¡Malditas Matemáticas! Alicia en el país de los Números [ En Revisión ]

Capítulo 9[ Un Bosque De Números]

  Sentados sobre la alfombra con las piernas cruzadas, Alicia y Charlie se deslizabanpor la suave pendiente.

Era como ir en trineo, pero con trigo en vez de nieve.

— ¿Cómo sabemos adónde vamos? —preguntó la niña.

—No lo sabemos, pero da igual. Esto es, en realidad, un gran montón de trigo, ycomo siempre vamos cuesta abajo (ya que, como sabes, es imposible deslizarsecuesta arriba), acabaremos saliendo del montón.

Efectivamente, poco después llegaron a un extraño bosque cuyos árboles, sin hojasy con las ramas hacia arriba, más bien parecían caprichosos candelabros dedistintas alturas y número de brazos. Algunos no medían más de dos metros, yotros eran altísimos, con varios niveles de brazos que se ramificaban de maneracuriosamente homogénea.

El extremo de cada rama de la copa estaba rematado poruna bola tan negra como el resto del árbol.

—Tengo la sensación de que estos árboles significan algo —dijo Alicia, levantándosede la alfombra—, pero no caigo...

—Así es —dijo Charlie—. Estos árboles representan los números. La cantidad debolas de cada árbol indica el número al que corresponde. Aquí está el 1, en el que laúnica rama se confunde con el tronco; por eso es un número tan singular. Y el 2,cuyo tronco, naturalmente, se bifurca en dos ramas. Y el 5, que parece una manoabierta...

— ¿Y por qué el 10 tiene primero dos ramas que salen del tronco y luego de cadauna salen cinco más? —preguntó Alicia.  

—Verás, cada árbol tiende a ser lo más alto posible, pero siguiendo siempre estasencilla regla: todas las ramas de un nivel tienen que sub-dividirse en el mismonúmero de ramas en el nivel siguiente.

—Por eso, en el 10, las dos ramas del primer piso se dividen en cinco ramas cadauna en el piso siguiente.

—Exacto. Y por eso los números primos, como el 2 y el 5, o el 17, que está al ladodel 10, sólo tienen un «piso», como tú los llamas.

— ¿Y por qué están en desorden? En la primera fila, el 1, el 2, el 5, el 10, el 17... Enla segunda, el 4, el 3, el 6, el 11...

—No está en desorden —replicó Charlie, sacando su lápiz y un cuaderno de bolsilloy escribiendo en él una serie de números—. Siguen esta disposición...

— ¡Pues que disposición tan rara! —comentó Alicia.

—Sólo en apariencia. Si te fijas, los números sucesivos van formando cuadrados cada vez más grandes —señaló Charlie, y enmarcó varios grupos de números.

—Ah, ya lo veo.

—Por eso la primera columna es la serie de los cuadradosperfectos: 1, 4, 9, 16, 25, 36...A medida que se adentraban en el bosque, los árboles crecíanen tamaño y altura.

— ¿Sabemos adónde vamos? —preguntó entonces Alicia.

—Alguien dijo que un matemático es un hombre perdido en un bosque de números—contestó Charlie soñador.

— ¿Y por qué no una mujer? —replicó Alicia, que de vez en cuando planteaba reivindicaciones feministas.

—Porque entonces no sería un matemático, sino una matemática. Pero sí, tienesrazón, la frase también vale para ti en este momento.

— ¿Acabamos de entrar y ya estamos perdidos?.

—Es sólo una forma de hablar. En realidad, entre los números es difícil perderse,porque suelen seguir algún tipo de pauta.

Ahora, por ejemplo, nos interesa cruzar elbosque en diagonal, y para ello sólo tenemos que seguir la serie 1, 3, 7, 13, 21,31... —dijo Charlie, señalando con su lápiz la diagonal del cuadrado de números queacababa de componer en su cuaderno.