O universo elegante

O MOVIMENTO ATRAVÉS DO ESPAÇO-TEMPO

A constância da velocidade da luz resulta na substituição da visão tradicional

do espaço e do tempo como estruturas rígidas e objetivas por um novo conceito no

qual ambos dependem intimamente do movimento relativo entre o observador e a

coisa observada. Poderíamos terminar a nossa discussão aqui, ao concluir que os

objetos que se movem o fazem em câmara lenta e ficam menores. A relatividade

especial proporciona, porém, uma perspectiva unificada e mais profunda que

engloba todos esses fenômenos.

Para compreender essa perspectiva, imaginemos um automóvel na verdade

muito pouco prático, que alcança rapidamente a velocidade de 150 quilômetros por

hora e a mantém invariável até ser desligado e parar. Imaginemos também que,

graças a sua reputação de chofer competente Crispimtenha sido escolhido como

piloto de provas em um teste que ocorre em uma pista longa, reta e larga no meio de

um deserto plano. Como a distância entre as linhas de partida e de chegada é de

quinze quilômetros, o carro deve percorrê-la em um décimo de hora, ou seja, em

seis minutos. Joaquim, que de noite trabalha como engenheiro automobilístico,

confere os dados de dezenas de testes já realizadose fica intrigado ao ver que,

embora a maioria dos registros indique seis minutos, os últimos resultados são mais

demorados: 6, 5, 7 e até mesmo 7,5 minutos. Inicialmente ele suspeita de algum

problema mecânico, uma vez que esses tempos parecemindicar que o carro andava

a menos de 150 quilômetros por hora nos últimos três testes. Mas depois de fazer

um exame completo do veículo, fica convencido de que ele está em perfeitas

condições. Incapaz de explicar a anomalia dos tempos longos, consulta Crispim a

respeito das três últimas saídas. Crispim tem uma explicação simples. Ele conta que

como a pista vai de Leste para Oeste, no final da tarde o Sol lhe ofuscava a vista e

nos três últimos testes o problema foi tão grande que ele apontou o carro um pouco

mais para a direita. Crispim desenhou um esboço do caminho que fez nas três

últimas vezes, tal como mostra a figura 2.5. A explicação agora é perfeitamente

clara: o caminho do começo ao fim da pista é maior quando o carro se move em

uma direção inclinada com relação ao comprimento dapista e, portanto, mesmo

mantendo-se à velocidade de 150 quilômetros por hora, o percurso tomará mais

tempo. Dito de outra maneira, quando se viaja em uma linha inclinada com relação à

direção Leste-Oeste, parte da velocidade de 150 quilômetros por hora é gasta em

um deslocamento do Sul para o Norte, o que resulta em uma velocidade um pouco

menor para cumprir o trajeto do Leste para o Oeste.Isso implica um tempo maior