Flatlandia, racconto fantastico a piú dimensioni

§ 15. - Su di uno Straniero venuto dalla Spacelandia

Dai sogni passo ai fatti.
Era l'ultimo giorno del millenovecentonovantanovesimo anno della nostra èra. Il ticchettio
della pioggia aveva annunciato da tempo il tramonto; e io sedevo7
in compagnia di mia moglie,
riflettendo sugli avvenimenti del passato e sulle prospettive dell'anno nuovo, del secolo nuovo, del
nuovo Millennio.
I miei quattro figli e ì due nipoti orfani si erano ritirati nelle loro varie stanze; e soltanto mia
moglie restava con me ad assistere alla fine del vecchio Millennio e all'inizio di quello nuovo.
Ero assorto nei miei pensieri. Rimuginavo fra me e me alcune parole che erano uscite per
caso dalla bocca del mio nipotino più piccolo, un promettentissimo Esagono di lucentezza
inconsueta e di perfetta angolarità. I suoi zii e io gli avevamo fatto la solita lezione pratica di
Riconoscimento a Vista, ruotando sul nostro centro, ora rapidamente, ora più piano, e
interrogandolo sulle nostre posizioni; e le sue risposte erano state così soddisfacenti che mi avevano
indotto a ricompensarlo impartendogli qualche elemento di Aritmetica applicata alla Geometria.
Avevo preso nove Quadrati, ciascuno di un centimetro di lato, e li avevo composti in modo
da formare un Quadrato grande, con il lato di tre centimetri, e così avevo dimostrato al mio nipotino
che, sebbene fosse per noi impossibile vedere l'interno del Quadrato, pure potevamo accertare il
numero dei centimetri quadrati di un Quadrato semplicemente elevando al quadrato il numero di
centimetri del lato: «e così,» avevo detto «sappiamo che 32
, o 9, rappresenta il numero dei
centimetri quadrati di un Quadrato che abbia il lato di 3 centimetri di lunghezza».
Il piccolo Esagono meditò un poco su questa affermazione e poi mi disse: «Ma tu mi hai
insegnato a innalzare i numeri alla terza potenza: anche 33
avrà dunque un significato in Geometria;
qual è questo significato?». «Nessun significato,» risposi io «almeno, non in Geometria; perché la
Geometria non ha che Due Dimensioni». E quindi mi misi a mostrare al fanciullo come un Punto,
spostandosi lungo un percorso di tre centimetri, formi una Linea di tre centimetri, che si può
rappresentare con 3; e come una Linea di tre centimetri, spostandosi parallelamente a se stessa
lungo un percorso di tre centimetri, formi un Quadrato di tre centimetri per ogni lato, che si può
rappresentare con 32
.
A questo il mio nipotino, tornando alla sua ipotesi di prima, e prendendomi alquanto di
sorpresa, esclamò: «Bene, allora, se un Punto, spostandosi di tre centimetri, forma una Linea di tre
centimetri rappresentata da 3, e se una Linea Retta di tre centimetri, spostandosi parallelamente a se
stessa, forma un Quadrato di tre centimetri per lato, rappresentato da 32
, deve seguirne che un
Quadrato di tre centimetri per lato, spostandosi in qualche modo parallelamente a se stesso (ma non vedo come) debba formare un Qualcos'altro (ma non vedo cosa) di tre centimetri per ogni senso - e
questo sarà rappresentato da 33
»
«Vai a letto» dissi io, un po' seccato da questa interruzione. «Se tu dicessi cose meno
insensate, ricorderesti di più quelle che hanno un senso».
Così il mio nipotino era scomparso, mogio mogio; e io me ne stavo a sedere accanto a mia
moglie, sforzandomi di formulare un'immagine retrospettiva dell'anno 1999 e di anticipare le
possibilità dell'anno 2000, ma non riuscivo ancora del tutto a liberarmi dai pensieri suscitati dalle
chiacchiere del mio brillante piccolo Esagono. Nella clessidra che segnava le mezze ore non
rimanevano che pochi granelli di sabbia. Riscuotendomi dalle mie fantasticherie, la voltai verso il
Nord per l'ultima volta nel vecchio Millennio; e così facendo, esclamai ad alta voce: «Quel ragazzo
è uno sciocco».
