MADILOG

Pasal 2. LOGIKA TERHADAP: QUALITY DAN QUANTITY

Terhadap single-proposition, simpulan yang tunggal, kita sudah tahu bagaimana Logika berlaku. Kalau dikata “kuda itu seluruhnya dipandang dari sudut ini warnanya putih, ini tidak mengandung arti “kuda itu seluruhnya dipandang dari sudut itu juga hitam”. (Ingat definisi Ueberweg!).

Terhadap “Universal-proposition”, simpulan bulat, yakni yang akan dibicarakan pada pasal ini, maka Logika mengadakan pembagian, yang terpisah seperti berikut:
1. Simpulan yang bulat dan ber-ya, mengesahkan atau genaral and affirmative proposition. 
2. Simpulan bulat dan ber-tidak, membatalkan negative; general negative proposition. 
3. Simpulan pecahan dan mengesahkan particular affirmative proposition. 
4. Simpulan-pecahan dan membatalkan, particular negative proposition.
(Peringatan: Simpulan bukan kalimat. Dengan simpulan atau putusan saja maksud ialah sesuatu pemeriksaan, a judgment, Inggrisnya. Umpamanya: Semua yang bernyawa mesti akan mati. Kalimat itu tiadalah perlu satu kesimpulan. Umpamanya: si Ahmad menendang bola).

Perhatikan:

A.  Simpulan bulat yang ber-ya. Formule-ya: semua S (ter) masuk P.

B.  Simpulan pecahan yang ber-ya, sebagian S (ter) masuk P.

C.  Simpulan bulat yang ber-tidak, tak ada S (ter) masuk P.

D.  Simpulan pecahan ber-tidak, sebagian S (tidak) masuk P.

(Peringatan: Buku Logika biasanya tidak memakai huruf diatas melainkan berikut-ikut A E I dan O. Saya pikir lebih mudah diperingatkan dengan huruf A B C D).

Misal:

A. Semua manusia itu cerdik.

B. Tak ada manusia cerdik.

C. Sebagian manusia cerdik.

D. Sebagian manusia tak cerdik.

Menurut Logika, kalau A benar, B mesti salah. Kalau benar bahwa “semua manusia itu cerdik” maka simpulan “tak ada manusia itu cerdik” mesti salah. Begitu juga sebaliknya. Kalau B itu benar, maka A mesti salah. Kalau benar bahwa “tak-ada manusia itu cerdik”, maka simpulan semua manusia itu cerdik, mesti salah. Menurut Logika A dan B itu incompatible tak bisa benar, kedua berselisih. A dan B dinamai contrarty proposition, simpulan yang bertentangan.

Tetapi kalau A itu salah, maka B boleh jadi salah, tetapi boleh pula jadi benar. Kalau salah simpulan kita bahwa “semua manusia itu cerdik”, maka boleh jadi salah juga simpulan, bahwa “Tak ada manusia itu cerdik”. Karena boleh jadi “sebagian” saja manusia yang tak cerdik dan sebagian cerdik. Jadi tidak benar, ialah salah kalau dikatakan, bahwa “tak ada manusia itu cerdik”. Tetapi boleh jadi juga benar, bahwa tak ada manusia itu cerdik. Pendeknya kalau A itu salah B boleh benar dan boleh jadi salah. Begitu juga sebaliknya, kalau B itu salah, A boleh benar dan boleh salah. Kalau diuji dengan formule kita peroleh: Kalau semua S masuk P benar, maka “tak ada S masuk P” itu salah. Tetapi kalau semua “S masuk P” itu salah, maka “tak ada S masuk P” boleh jadi benar dan boleh jadi salah. Jadi mungkin A dan B salah keduanya. Definisi: Contrary proposition, simpulan bertentangan, ialah simpulan yang incompatible, berselisih tak bisa berna keduanya, tetapi bisa salah keduanya.

Sekarang kita bandingkan A dengan D. Kalau A benar, D mesti salah. Dan kalau D itu salah, maka A itu mesti benar. Kalau benar bahwa “Semua manusia itu cerdik”, maka salahlah kalau kita katakan, bahwa “sebagian manusia itu tak cerdik”. Dan kalau benar, bahwa “sebagian manusia itu tak-cerdik”, maka salahlah pula putusan kita, bahwa “semua manusia itu cerdik”. A dan D dinamai contradictory, berlawanan betul-betul, bertentangan.

Dengan formula: Kalau “semua S masuk P” itu benar, maka “sebagian S tidak masuk P” salah. Dan kalau “sebagian S itu tidak masuk P” benar, maka salahlah “semua S masuk P”. Definisi: Contradictory proposition, simpulan berlawanan, ialah dua simpulan yang salah satunya mesti benar, dan salah satunya mesti salah.

(Peringatan: Incompatible sementara saya Indonesiakan dengan berselisih:contrary dengan pertentangan; contradictory dengan berlawanan. Jadi bertentangan lebih tajam dari berselisih dan berlawanan lebih tajam dari bertentangan).

Pada penguraian Logika diatas tercantum lagi A itu, ialah A bukan non-A. Kritik atas pengertian bulatnya “in the board sense” tentang perkara ini sudah cukup dijalankan! Tetapi arti terkhusus “A=A” itu yang oleh Ilmu Bukti mesti diperhatikan, tiadalah pula boleh kita lupakan. Lebih-lebih pada sesuatu karangan yang panjang atau pada suatu buku kita mudah melupakannya. Orang sering lupa dan kadang-kadang sengaja melupakan, bahwa pada permulaan karangan orang artikan sesuatu kata kalimat atau undang dengan arti lain dari arti pada pertengahan atau ujung karangannya. Pada hal ini kita bisa peringatkan, bahwa A mesti tinggal A. Arti yang kita pakai pada permulaan karangan mesti terus-menerus sampai ke ujung. A mesti terus A saja. Sekali-kali A itu tak boleh jadi lawannya, yakni non-A. Science, Ilmu Bukti, accurate thought, hasil pikiran yang tepat, sudahlah tentu tiada bisa mengabaikan arti terkhususnya dan A = A dan A bukan non-A: memakai sesuatu kata, kalimat atau undang yang berselisihan artinya pada berlainan tempat dan tempo. Sesuatu karangan atau buku yang scientific, menurut hukum Ilmu Bukti mesti pertama sekali self-consistent, mesti consequent, arti tak boleh berlawanan dengan dirinya sendiri. Selain dari itu dia tak boleh berlawanan, melainkan cocok, mesti self-consistent dengan undang yang syah, dan bukti yang diakui syah dan pengalaman biasa, yang syah pula. Pada sesuatu pekerjaan scientific, artinya terkhusus dari A = A dan A itu bukan non-A mesti sebagai pedoman buat si-pengarang dari pangkal sempai keujung.