Al principio de mi trabajo en el Departamento de Didáctica de la Matemática, la tarea profesional formativa con la intención de formarme como investigador. El contraste con la práctica profesional que acarreo, la educación matemática de adolecentes que no se plantean su futuro profesional, la utilidad de lo que aprenden, me hace percibir, a los estudiantes de la Licenciatura, como adultos que saben lo que necesitan para su tarea profesional. La idea de desarrollo profesional docente, al comprender que los estudiantes hacen sus demandas a partir de las representaciones que se hacen de la tarea del profesor de matemática. Las condiciones y creencias que tienen los estudiantes sobre las matemáticas, sobre la enseñanza de las matemáticas y sobre como aprenden los alumnos y analizar si cambian en un curso en que tienen contactos con la práctica docente.
Etapa 2: formación de profesores reflexivos.
Surgen así dos líneas de profundización paralelas, una que pretende caracterizar al profesor en su desarrollo profesional y otra que estudia el proceso de "cambio". La primera terminara por conceptualizar al profesor como un profesional practico, terminara por conceptualizar al profesor como un profesional practico reflexivo, mientras que la segunda será el inicio de una línea de trabajo que se sitúa a medio camino entre la divulgación matemática y búsqueda de elementos evocadores relacionados con las matemáticas.
En esta etapa el problema profesional que intento abordar como formador se refiere a cómo hacer que los estudiantes se relacionen de manera significativa con el conocimiento profesional. La segunda parte de esta etapa se dedica a aclarar el concepto de reflexión. En ella tiene un papel importante la introducción del Ciclo de Smith. Para Smith reflexionar consiste en llevar a cabo un proceso cíclico, que arranca de la fase de descripción de un problema, se continua con la aplicación de los presupuestos en que se basa, para poder ponerlo en común con otros en un proceso dialectico, después de lo cual se puede formular de otra manera. El análisis de la actuación con el ciclo, Smith permite aclarar el proceso y las cuestiones que se han tratado en el mismo.
En el trabajo sobre las metáforas hacemos una propuesta formativa para la formación inicial de profesores. Se trata de pedir a los estudiantes que seleccionen metáforas sobre la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, y examinen las coincidencias y las discrepancias entre metáforas elegidas y su forma de considerar la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
Las raíces psicoanalítica de Watzlawick, la amplísima bibliografía en la que se propone el humor como elementos terapéuticos, junto con el contacto con viñetas humorísticas relacionadas con las matemáticas, pero sobre todo con la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas y con el conocimiento didáctico, ha dado lugar a una serie de trabajos encaminados a utilizar el humor con fines didácticos.
Etapa 3: análisis de la reflexión de los estudiantes.
Hemos clarificar, el marco formativo, creando condiciones para que se lleven a cabo investigaciones interpretativas sobre la reflexión de los estudiantes, valiéndose de observadores externos, que, a su vez, son investigadores en formación. Como problema analizar cómo y en qué consiste la reflexión de los estudiantes durante el desempeño del modulo. Para ello diseñamos en equipo el proceso formativo, y planteamos una revisión sistemática de las reacciones de los estudiantes durante el curso, para poder llegar a examinar la reflexión de nuestros estudiantes.