Subito avvertii una Presenza nella stanza, e un fiato gelido mi attraversò con un brivido tutta
la persona. «Niente affatto,» esclamò mia moglie «e tu infrangi i Comandamenti insultando così il
tuo nipotino». Ma non le dètti retta. Mi guardai intorno in ogni direzione, ma non riuscii a veder
nulla; eppure continuavo a sentire una Presenza, e tremavo mentre il freddo soffio ritornava. Mi
alzai. «Che c'è?» disse mia moglie. «Non ci sono correnti d'aria; che stai cercando? Non c'è niente».
Non c'era niente; e mi rimisi a sedere tornando ad esclamare: «Quel ragazzo è uno sciocco, dico! 33
non può avere alcun significato in Geometria». Subito arrivò una risposta distintamente percettibile:
«II ragazzo non è uno sciocco; e 33 in Geometria ha un significato evidente».
Anche mia moglie aveva udito le parole, benché non ne avesse compreso il significato, e
tutti e due balzammo in direzione della voce. Quale non fu il nostro orrore quando ci vedemmo
davanti una Figura! A prima vista ci parve una Donna, vista di lato; ma un momento di
osservazione bastò a mostrarmi che le sue estremità sfumavano in modo troppo sensibile per
un'appartenente al Sesso Femminile. L'avrei ritenuto un Circolo, ma le sue dimensioni sembravano
cambiare in modo impossibile per un Circolo o per qualunque altra Figura Regolare di cui avessi
avuto esperienza.
Ma mia moglie non aveva né la mia esperienza, né la freddezza necessaria a notare queste
caratteristiche. Con la solita fretta e con la solita irragionevole gelosia del suo Sesso, volò subito
alla conclusione che una Donna fosse penetrata in casa da qualche piccola apertura. «Di dove viene
questa persona?» chiese. «Caro, mi avevi promesso di non far aprire ventilatori nella casa nuova».
«Ma non ce ne sono,» dissi io «e cosa ti fa pensare che questo estraneo sia una Donna? Con la mia
Facoltà di Riconoscimento a Vista vedo che...». «Oh, la tua Facoltà di Riconoscimento a Vista,
figurati!» rispose lei. «"Tastare è credere", e "Una Linea Retta al tocco, vale un Circolo alla vista"».
(Erano due Proverbi molto comuni fra il Sesso Debole della Flatlandia).
«Be',» dissi io, perché avevo paura di irritarla «se così dev'essere, chiedi che si presenti».
Con le sue maniere più cortesi, mia moglie si avvicinò all'estraneo: «Posso chiederle, Signora, di
tastare...» poi, indietreggiando improvvisamente: «Oh! non è una Donna, e non ci sono nemmeno
angoli, neanche una traccia di angolo! Possibile che abbia fatto una gaffe simile con un Circolo
perfetto?».
«Io sono davvero un Circolo, in un certo senso,» rispose la Voce «anzi, un Circolo più
perfetto di ogni altro in Flatlandia; ma per essere più precisi, io son parecchi Circoli in uno». Poi
aggiunse gentilmente: «Ho un messaggio, cara Signora, per vostro marito, però non posso
consegnarglielo alla vostra presenza; e se ci permetteste di ritirarci per qualche minuto...». Ma mia
moglie non permise assolutamente che il nostro augusto visitatore si incomodasse in quel modo, e
assicurando il Circolo che l'ora di ritirarsi era per lei passata da un pezzo, con molte e reiterate
scuse per la sua recente indiscrezione si ritirò finalmente nelle sue stanze.
Guardai la clessidra. Gli ultimi granelli di sabbia erano caduti. Il terzo Millennio era
incominciato.(Quando dico «sedevo» è chiaro che non voglio indicare un cambiamento di posizione analogo a quello che voi nella
Spacelandia intendete con questa parola; perché, dal momento che noi non abbiamo piedi, non possiamo né «sederci»
né «stare in piedi» (nel vostro senso della parola) più di quanto faccia una delle vostre sogliole. Purtuttavia, noi
riconosciamo benissimo i diversi stadi della volontà corrispondenti al «giacere», al «sedere» e allo «stare in piedi »;
stadi di volontà che fino a un certo punto sono indicati a chi guarda da un leggero aumento di lucentezza corrispondente
all'aumento di volizione. Ma su questo punto, così come su mille altri simili, il tempo mi impedisce di dilungarmi.)