¡Malditas Matemáticas! Alicia en el país de los Números [ En Revisión ]

Capítulo 6 [ El Laberinto]

  — ¡Vamos tras él! —exclamó Alicia sin saber muy bien por qué, y corrió hacia laestrecha hendidura vertical que daba acceso al laberinto, por la que el Conejo Blanco acababa de desaparecer.

Charlie la siguió sonriendo enigmáticamente.Una vez dentro, se podía ir hacia la derecha o hacia la izquierda, y el Conejo Blancoya no estaba a la vista.

— ¿Por dónde vamos? —preguntó la niña.

—Por donde quieras —contestó el escritor, con un ligero encogimiento de hombros.

—Pero no tenemos ni idea de cuál es la dirección buena.

—No sabemos cuál es la mejor —puntualizó Charlie.

—Pues buenas lo son las dos.

—No pueden ser las dos buenas. Lo más probable es que sólo una lleve a la salida.

—Lo más probable es que sólo una lleve a la salida por el camino más corto —volvió a precisar él—. Pero acabaremos saliendo sea cual fuere nuestra elección inicial sihacemos lo correcto.

— ¿Y qué es lo correcto en un laberinto?—En primer lugar, echar a andar, porque si no lo haces es francamente difícil llegara salir. Así que elige en qué dirección quieres ir.

—A la izquierda.—Bien, pues ahora toca con una mano una de las paredes y camina sin dejar nunca de tocarla.

— ¿Qué pared he de tocar y con qué mano?—La pared que quieras con la mano que quieras.

Pero te aconsejo que si eliges lapared de la izquierda la toques con la mano izquierda, y viceversa. Avanzar tocandola pared de la izquierda con la mano derecha es bastante incómodo.

Alicia tocó la pared de la izquierda con la mano izquierda y después echó a andarsin apartar la punta de los dedos de la rugosa superficie del seto.

— ¿Y por qué hay que hacerlo así? —preguntó.

—Porque las dos caras de las paredes del laberinto forman una superficie continua—explicó Charlie—, y si no apartas nunca la mano de la superficie acabas   recorriéndola entera y, por tanto, encuentras la salida (aunque no necesariamentepor el camino más corto). Las matemáticas sirven para algo, de vez en cuando.

— ¿Qué tienen que ver las mates con los laberintos?—Hay una rama poco conocida y muy interesante de las matemáticas, llamadatopología, que estudia las propiedades generales de todo tipo de figuras, sin darimportancia al tamaño o a la forma de esas figuras, sino sólo a la manera en que seconectan entre sí sus diversas partes.

—Ponme un ejemplo.—Querrás decir otro ejemplo, pues uno ya te lo he puesto: la continuidad de lasuperficie de las paredes de un laberinto, independientemente de su forma y tamaño.

—Está bien, ponme otro ejemplo —pidió Alicia, un poco fastidiada por la manía de Charlie de precisarlo y puntualizarlo todo.—Por ejemplo, desde el punto de vista de la topología, un cuadrado y un círculo sonequivalentes, porque son dos superficies continuas limitadas por sendas líneascerradas.

—Estás hablando como un profe de mates —se quejó la niña—. Dímelo como sifueras una persona normal.

—Una persona normal no te lo diría de ninguna manera, porque, por desgracia, laspersonas normales no suelen entender nada de matemáticas.

— ¿Y sabes por qué? —dijo Alicia—. Porque los profesores de matemáticas son unosplastas insoportables y no explican las cosas como es debido.

—En eso me temo que llevas razón —admitió Charlie—. Un buen profesor dematemáticas ha de tener inteligencia, sentido del humor y ganas de enseñar, trescualidades poco frecuentes, por desgracia. Sólo una de cada diez personas esinteligente, sólo una de cada diez es graciosa y sólo una de cada diez tieneauténtica vocación docente.

—O sea, que sólo uno de cada treinta profes tiene las tres cualidades a la vez —concluyó Alicia.

—Muchos menos —replicó Charlie—. Si tomamos un grupo de mil profesores, comosólo un décimo de las personas es inteligente, tendremos nada más que cieninteligentes. Como sólo un décimo de las personas tiene sentido del humor, de esos cien profesores inteligentes sólo diez serán, además, graciosos y ocurrentes. Ycomo sólo un décimo tiene vocación y capacidad docente, de esos diez profesoresinteligentes y graciosos sólo uno será, además, buen pedagogo.

O sea, sólo uno decada mil profesores es a la vez inteligente, gracioso y diestro en el arte de enseñar.

—Y seguro que tú eres ese uno entre mil —dijo Alicia con un punto de ironía.

—No te quepa duda.—Pues explícame eso de la topología de una manera inteligente, graciosa y pedagógica.

—Lo intentaré. Imagínate que aplastas un chicle, previamente mascado, hasta hacer con él un círculo. Cualquier superficie que puedas obtener deformándolo sin romperlo ni pegar una parte con otra, será topológicamente equivalente: uncuadrado, un triángulo, una elipse...— ¿Y qué significa eso de «topológicamente equivalente»?—Que tiene muchas propiedades comunes, sobre todo propiedades relacionadas conla continuidad.

Por ejemplo, imagínate que esas figuras que he mencionado fueransuelos: podrías caminar tranquilamente por cualquiera de ellos sin miedo a caer enningún agujero: son superficies continuas.

Pero en un piso como éste —continuóCharlie, y se agachó para dibujar una figura en el suelo arenoso del laberinto—tendrías que tener más cuidado. Esta figura no es topológicamente equivalente a lasanteriores.Alicia se detuvo a contemplar la figura, sin apartar la mano de la pared.—Bueno, eso ya está un poco mejor —dijo—.

Espero que el suelo del laberinto seauna superficie continua y no caigamos en ningún agujero...