Dans la vie j'aime écrire. Et j'aime les maths. Bon, ça dépend quels domaines en particuliers (détails à venir).
Les maths sont pleines de choses bizarres. Vraiment bizarres. Donc marrantes. Intrigantes. Stupéfiantes. Renversantes. Bouleversifiant...
Nous allons parler du théorème de Fermat-Wiles, mais je ne veux pas en parler sans avoir abordé les courbes elliptiques.
Gudule : il aime les courbes elliptiques.
J'aime les courbes elliptiques.
Pour les besoins de ce chapitre, nous allons de nouveau faire appel à Norbert, notre coléoptère génétiquement modifié, bionique, cryogénisé et cloné. Vole, Norbert, vole ! et dessine-nous une courbe elliptique.
Norbert : vrrrrrrr.
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La définition d'une courbe elliptique c'est ça :
Gudule : des points (x,y) qui vérifient x au cube + a*x + b = y au carré pour une paire de paramètres a et b.
Quand vous tracez ça dans le plan réel bien connu, vous avez trois cas selon les valeurs de a et b : d'abord un seul bloc, puis progressivement une goutte se détache.
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Mais ce qui est intéressant dans les courbes elliptiques, c'est leur structure de groupe. Comprendre : il est possible de définir une « addition » sur les points de la courbe. Voici l'opposé d'un point : son symétrique.
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