Dans la vie j'aime écrire. Et j'aime les maths. Bon, ça dépend quels domaines en particuliers (détails à venir).
Les maths sont pleines de choses bizarres. Vraiment bizarres. Donc marrantes. Intrigantes. Stupéfiantes. Renversantes. Bouleversifiant...
Nous devons à Benoît Mandelbrot (1924-2010), un grand mathématicien de la génération post-Seconde Guerre Mondiale, d'avoir donné un nom à la notion de fractale. Il n'existe en réalité pas de véritable définition mathématique universelle pour ce concept. En tant qu'objet géométrique, une fractale est un dessin ou un solide pourvu d'autosimilarité, avec des motifs qui se répètent à l'infini – souvent d'une très grande complexité. Quand vous zoomez sur une fractale, vous retrouvez tout ou partie de la fractale elle-même.
Dans le monde réel, il s'agit d'un objet qui a cette caractéristique de complexité et d'autosimilarité, mais bien sûr, pas à l'infini : c'est donc plutôt une approximation. Par exemple, certains flocons de neige, le dessin de la côte norvégienne, ou le chou Romanesco.
FTM : pour les besoins de cette expérience, nous avons transformé Gudule en chou Romanesco, mais rassurez-vous, il parle toujours.
Gudule : je me sens extrêmement déprimé.
C'est pour la science, Gudule. Dis-nous ce que tu ressens dans cette nouvelle forme.
Gudule (motivation équivalente à celle d'un crustacé) : je suis fractal.
C'est bon, Gudule, arrête de rouler partout.
Gudule (cri de désespoir) : je suis un chou fractal !
Si vous êtes un chou, il n'est pas absurde de pousser en adoptant une structure récursive, chaque petit bout ressemblant à nouveau au tout. On imagine très bien un bourgeon qui donne naissance à d'autres bourgeons identiques, etc., le tout se répétant à l'infini.
FTM : ou sinon, vous pouvez considérer que le chou Romanesco est ainsi parce que je l'ai décidé... afin que l'homme aie l'idée d'inventer les fractales ! Tout est lié, voyez-vous. Je n'ai rien fait au hasard.
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Crédit pour le chou : Coyau / Wikimedia Commons / CC-BY-SA-3.0.
Au départ je voulais visualiser des fractales avec un programme maison, mais finalement j'ai eu la flemme et Gudule programme trop mal. Donc je prends XaoS. Vous aussi pouvez télécharger et utiliser XaoS pour visualiser et zoomer sur des fractales. Ça amuse pendant quelques heures, après il faut quand même trouver autre chose à faire de sa vie (travailler, par exemple).
J'ouvre le « Readme » donné avec le code source. Dans les remerciements figurent Newton, Mandelbrot, Richard M. Stallman, Linus Torvalds. Et il y a une section « non-remerciements » où figure Bill Gates tout seul.
Gudule : LOL.
Un logiciel fait pour me plaire.
Bon, avant toute chose il faut savoir ce qu'est un nombre complexe. Gudule, les complexes en 20 mots.
Gudule : un nombre complexe, c'est a + bi où a et b sont des réels, et i est « la chose ».
