Penélope establece el arco y las hachas de Odiseo, y anuncia a los pretendientes que el arquero que pueda disparar una flecha limpiamente a través de las hachas tendrá su mano en matrimonio. Telémaco lo intenta primero, para dar ejemplo, pero ni siquiera puede tensar el arco. El pretendiente Leodes intenta el arco y falla: es demasiado rígido como para doblarlo. Otros pretendientes carecen de la fuerza para tensar también. Mientras tanto, Odiseo habla con Eumeo y el pastor de vacas Filecio, fuera del palacio: les dice su verdadera identidad, les muestra su cicatriz como prueba, y los alista en la batalla que viene. Le pide a Eumeo que le lleve el arco después de que los pretendientes lo hayan intentado, y que le diga a las criadas que cierren sus puertas con llave. Le pide a Filecio que cierre el patio para que ningún hombre pueda escapar.
Odiseo vuelve a entrar en el palacio, donde Eurímaco acaba de fallar en encadenar el arco. Odiseo (mendigo) aconseja a los pretendientes que descansen y recen al dios arquero mientras él mismo prueba el arco, sólo para divertirlos. Antínoo le advierte enojado que puede terminar como el centauro borracho Euritión, que fue mutilado por sus anfitriones, los lapitas. Pero Penélope insta a los pretendientes a dejar que el extraño pruebe su suerte; no hay vergüenza en tal cosa, dice, en comparación con la vergüenza que los pretendientes han traído a la casa. Telémaco afirma su derecho a ser el que entregue el arco y envía a Penélope a sus aposentos.
Eumeo lleva la reverencia al rey en medio de la burla de los pretendientes. Odiseo tensa el arco con tanta gracia que parecía un bardo afinando su lira. Zeus envía un rayo. Entonces el rey dispara la flecha limpiamente a través de la fila de hachas. Le dice a Telémaco: es hora de cantar y danzar para la fiesta.
