[Đam mỹ/Hoàn] Xuyên vào sách toán rồi, phải làm sao đây - Mộc Thông Thông

Chương 58: Thấy Toán trong Toán

Edit: Nananiwe

Đồ Hóa trầm ngâm suy nghĩ, đề này nhìn trông có vẻ có rất nhiều dữ liệu nhưng thực tế lại thiếu điều kiện quan trọng nhất. Nếu bầy khỉ nói với cậu cuối cùng còn dư lại bao nhiêu quả thì cậu còn có thể cố gắng suy đoán ra một con số chính xác, vì chỉ dựa theo phương pháp phân chia kia thì có vô số trường hợp thỏa mãn điều kiện của đề bài.

Bởi vì bầy khỉ chỉ nói chỗ quả này bị năm tên thủ lĩnh mỗi người ăn một quả rồi chia đều thành năm phần chứ không nói rõ số lượng cụ thể. Nói cách khác, đề toán này thiếu điều kiện để giới hạn đáp án lại.

Đồ Hóa quyết định giải đề trước, sau đó mới nghĩ điều kiện hạn chế của đề toán này.

Cậu tính nhẩm không giỏi nên tìm một cành cây rồi ngồi xổm xuống đất viết suy nghĩ của mình ra.

Đầu tiên chỗ quả này vừa khéo có thể chia hết cho 5 dư 1, điều này nghĩa là nếu có thêm 4 quả nữa thì chỗ quả này có thể chia hết cho 5. Thế nên gọi số quả ban đầu sau khi cộng thêm 4 là A.

Sau khi con khỉ thứ nhất tới thì chia chỗ quả này thành năm phần và lấy đi một phần, số quả còn lại là A×4/5; sau khi con khỉ thứ hai chia đều và lấy đi một phần thì số quả còn lại là A×4/5×4/5; tương tự sau khi con khỉ thứ ba lấy đi phần thuộc về mình thì số quả còn lại là A×4/5×4/5×4/5; sau khi con khỉ thứ tư lấy quả đi thì số quả còn lại là A×4/5×4/5×4/5×4/5; sau khi con khỉ cuối cùng lấy quả đi thì số quả còn thừa lại là A×4/5×4/5×4/5×4/5×4/5.

Căn cứ theo những biểu thức bên trên, sau khi tất cả năm con khỉ lấy quả đi thì số quả còn lại là A×(4/5)^5, cũng chính là A×1024/3125.

Nhưng bởi vì bầy khỉ không cho điều kiện để giới hạn đáp án nên A có vô số đáp án, tất nhiên đáp án nhỏ nhất chính là 3125 quả.

Nếu A=3125, sau khi con khỉ thứ năm lấy đi một phần của mình thì số quả còn lại là 1024. Mà số 1024 chính là còn lại bốn phần còn lại sau khi con khỉ thứ năm chia thành năm phần, cho nên số quả con khỉ thứ năm lấy đi là 1024÷4=256 quả.

Đồ Hóa viết số lượng này xuống dưới, cậu nhất định phải nghĩ cách tìm điều kiện cho số quả này, nếu không thì sẽ mãi mãi không tính ra được có tổng cộng bao nhiêu quả.

Đồ Hóa nhìn về phía con khỉ già: "Thủ lĩnh của bộ lạc thứ năm đến lấy quả có ở đây không?"

Con khỉ già dẫn một con khỉ khá cao to lại đây: "Chính là cậu ta."

Đồ Hóa hỏi: "Bộ lạc của anh có tổng cộng bao nhiêu người?"

Thủ lĩnh bộ lạc thứ năm đáp: "Bộ lạc của tôi có tổng cộng hơn 50 người, tất cả mọi người đều đã được chia quả."

"Vậy mỗi người được chia bao nhiêu quả?"

Con khỉ kia vò đầu bứt tai một lát, cuối cùng nhớ ra: "Mỗi người đều được chia bốn quả, cuối cùng còn dư một chút không đủ chia nên tôi đã cho bọn nhỏ nốt."

Tổng cộng có hơn năm mươi con khỉ, mỗi con được chia bốn quả, cuối cùng còn lại một ít không đủ chia... Điều này vô cùng khớp với con số 256!