o Lettori beati, che avete la fortuna di abitare nello Spazio.
Immaginate un vasto foglio di carta su cui delle Linee Rette, dei Triangoli, dei Quadrati, dei
Pentagoni, degli Esagoni e altre Figure geometriche, invece di restar ferme al loro posto, si
muovano qua e là, liberamente, sulla superficie o dentro di essa, ma senza potersene sollevare e
senza potervisi immergere, come delle ombre, insomma - consistenti, però, e dai contorni luminosi.
Così facendo avrete un'idea abbastanza corretta del mio paese e dei miei compatrioti. Ahimè,
ancora qualche anno fa avrei detto: «del mio universo», ma ora la mia mente si è aperta a una più
alta visione delle cose.
In un paese simile, ve ne sarete già resi conto, è impossibile che possa darsi alcunché di quel
che voi chiamate «solido». Può darsi però che crediate che a noi sia almeno possibile distinguere a
prima vista i Triangoli, i Quadrati, e le altre Figure che si muovono come ho spiegato. Al contrario,
noi non siamo in grado di vedere niente di tutto ciò, perlomeno non in misura tale da poter
distinguere una Figura da un'altra. Niente è visibile per noi, né può esserlo, tranne che delle Linee
Rette; e il perché lo dimostrerò subito.
Posate una monetina nel mezzo dì uno dei vostri tavolini nello Spazio, e chinatevi a
guardarla dall'alto. Essa vi apparirà come un Cerchio.
Ma ora, ritraendovi verso il bordo del tavolo, abbassate gradatamente l'occhio
(avvicinandovi così sempre più alle condizioni degli abitanti della Flatlandia), e vedrete che la
monetina diverrà sempre più ovale; finché da ultimo, quando avrete l'occhio precisamente
all'altezza del piano del tavolino (cioè, come se foste un autentico abitante della Flatlandia), la
moneta avrà cessato di apparire ovale, e sarà divenuta, per quanto potrete vederla, una Linea Retta.
Lo stesso accadrebbe se faceste il medesimo esperimento con un
Triangolo, un Rettangolo, o una qualsiasi altra Figura ritagliata nel
cartone. Se la guardaste con l'occhio al livello del piano del tavolino,
vedreste che essa cesserebbe di apparirvi come una Figura e che
diverrebbe identica per l'aspetto a una Linea Retta. Prendete ad esempio
un Triangolo Equilatero che da noi corrisponde a un Commerciante della
Classe Rispettabile. La figura 1 rappresenta il Commerciante come voi lo
vedreste dall'alto; le figure 2 e 3 rappresentano il Commerciante come voi
lo vedreste se aveste l'occhio vicino, o vicinissimo, al livello del tavolino;
e se il vostro occhio fosse proprio a livello del tavolino (cioè come noi lo
vediamo nella Flatlandia) non scorgereste altro che una Linea Retta.
Quand'ero nella Spacelandia sentii dire che i vostri marinai fanno
un'esperienza assai simile quando, attraversando i vostri mari, avvistano
all'orizzonte un'isola o una costa lontana. La terra in lontananza potrà
essere ricca di golfi, promontori, angoli concavi e convessi di qualsivoglia numero e dimensione;
tuttavia da lontano voi non vedete nessuna di queste cose (a meno che il vostro sole non le illumini
vivacemente, sottolineando le sporgenze e le rientranze della terra mediante giochi di luci e di
ombre), non vedete altro che una linea grigia e continua sull'acqua.
Ebbene, questo è proprio ciò che vediamo noi nella Flatlandia quando ci viene incontro uno
dei nostri conoscenti, sia egli triangolare o di altra forma. Dal momento che da noi non c'è né il sole
né alcun altro tipo di luce in grado di originare delle ombre, non abbiamo nessuno degli aiuti visivi
che avete voi nella Spacelandia. Se il nostro amico ci si avvicina di più, vediamo la sua linea
estendersi; se si allontana la vediamo accorciarsi; ma egli continua ad avere l'aspetto di una Linea
Retta; e si tratti pure di un Triangolo, di un Quadrato, di un Pentagono, di un Esagono, di un
Circolo, di quel che volete, egli avrà sempre l'aspetto di una Linea Retta, e di nient'altro.
Potrete magari domandare come facciamo, in circostanze tanto sfavorevoli, a distinguere i
nostri amici l'uno dall'altro: ma a questa domanda naturalissima risponderò più a proposito e con
minori difficoltà quando sarò arrivato alla descrizione degli abitanti della Flatlandia. Per ora mi si
consenta di differìre la questione, e di dire una parola o due sul clima e sulle abitazioni del nostro
paese.