Nữ thần Atêna vô cùng hồ hởi. Nàng lập tức bay ngay từ đỉnh Ôlanhpơ cao ngất xuống hòn đảo Itac, quê hương của người anh hùng có nghìn mưu trí Uylix. Nàng giả dạng là một người khách lạ, vua của xứ Taphôx, tên là Măngtex đi vào cung điện của Uylix.
Tình cảnh gia đình Uylix lúc này thật rắc rối. Lợi dụng việc Uylix vắng nhà quá lâu, những chàng trai quý tộc trên đảo ngày ngày đến thúc ép vợ Uylix, nàng Pênêlôp khôn ngoan, phải chọn lựa một người trong bọn chúng để tái giá. Bọn chúng đến nhà Uylix, sai gia nhân của Uylix giết lợn, giết cừu, giết bò dọn tiệc. Chúng chè chén say sưa hết ngày này qua ngày khác, chờ đợi Pênêlôp trả lời. Trước tình thế bị thúc ép căng thẳng như vậy, Pênêlôp đành phải trả lời bọn cầu hôn: nàng sẽ kén chọn trong số 108 chàng trai quý tộc đây, một người xứng đáng nhất để làm chồng. Nhưng nàng xin với các vị cầu hôn đầy nhiệt tình hãy cho phép nàng dệt xong tấm vải liệm cho bố chồng nàng, cụ già Laertơ đang gần đất xa trời. Có làm xong nghĩa vụ với bố chồng, nàng mới yên tâm tái giá. Bằng không nàng sẽ mang tiếng xấu với bà con, họ hàng trên đảo Itae. Các vị cầu hôn đành phải chấp thuận lời thỉnh cầu khôn ngoan đó của nàng Pênêlôp. Nàng Pênêlôp bắt tay vào dệt tấm vải kiệm cho bố chồng. Ban ngày nàng dệt nhưng ban đêm lại sai nữ tì đốt đuốc để nàng tháo, gỡ tấm vải ra. Cứ thế, nàng dệt mãi, dệt mãi, suốt ba năm ròng mà tấm vải không xong. Nhưng đến năm thứ tư, bọn cầu hôn, do được một tên nữ tỳ phản bội, báo cho biết, liền ập đến bắt quả tang. Chúng khiển trách Pênêlôp và buộc nàng phải dệt cho xong tấm vải mặc dù lòng nàng không muốn chút nào. Giờ đây đã đến lúc Pênêlôp không thể lẩn tránh việc trả lời bọn cầu hôn. Ngay cha mẹ nàng cũng thúc giục nàng tái giá bởi vì các cụ không tin Uylix còn sống để trở về.
Ngày nay, trong văn học thế giới có thành ngữ "Công việc của Pênêlôp" hoặc "Tấm vải của Pênêlôp" để chỉ một việc làm cần cù, kiên nhẫn hoặc để chỉ một việc làm cần cù kiên nhẫn nhưng không đem lại một kết quả, một lợi ích gì.
Khi nữ thần Atêna đặt chân đến trước cửa cung điện của Uylix thì nàng thấy bọn cầu hôn đang ngồi chơi cờ trước sân. Các gia nhân đang dọn tiệc. Têlêmac là người đầu tiên trông thấy nữ thần Atêna dưới dạng một người khách lạ từ phương xa tới. Cậu vội chạy đến niềm nở chào khách và mời khách vào dự tiệc. Bọn cầu hôn bước vào bàn tiệc ngồi thành một hàng dài trên các ghế tựa. Sau khi ăn uống no say, chúng ra lệnh cho nghệ nhân Phêmiôx ca hát để cho bữa tiệc thêm vui. Chính trong lúc đó, lúc bọn cầu hôn đang mải nghe hát, Têlêmac mới ghé sát vào tai Măngtex, kể cho người khách lạ từ phương xa tới biết tình cảnh gia đình của mình. Và cũng chỉ đến lúc này cậu mới hỏi tên tuổi, lai lịch của vị khách quý.
Khách tự xưng là Măngtex, cai quản những người Taphôx, xưa kia đã từng quen biết, giao thiệp với Uylix. Khách tỏ vẻ ngạc nhiên trước hình dáng và khuôn mặt của Têlêmac sao mà giống hệt như người cha danh tiếng của cậu. Trước tai họa đang đe dọa gia đình Uylix: bọn cầu hôn phá hoại tài sản, thúc ép Pênêlôp phải lựa chọn một người trong bọn chúng để tái giá, còn Pênêlôp thì thân cô thế cô không biết nương tựa vào ai để bênh vực nên cũng không có gan đương đầu với chúng, đời chúng phải chấm dứt những hành động ngang ngược, Măngtex khuyên Têlêmac hãy triệu tập đại hội nhân dân tuyên bố cho mới người biết rõ ý định của mình: đòi chấm dứt cầu hôn, chấm dứt phá hoại tài sản, thúc ép Pênêlôp. Măngtex còn khuyên Têlêmac sắm sửa thuyền bè để lên đường đi Pilôx, xứ sở của lão vương Nextor và Xpart đô thành của người anh hùng Mênêlax để hỏi thăm tin tức về người cha thân yêu của mình. Khuyên bảo Têlêmac xong, nữ thần Atêna dưới hình dạng Măngtex liền vụt biến đi như một con chim. Nàng vội vã ra đi, khước từ cả tặng phẩm của Têlêmac dâng nàng để bày tỏ lòng hiếu khách và biết ơn những lời dạy bảo và khích lệ của nàng. Tuy nữ thần không ở bên Têlêmac được bao lâu song nàng đã đặt vào trái tim cậu sự dũng cảm, lòng quả quyết và nỗi nhớ thương người cha da diết.
